Wat is de vertex-vorm van 3y = -5x ^ 2 - x +7?

Antwoord:

#y = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 #

Uitleg:

Gegeven:

# 3y = -5x ^ 2-x + 7 #

Verdeel beide kanten door #3# te krijgen # Y # aan de linkerkant, voltooi dan het vierkant …

#y = 1/3 (-5x ^ 2-x + 7) #

#color (wit) (y) = -5/3 (x ^ 2 + 1 / 5x-7/5) #

#color (wit) (y) = -5/3 (x ^ 2 + 2 (1/10) x + 1 / 100-141 / 100) #

#color (wit) (y) = -5/3 ((x + 1/10) ^ 2-141 / 100) #

#color (wit) (y) = -5/3 (x + 1/10) ^ 2 + 141/60 #

#color (wit) (y) = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 #

De vergelijking:

#y = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 #

heeft de vorm:

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

wat een vertex-vorm is voor een parabool met vertex # (h, k) = (-1/10, 141/60) # en vermenigvuldiger #a = -5 / 3 #

grafiek {3y = -5x ^ 2-x + 7 -4.938, 5.06, -1.4, 3.6}