Wat is de vertexvorm van y = 3x ^ 2 + 2x + 4?

Antwoord:

Jij kan voltooi het vierkant of gebruik dit truc …

Uitleg:

Ten eerste, hier is de vertex formulier van een parabool (kwadratisch):

# Y = g (x-h) ^ 2 + k #

We kunnen h en k heel snel vinden door dit te gebruiken truc en herinnerend dat de algemene formule voor een kwadratische is # Y = ax ^ 2 + bx + c #:

#h = -b / (2a) = (- 2) / (2xx3) = - 1/3 #

# K = y (h) = 3 (1/3) ^ 2 + 2 (1/3) + 4 = 11/3 #

Ga nu terug naar het vertex-formulier, sluit h en k aan:

# Y = g (x + 1/3) ^ 2 + 3/11 #

Bepaal tot slot wat g is door een bekende coördinaat in te pluggen in de oorspronkelijke vergelijking, zoals #(0,4)#:

# 4 = g (0 + 1/3) ^ 2 + 3/11 = (1/9) g + 11/3 #

Oplossen voor g:

# G = 3 #

Dus, hier is de topvorm:

# Y = 3 (x + 1/3) ^ 2 + 3/11 #

hoop dat het hielp