De som van drie opeenvolgende gehele getallen is -114. Wat zijn de gehele getallen?

Antwoord:

Zie een oplossingsproces hieronder:

Uitleg:

Laten we eerst een van de gehele getallen noemen: # N #

Dan zouden de andere twee opeenvolgende gehele getallen zijn:

#n + 1 # en #n + 2 #

We kunnen deze vergelijking nu schrijven en oplossen # N #:

#n + (n + 1) + (n + 2) = -114 #

#n + n + 1 + n + 2 = -114 #

#n + n + n + 1 + 2 = -114 #

# 1n + 1n + 1n + 1 + 2 = -114 #

# (1 + 1 + 1) n + (1 + 2) = -114 #

# 3n + 3 = -114 #

# 3n + 3 - kleur (rood) (3) = -114 - kleur (rood) (3) #

# 3n + 0 = -117 #

# (3n) / kleur (rood) (3) = -117 / kleur (rood) (3) #

# (kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (3))) n) / annuleren (kleur (rood) (3)) = -39 #

#n = -39 #

Het eerste gehele getal is #-39#

Het tweede gehele getal is: #-39 + 1 = -38#

Het derde gehele getal is: #-39 + 2 = -37#

De drie opeenvolgende gehele getallen zijn: #-39, -38, -37#

Een andere kortere weg voor dit type van drie opeenvolgende problemen met een geheel getal is om het getal dat ze optellen te delen door #3# en voeg vervolgens toe en trek af #1# uit het resultaat:

#-114/3 = -38#

#-38 + 1 = -37#

#-38 - 1 = -39#

De drie opeenvolgende gehele getallen zijn: #-39, -38, -37#

Er zijn drie opeenvolgende gehele getallen. als de som van de reciprocals van het tweede en derde gehele getal (7/12) is, wat zijn dan de drie gehele getallen?

2, 3, 4 Laat n het eerste gehele getal zijn. Dan zijn de drie opeenvolgende gehele getallen: n, n + 1, n + 2 Som van de reciprocals van 2e en 3e: 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 Toevoegen van de breuken: (( n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 Vermenigvuldig met 12: (12 ((n + 2) + (n + 1))) / ( (n + 1) (n + 2)) = 7 Vermenigvuldigen met ((n + 1) (n + 2)) (12 ((n + 2) + (n + 1))) = 7 ((n + 1 ) (n + 2)) Uitbreiden: 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 Verzamelen als termen en vereenvoudigen: 7n ^ 2-3n-22 = 0 Factor: (7n + 11) (n-2 ) = 0 => n = -11 / 7 en n = 2 Alleen n = 2 is geldig omdat we gehele getallen ver

De som van drie opeenvolgende gehele getallen is gelijk aan 9 minder dan 4 keer de laagste van de gehele getallen. Wat zijn de drie gehele getallen?

12,13,14 We hebben drie opeenvolgende gehele getallen. Laten we ze x, x + 1, x + 2 noemen. Hun som, x + x + 1 + x + 2 = 3x + 3 is gelijk aan negen minder dan vier keer de kleinste van de gehele getallen, of 4x-9 En zo kunnen we zeggen: 3x + 3 = 4x-9 x = 12 En dus zijn de drie gehele getallen: 12,13,14

Drie opeenvolgende gehele getallen kunnen worden weergegeven door n, n + 1 en n + 2. Als de som van drie opeenvolgende gehele getallen 57 is, wat zijn dan de gehele getallen?

18,19,20 Som is de optelling van het aantal, zodat de som van n, n + 1 en n + 2 kan worden weergegeven als, n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 dus ons eerste gehele getal is 18 (n) onze tweede is 19, (18 + 1) en onze derde is 20, (18 + 2).