Antwoord:
# Y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + 409/936 # (ervan uitgaande dat ik de rekensom correct heb beheerd)
Uitleg:
Het algemene vertex-formulier is
#color (wit) ("XXX") y = kleur (groen) (m) (x-kleur (rood) (a)) ^ 2 + kleur (blauw) (b) #
voor een parabool met vertex op # (Kleur (rood) (a), kleur (blauw) (b)) #
Gegeven:
#color (wit) ("XXX") y = 1 / 2x ^ 2-1 / 6x + 6/13 #
# Rarr #
#color (wit) ("XXX") y = 1/2 (x ^ 2-1 / 3x) + 6/13 #
#color (wit) ("XXX") y = 1/2 (x ^ 2-1 / 3x + (1/6) ^ 2) + 6 / 13-1 / 2 * (1/6) ^ 2 #
#color (wit) ("XXX") y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + 6 / 13-1 / 72 #
#color (wit) ("XXX") y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + (6 * 72-1 * 13) / (13 * 72) #
#color (wit) ("XXX") y = kleur (groen) (1/2) (x-kleur (rood) (06/01)) ^ 2 + kleur (blauw) (409/936) #
dat is de vertex-vorm met vertex op # (Kleur (rood) (1/6), kleur (blauw) (409/936)) #
De onderstaande grafiek van de oorspronkelijke vergelijking geeft aan dat ons antwoord op zijn minst ongeveer correct is.
grafiek {1 / 2x ^ 2-1 / 6x + 6/13 -0.6244, 1.0606, -0.097, 0.7454}
