Wat is de vertexvorm van y = -2x ^ 2 + 2x + 3?

Antwoord:

#y = (- 2) (x-1/2) ^ 2 + 3 1/2 #

Uitleg:

Het algemene vertex-formulier is:

#color (wit) ("XXX") y = m (x-a) ^ 2 + b #

Gegeven:

#color (wit) ("XXX") y = -2x ^ 2 + 2x + 3 #

Pak het # M # component:

#color (wit) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2-1x) + 3 #

Voltooi het vierkant

#color (wit) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2-1x + (1/2) ^ 2) + 3 - (- 2) (1/2) ^ 2 #

#color (wit) ("XXX") y = (- 2) (x-1/2) ^ 2 + 3 1/2 #

dat is de vertex-vorm met vertex op #(1/2, 3 1/2)#

grafiek {-2x ^ 2 + 2x + 3 -1.615, 3.86, 1.433, 4.17}