Wat is de vertex-vorm van # y = 12.25x ^ 2 - 52.5x +110.25?

Antwoord:

#color (blauw) (y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 +216/4) #

Uitleg:

Gegeven:

#color (groen) (y = 12.25x ^ 2-52.5x + 110,25) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Schrijf als:

#color (blauw) ("" y = 49 / 4x ^ 2 -105 / 2x + 441/4) #

#color (bruin) ("Factor out" 49/4) #

#color (blauw) ("" y = 49/4 (x ^ 2- 30 / 7x) +441/4) #

#color (bruin) ("Overweeg gewoon de rechterkant") #

#color (bruin) (Toepassen "1 / 2xx-30 / 7x = -15 / 7x) #

# kleur (blauw) ("" 49/4 (x ^ 2- 15 / 7x) +441/4) #

#color (bruin) ("Verwijder de" x "van" -15 / 7x) #

# kleur (blauw) ("" 49/4 (x ^ 2- 15/7) +441/4) #

#color (bruin) ("Verplaats de index van 2 van" x ^ 2 "naar buiten de haak") #

# kleur (blauw) ("" 49/4 (x- 15/7) ^ 2 +441/4) #

#color (bruin) ("Voeg nu de correctie toe die de fout compenseert die we hebben") #

#color (bruin) ("geïntroduceerd door de inhoud van de haken te wijzigen.") #

#color (bruin) ("Let" k "is een constante") #

# kleur (blauw) ("" y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 + 441/4 + k #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Houd rekening met de #-15/7# van binnen de haakjes

Dan # (- 15/7) ^ 2 + k = 0 #

# => k = -49/4 (15/7) ^ 2 = -56 1/4 = -225 / 4 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#kleur (bruin) (y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 + 441/4 + k #

Wordt

#color (blauw) (y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 + 441 / 4-225 / 4) #

#color (blauw) (y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 +216/4) #

Wat is het percentage van daling van 110 naar 77?

De daling is 30%. Laten we beginnen met ons een vergelijkbare, maar eenvoudigere vraag te stellen: wat is het percentage afnemen van $ 10,00 naar $ 9,00? Met andere woorden, als een item van $ 10 voor $ 9 wordt verkocht, welk percentage heeft de koper dan bespaard? Dit lijkt een beetje meer intuïtief. Het antwoord is 10%. Maar hoe hebben we dat gekregen? Welnu, we hebben het verschil tussen de twee prijzen ($ 10 - $ 9, wat $ 1 is) bedacht en vergeleken dit verschil met de oorspronkelijke prijs van $ 10, en ontdekten dat $ 1 10% was van $ 10. Dit is de wiskunde die we in onze hoofd hebben gedaan: ("oorspronkelijke

Patrick David's rekeningafschrift toont een onbetaald saldo van $ 110. De maandelijkse financieringskosten bedragen 2% van het niet-betaalde saldo. Wat is het nieuwe accountsaldo?

Zie een oplossingsprocedure hieronder: De formule om de nieuwe balans te berekenen is: n = b + (b * f) Waarbij: n de nieuwe balans is - waar we in dit probleem voor oplossen b is de oude balans - $ 110 voor dit probleem f is de financieringslast - 2% voor dit probleem. "Percentage" of "%" betekent "van 100" of "per 100", daarom kan 2% worden geschreven als 2/100. Vervanging en berekening van n geeft: n = $ 110 + ($ 110 * 2/100) n = $ 110 + ($ 220) / 100 n = $ 110 + $ 2.20 n = $ 112.20 Het nieuwe saldo van Patrick David zal $ 112.20 zijn

Wat is de standaardvorm van de vergelijking van de parabool met een directrix op x = 110 en een focus op (18,41)?

Y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 Laat hun een punt (x, y) zijn op parabool. De afstand tot de focus bij (18,41) is sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) en de afstand tot de richting x = 110 is | x-110 | Dus vergelijking zou sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) = (x-110) of (x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2 = (x-110) zijn ^ 2 of x ^ 2-36x + 324 + y ^ 2-82y + 1681 = x ^ 2-220x + 12100 of y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 grafiek {y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 [-746.7, 533.3, -273.7, 366.3]}