Antwoord:
# Y = -3 (x-3/2) ^ 2 + 31/4 #
Uitleg:
Gegeven:#color (wit) (..) y = -3x ^ 2 + 9x + 1 ……….. (1) #
Schrijf als:#color (wit) (..) y = -3 (x ^ 2color (groen) (- 3x)) + 1 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Overweeg alleen de RHS
Schrijf als: # 3 (x-3/2) ^ 2 + 1 ……………………….. (2) #
De #(-3/2)# komt van het halveren van de coëfficiënt van #x "in" kleur (groen) (-3x) #
Expression (2) heeft een inherente fout die we moeten corrigeren
# 3 (x-3/2) ^ 2 #
# = - 3 (x ^ 2 -3x + 9/4) #
# = -3x ^ 2 + 9x-27/4 ………………. (3) #
Voeg de constante van +1 toe zoals weergegeven in vergelijking (1)
# = -3x ^ 2 + 9x-27/4 + 1 ………………. (3_a) #
Als je het vergelijkt # (3_a) # tot (1) u ziet dat de ingevoerde fout is #-27/4#
We corrigeren dit door het uit de vertex-vormvergelijkingen te verwijderen met behulp van #color (blauw) (+ 27/4) #
Dus de #underline (kleur (rood) ("incorrect")) # soort van # y = -3 (x-3/2) ^ 2 + 1 kleur (blauw) ("wordt aangepast door:") #
# Y = -3 (x-3/2) ^ 2 + 1color (blauw) (+ 27/4) #
Het geven van:
# Y = -3 (x-3/2) ^ 2color (bruin) (+ 31/4) #
