Wat is de waarde van x in de vergelijking sqrtx + 5 = sqrt (x + 45)?

Antwoord:

# X = 4 #

Uitleg:

In dit geval moet je de zijden van de vergelijking vierkant maken, omdat:

#color (blauw) (a = b => a ^ 2 = b ^ 2 #

Maar ook

#color (rood) (a = -b => een ^ 2 = b ^ 2 #, zodat we valse oplossingen kunnen toevoegen wanneer we de oplossingen proberen te vinden.

#sqrt (x) + 5 = sqrt (x + 45) #

Kwadratuur;

#x + 10sqrt (x) + 25 = x + 45 #

# 10sqrt (x) = 20 #

#sqrt (x) = 2 #

Squaring opnieuw:

# X = 4 #

Als we het proberen, realiseren we ons dat x = 4 een echte oplossing is.