Wat is de vertex-vorm van x = 4y ^ 2 + 16y + 16?

Antwoord:

Zie een oplossingsproces hieronder:

Uitleg:

Om een kwadratische om te zetten van #x = ay ^ 2 + door + c # vorm tot vertex-vorm, #x = a (y - kleur (rood) (h)) ^ 2+ kleur (blauw) (k) #, je gebruikt het proces van het voltooien van het vierkant.

Deze vergelijking is al een perfect vierkant. We kunnen een factor weglaten #4# en voltooi het vierkant:

#x = 4y ^ 2 + 16y + 16 - kleur (rood) (16) #

#x = 4 (y ^ 2 + 4y + 4) #

#x = 4 (y + 2) ^ 2 #

Of, in precieze vorm:

#x = 4 (y + (-2)) ^ 2 + 0 #