Wat is de vertex-vorm van 2y = 10x ^ 2 + 7x-3?

Antwoord:

#color (blauw) (y = 5 (x + 20/07) ^ 2-169 / 80) #

Uitleg:

# 2y = 10 x ^ 2 + 7x-3 #

Verdelen door 2:

# Y = 5 x ^ 2 + 7 / 2x-3/2 #

We hebben nu de vorm:

#color (rood) (y = ax ^ 2 + bx + c) #

We hebben het formulier nodig:

#color (rood) (y = a (x-h) ^ 2 + k) #

Waar:

#bba kleur (wit) (8888) # is de coëfficiënt van # X ^ 2 #

#bbh kleur (wit) (8888) # is de as van symmetrie.

#bbk kleur (wit) (8888) # is de maximale of minimale waarde van de functie.

Het kan worden aangetoond dat:

# H = -b / (2a) kleur (wit) (8888) # en # kleur (wit) (8888) k = f (h) #

#:.#

#h = - (7/2) / (2 (5)) = - 20/7 #

# K = f (u) = 5 (-7/20) ^ 2 + 7/2 (-7/20) -3/2 #

# kleur (wit) (8888) = 245 / 400-49 / 40-3 / 2 #

# kleur (wit) (8888) = 49 / 80-49 / 40-3 / 2 #

# kleur (wit) (8888) = (49-98-120) / 80 = -169 / 80 #

Vertex-formulier:

# Y = 5 (x + 20/07) ^ 2-169 / 80 #