Antwoord:
# Y = (kleur (groen) (- 07/03)) (x-kleur (rood) (03/01)) ^ 2 + (kleur (blauw) (- 38/21)) #
Uitleg:
Het algemene vertex-formulier is
#color (wit) ("XXX") y = kleur (groen) m (x-kleur (rood) a) ^ 2 + kleur (blauw) b #
voor een parabool met vertex op # (Kleur (rood) een kleur (blauw) b) #
Gegeven # 7y = -3x ^ 2 + 2x-13 #
Beide kanten verdelen #7#
#color (wit) ("XXX") y = -3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x-13/7 #
De "inverse rek" -coëfficiënt extraheren, #color (groen) m #, uit de eerste 2 termen:
#color (wit) ("XXX") y = (kleur (groen) (- 07/03)) (x ^ 2-2 / 3x) -13/7 #
Het vierkant voltooien
#color (wit) ("XXX") y = (kleur (groen) (- 07/03)) (x ^ 2-2 / 3xcolor (magenta) (+ (1/3) ^ 2)) - 13 / 7color (magenta) (- (kleur (groen) (- 3/7)) * (1/3) ^ 2) #
Vereenvoudiging
#color (wit) ("XXX") y = (kleur (groen) (- 07/03)) (x-kleur (rood) (03/01)) ^ 2 + (kleur (blauw) (- 38/21)) #
dat is de vertex-vorm met vertex op # (Kleur (rood) (1/3), kleur (blauw) (- 38/21)) #
Voor verificatiedoeleinden is hier de grafiek van de oorspronkelijke vergelijking en het berekende hoekpunt:
