Wat is de vertexvorm van f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12?

Antwoord:

Gezien de standaardvorm van een parabool:

#f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

Het hoekpunt is:

#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k #

Zie de uitleg voor het conversieproces.

Gegeven de specifieke vergelijking in standaardvorm:

#f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12 #

Dit is de grafiek:

grafiek {-2x ^ 2 + 7x-12 -26,5, 38,46, -33,24, 0,58}

In vergelijking met het standaardformulier:

#a = -2, b = 7 en c = -12 #

U krijgt de waarde van "a" door observatie:

#a = -2 #

Gebruik de vergelijking om de waarde van h te verkrijgen:

#h = -b / (2a) #

#h = -7 / (2 (-2) #

#h = 7/4 #

Om de waarde van k te verkrijgen, evalueert u de functie bij #x = h #:

#k = -2 (7/4) ^ 2 + 7 (7/4) -12 #

#k = -94 / 16 #

Deze waarden in de vertex-vorm substitueren:

#f (x) = -2 (x-7/4) ^ 2-94 / 16 #