Antwoord:
Vertex-formulier is # Y = 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 # en vertex is #(-7/6,-1/12)#
Uitleg:
Vertex-vorm van kwadratische vergelijking is # Y = a (x-h) ^ 2 + k #, met # (H, k) # als hoekpunt.
Bekeren # Y = (3x + 1) (x + 2) + 2 #, wat we nodig hebben, is het uitbreiden en vervolgens omzetten van een deel dat bevat #X# in een volledig vierkant en laat het constant blijven als # K #. Het proces is zoals hieronder getoond.
# Y = (3x + 1) (x + 2) + 2 #
= # 3x xx x + 3x xx2 + 1xx x + 1xx2 + 2 #
= # 3x ^ 2 + 6x + x + 2 + 2 #
= # 3x ^ 2 + 7x + 4 #
= # 3 (x ^ 2 + 7 / 3x) + 4 #
= # 3 (kleur (blauw) (x ^ 2) + 2xxcolor (blauw) x xxcolor (rood) (7/6) + kleur (rood) ((7/6) ^ 2)) - 3xx (7/6) ^ 2 + 4 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2- (cancel3xx49) / (annuleren (36) ^ 12) + 4 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2-49 / 12 + 48/12 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 #
d.w.z. # Y = 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 # en vertex is #(-7/6,-1/12)#
grafiek {(3x + 1) (x + 2) +2 -2.402, 0.098, -0.54, 0.71}
