Wat is de vertex-vorm van # 3y = 8x ^ 2 + 17x - 13?

Wat is de vertex-vorm van # 3y = 8x ^ 2 + 17x - 13?
Anonim

Antwoord:

De vertex-vorm is # Y = 8/3 (x + 17/16) ^ 2-235 / 32 #.

Uitleg:

Laten we eerst de vergelijking herschrijven, zodat de cijfers allemaal aan één kant staan:

# 3y = 8x ^ 2 + 17x-13 #

# Y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 #

Om de vertexvorm van de vergelijking te vinden, moeten we het vierkant invullen:

# Y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 #

# Y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x) -13/3 #

# Y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17 / 8- 2) ^ 2 (17 / 8- 2) ^ 2) -13/3 #

# Y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17/8 * 1/2) ^ 2- (17/8 * 1/2) ^ 2) -13/3 #

# Y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17/16) ^ 2- (17/16) ^ 2) -13/3 #

# Y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256) - (289/256)) - 13/3 #

# Y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256)) - 13 / 3- (289/256 * 8/3) #

# Y = 8/3 (x + 17/16) ^ 2-13 / 3-289 / 96 #

# Y = 8/3 (x + 17/16) ^ 2-235 / 32 #