Antwoord:
# Y = -1/5 (x-9/2) ^ 2 + 113/20 #
Uitleg:
We hebben de vorm nodig van: # Y = "iets" # deel alle kanten dus in door 5 te geven:
# y = -1 / 5x ^ 2 + 9 / 5x + 8/5 "" ……. Vergelijking (1) #
Schrijf als:
#color (groen) (y = -1/5 (x ^ 2-kleuren (rood) (9) x) +8/5) #
Halveer het #color (rood) (9) # en schrijf als:
#color (groen) (y = -1 / 5 (x-color (rood) (9) / 2) ^ 2 + k + 8/5) "" …. Vergelijking (2) #
De # K # is een correctiefactor, omdat je door het bovenstaande te doen een waarde hebt toegevoegd die niet in de oorspronkelijke vergelijking staat.
set #color (groen) (- 1/5 (-color (rood) (9) / 2) ^ 2 + k = 0) #
# => k = + 81/20 #
Vervanging voor # K # in #Equation (2) # geven:
#color (groen) (y = -1 / 5 (x-color (rood) (9) / 2) ^ 2 + 81/20 + 8/5) "" …. Vergelijking (2_a) #
# Y = -1/5 (x-9/2) ^ 2 + 113/20 #
