Wat is de vertexvorm van de vergelijking van de parabool met focus op (-4,7) en een richtlijn van y = 13?

Antwoord:

De vergelijking is # = - 12/1 (x + 4) ^ 2 + 10 #

Uitleg:

De focus is F#=(-4,7)#

en de richtlijn is # Y = 13 #

Per definitie, elk punt # (X, y) # op de parabool ligt op gelijke afstand van de richtlijn en de focus.

daarom

# Y-13 = sqrt ((x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2) #

# (Y-13) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2 #

# Y ^ 2-26y + 169 = (x + 4) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 #

# 12j-120 = - (x + 4) ^ 2 #

# Y = -1 / 12 (x + 4) ^ 2 + 10 #

De parabool gaat naar beneden open

grafiek {(y + 1/12 (x + 4) ^ 2-10) (y-13) = 0 -35.54, 37.54, -15.14, 21.4}