Wat is de vertexvorm van y = 2x ^ 2 - 9x - 18?

Wat is de vertexvorm van y = 2x ^ 2 - 9x - 18?
Anonim

Antwoord:

# y = 2 (x-9 / 4x) ^ 2 -28 1/8 #

#a (x + b) ^ 2 + c #

Dit is een vertex-vorm, die de vertex geeft als # (- b, c) # welke is:

#(2 1/4, -28 1/8)#

Uitleg:

Schrijf het in het formulier #a (x + b) ^ 2 + c #

# y = 2 x ^ 2kleur (blauw) (- 9/2) x -9 "" larr # factor uit #2# te krijgen # 1x ^ 2 #

Voltooi het vierkant door optellen en aftrekken #color (blauw) ((b / 2) ^ 2) #

#color (blauw) (((- 9/2) div2) ^ 2 = (-9/4) ^ 2 = 81/16) #

# y = 2 x ^ 2kleur (blauw) (- 9/2) x kleur (blauw) (+ 81 / 16-81 / 16) -9 #

Groep om een perfect vierkant te maken.

# y = 2 kleur (rood) ((x ^ 2-9 / 2x + 81/16)) + (- 81 / 16-9) #

# y = 2 kleur (rood) ((x-9 / 4x) ^ 2) + (- 5 1 / 16-9) "" larr # verdeel de #2#

# y = 2 (x-9 / 4x) ^ 2 +2 (-14 1/16) #

# y = 2 (x-9 / 4x) ^ 2 -28 1/8 #

Dit is nu de vorm van een hoekpunt, waardoor de top wordt weergegeven #(2 1/4, -28 1/8)#