Wat is de vertexvorm van y = -25x ^ 2 - 30x?

Wat is de vertexvorm van y = -25x ^ 2 - 30x?
Anonim

Antwoord:

De top is #(-3/5,9)#.

Uitleg:

# Y = -25x ^ 2-30x # is een kwadratische vergelijking in standaardvorm, # Ax ^ 2 + bx + c #, waar # a = -25, b = -30 en c = 0 #. De grafiek van een kwadratische vergelijking is een parabool.

De top van een parabool is het minimum of maximum punt. In dit geval zal het het maximale punt zijn omdat een parabool waarin #a <0 # opent naar beneden.

De Vertex vinden

Bepaal eerst de symmetrie-as, die u de #X# waarde. De formule voor de symmetrieas is #X = (- b) / (2a) #. Vervang dan de waarde voor #X# in de originele vergelijking en oplossen voor # Y #.

#X = - (- 30) / ((2) (- 25)) #

Makkelijker maken.

# X = (30) / (- 50) #

Makkelijker maken.

# X = -3/5 #

Oplossen voor y.

Vervang de waarde voor #X# in de originele vergelijking en oplossen voor # Y #.

# Y = -25x ^ 2-30x #

# Y = -25 (-3/5) ^ 30/02 (-3/5) #

Makkelijker maken.

# Y = -25 (9/25) + 90/5 #

Makkelijker maken.

# Y = -cancel25 (9 / cancel25) + 90/5 #

# Y = -9 + 90/5 #

Makkelijker maken #90/5# naar #18#.

# Y = -9 + 18 #

# Y = 9 #

De top is #(-3/5,9)#.

grafiek {y = -25x ^ 2-30x -10.56, 9.44, 0.31, 10.31}