Wat is de vertexvorm van y = -1 / 7 (6x-3) (x / 3 + 5)?

Wat is de vertexvorm van y = -1 / 7 (6x-3) (x / 3 + 5)?
Anonim

Antwoord:

Neem een kijkje op:

#color (bruin) ("de oplossing opnieuw bewerken") #

Uitleg:

Dit is een link naar een stapsgewijze handleiding voor mijn sneltoetsaanpak. Als het goed wordt toegepast, zou het slechts ongeveer 4 tot 5 regels moeten duren, afhankelijk van de complexiteit van de vraag.

Het doel is om het formaat te hebben # Y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c + k #

Waar # K # is een correctie maken # y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c kleur (wit) ("d") # dezelfde algemene waarden hebben als # Y = ax ^ 2 + bx + c #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Beantwoording van de vraag - de meer formele benadering") #

#color (bruin) ("Dit is een van die situaties waarin je gewoon moet") ##color (bruin) ("onthoud de standaardformulierstappen") #

Laten we de haakjes vermenigvuldigen

# y = -1 / 7 (6x-3) (x / 3 + 5) "" ……………… Vergelijking (1) #

# y = -1 / 7 (2x ^ 2 + 30x-x-15) #

# Y = -1/7 (2x ^ 2 + 29x-15) #

Factor uit de 2 uit # 2x ^ 2 #. We willen geen enkele coëfficiënt voor de # X ^ 2 #

# y = -2 / 7 (x ^ 2 + 29 / 2x-15/2) #

Gewoon voor het gemak van referentie ingesteld # G = x ^ 2 + 29 / 2x-15/2 # geven:

# y = -2 / 7g "" …………………….. Vergelijking (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

De x-onderschept zijn op # Y = 0 # geven

#Y _ ("x-intercept") = 0 = -2 / 7g #

Het moet dus waar zijn voor deze voorwaarde # G = 0 # dus we hebben:

# G = 0 = x ^ 2 + 29 / 2x-15/2 #

Toevoegen #15/2# aan beide kanten

# 15/2 = x ^ 2color (rood) (+ 29/2) x #

Om de rechterkant in een perfect vierkant te maken, moeten we toevoegen # (1 / 2xxcolor (rood) (29/2)) ^ 2 -> (29/4) ^ 2 # dus voeg toe #841/16# aan beide kanten geven:

# 15/2 + 841 / 16color (wit) ("d") = kleur (wit) ("d") x ^ 2 + 29 / 2x + 841/16 #

# 15/2 + 841 / 16color (wit) ("d") = kleur (wit) ("d") (x + 29/4) ^ 2 #

# 961 / 16color (wit) ("d") = kleur (wit) ("d") (x + 29/4) ^ 2 #

# G = 0 = (x + 29/4) ^ 2-961 / 16 #

Maar van #Equation (1_a) "" y = -2 / 7g # geven

# Y = 0 = -2/7 (x + 29/4) ^ 2-961 / 16 #

#color (magenta) ("Ik laat je dit afmaken.") #