![Wat is de vertex, symmetrieas, de maximum- of minimumwaarde en het bereik van de parabool y = -3 (x + 8) ^ 2 + 5? Wat is de vertex, symmetrieas, de maximum- of minimumwaarde en het bereik van de parabool y = -3 (x + 8) ^ 2 + 5?](https://img.go-homework.com/img/algebra/what-are-the-vertex-axis-of-symmetry-maximum-or-minimum-value-domain-and-range-of-the-function-yx2-2x-15.jpg)
Antwoord:
1)
2)
3) max =
4) R =
Uitleg:
1) laten we traslate:
dus de nieuwe parabool is
de top van deze parabool is in
NB: je zou dit zonder de vertaling kunnen oplossen, maar het zou gewoon een verspilling van tijd en energie zijn geweest:)
2) De symmetrie-as is de verticale leugen die door de vertex gaat, dus
3) Het is een naar beneden gerichte parabool omdat de richtlijncoëfficiënt van de kwadratische polynoom negatief is, dus de max is in de vertex, d.w.z. max = 5, en het minimum is
4) Omdat het een continue functie is, voldoet het aan de Darboux-eigenschap, zodat het bereik is
NB: als u het eigendom Darboux niet kent, is het triviaal om te bewijzen dat als