Wat is de vertexvorm van y = 3x ^ 2-39x-90?

Wat is de vertexvorm van y = 3x ^ 2-39x-90?
Anonim

Antwoord:

# Y = 3 (x-13/2) ^ 2-867 / 4 #

#color (wit) ("XXX") # met vertex op #(13/2,-867/4)#

Uitleg:

Het algemene vertex-formulier is # Y = kleur (groen) m (x-kleur (rood) a) ^ 2 + kleur (blauw) b # met vertex op # (Kleur (rood) een kleur (blauw) b) #

Gegeven:

# Y = 3x ^ 2-39x-90 #

extractie van de dispersiefactor (#color (groen) m #)

# y = kleur (groen) 3 (x ^ 2-13x) -90 #

voltooi het vierkant

# y = kleur (groen) 3 (x ^ 2-13xcolor (magenta) (+ (13/2) ^ 2)) -90 kleur (magenta) (- kleur (groen) 3 * (13/2) ^ 2) #

herschrijven van de eerste term als een constante tijd een vierkante binomiaal

en evalueren #-90-3 *(13/2)^2# zoals #-867/4#

# Y = kleur (groen) 3 (x-kleur (rood) (13/2)) ^ 2 + kleur (blauw) ("" (- 867/4)) #

Antwoord:

Vertex vorm van vergelijking is # y = 3 (x - 6.5) ^ 2-216.75 #

Uitleg:

# y = 3 x ^ 2 -39 x -90 # of

# y = 3 (x ^ 2 -13 x) -90 # of

# y = 3 (x ^ 2 -13 x + 6.5 ^ 2) -3 * 6.5 ^ 2 -90 # of

# y = 3 (x - 6.5) ^ 2-126.75 -90 # of

# y = 3 (x - 6.5) ^ 2-216.75 #

Vertex is # 6.5, -216.75# en

Vertex vorm van vergelijking is # y = 3 (x - 6.5) ^ 2-216.75 #

grafiek {3x ^ 2-39x-90 -640, 640, -320, 320} Ans