Wat is de vertexvorm van y = 4x ^ 2-17x + 60?

Antwoord:

Voltooi het vierkant:

De top is #V_y (kleur (rood) (17/8), kleur (rood) (671/16)) #

Uitleg:

We kunnen converteren door het vierkant op de eerste twee termen in te vullen, maar eerst moeten we een "1" voor de x-kwadraat hebben.

Een standaardvorm van parabool is:

#f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

De vertex-vorm voor dezelfde vergelijking is:

#f (x) = a (x-kleur (rood) h) + kleur (rood) k #

Waar het punt is #V (kleur (rood) h, kleur (rood) k) # is de vertex f (x)

# Y = 4 (x ^ 2-17 / 4x) + 60 #

Voeg (b / 2) ^ 2 toe om het vierkant te voltooien

# Y = 4 (x ^ 2-17 / 4x + 289/64) + 60-289 / 16 #

De -289/16 is nodig om de 4 (289/64) die we hebben toegevoegd in evenwicht te brengen.

Omreken de haakjes en zoek een LCD om de 60 en -289/16 toe te voegen

# Y = 4 (x-17/8) ^ 2 + 960 / 16-289 / 16 #

# Y = 4 (x-17/8) ^ 2 + 671/16 #