Antwoord:
# -2 (x-3/4) ^ 2-39 / 8 = y #
Uitleg:
We beginnen met # -2x ^ 2 + 3x-6 #.
De manier waarop ik dit zou oplossen is door het vierkant te voltooien. De eerste stap daarvoor is om de coëfficiënt van te maken # X ^ 2 # 1. We doen dat door een #-2#. De vergelijking ziet er nu als volgt uit:
# -2 (x ^ 2-3 / 2x + 3) #.
Van hieruit moeten we een term vinden die de vergelijking meetbaar maakt. We doen dat door de middelste factor te nemen, #-3/2#en het delen door #2#, het maken #-3/4#. Vervolgens maken we dit vierkant en veranderen het in #9/16#.
Nu hebben we het nummer gevonden dat de# X ^ 2-3 / 2 #een deel van de factor, wat doen we ermee? Ik zal je vertellen wat we ermee doen; we pluggen het in. Maar we kunnen niet zomaar een willekeurig getal in de vergelijking plaatsen. Ik zal je laten zien hoe we dit in een minuut oplossen.
Eerst herschrijven we de vergelijking als # -2 (x ^ 2-3 / 2color (rood) (+ 9/16) kleur (rood) (- 9/16) +3) #. NOTITIE we hebben het probleem van het vasthouden aan een getal opgelost door het af te trekken zodat het feitelijk geen effect heeft op de waarde van de vergelijking.
Hoe dan ook, we kunnen nu condenseren # -2 (x ^ 2-3 / 2 + 9 / 16-9 / 16 + 3) # in # -2 ((x-3/4) ^ 2 + 39/16) #.
We zijn bijna klaar, alleen kunnen we nog verder vereenvoudigen door te vermenigvuldigen #-2# naar de #39/16#, het maken #-39/8#.
Het laatste antwoord is # -2 (x-3/4) ^ 2-39 / 8 = y #
