Algebra

De som van de twee echte oplossingen is gelijk aan 5. (x + 4) ^ 2 = (sqrt (13x + 30)) ^ 2 x ^ 2 + 8x + 16 = 13x + 30 x ^ 2 -5x - 14 = 0 (x - 7) (x + 2) = 0 x = 7 en -2 CHECK: 7 + 4 = ^? sqrt (13 (7) + 30) 11 = sqrt (121) x = 7 -> kleur (groen) ("true") CONTROLE: -2 + 4 = ^? sqrt (13 (-2) + 30) 2 = sqrt (4) x = -2 -> kleur (groen) ("true") Vandaar dat beide oplossingen rechtvaardig zijn. We kunnen nu de set met oplossingen aangeven en de som van de twee echte oplossingen vinden. OPLOSSING SET: {-2, 7} Som = -2 + 7 = 5 Lees verder »

4 De som van de wortels van een kwadratisch wordt gegeven door de formule: "som van wortels" = -b / a Daarom hebben we in dit geval: "som van wortels" = - (- 4) / 1 = 4 Dus de som van de x-intercepts van de grafiek is 4. Eindantwoord Lees verder »

Als u de drie getallen probeert te vinden, zijn deze -122, -120 en -118. Ze zijn opeenvolgend, dus het gemiddelde zou -360 / 3 = -120 zijn. Dat zou je -120, -120 en -120 opleveren. Ze zijn echter opeenvolgende even gehele getallen. Dus trek 2 van een van de getallen af en voeg 2 toe omdat het het gemiddelde zal verdelen. Dat zou -122, -120 en -118 moeten krijgen. Lees verder »

De gehele getallen zijn 66 en 68 Laat de twee opeenvolgende gehele getallen 2n en 2n + 2 zijn. Daarom kunnen we 2n + 2n + 2 = 134 of 4n = 134-2 of 4n = 132 of n = 132/4 of n = 33 schrijven. Daarom zijn de gehele getallen zijn 2n = 2times33 = 66 en 2n + 2 = 66 + 2 = 68 Lees verder »

(8x + 10) / 15 kleuren (rood) ((x + 2) / 3) = ((x + 2) xx5) / (3xx5) = kleur (rood) ((5x + 10) / 15) kleur (blauw ) (x / 5) = (x xx 3) / (5xx3) = kleur (blauw) ((3x) / 15) Daarom kleur (rood) ((x + 2) / 3) + kleur (blauw) (x / 5) kleur (wit) ("XXX") = kleur (rood) ((5x + 10) / 15) + kleur (blauw) ((3x) / 15) kleur (wit) ("XXX") = (5x + 10 + 3x) / 15 kleuren (wit) ("XXX") = (8x + 10) / 15 Lees verder »

Schrijf een vergelijking om aan het woordprobleem te voldoen: overbrace "de som van twee getallen" ^ (x + y) overbrace "is" ^ (=) overbrace "28 en hun verschil" ^ (xy) overbrace "is 4" ^ (= 4) Dit is een systeem van lineaire vergelijkingen: x + y = 28 xy = 4 Toevoegen om van y af te komen: 2x = 32 x = 16 Plug weer in om op te lossen voor y 16 + y = 28 y = 12 Het antwoord is ( 16,12) Lees verder »

-4x ^ 2 - 11x +13 Toevoegen (-x ^ 2 + 9) + (- 3x ^ 2-11x + 4) 1) Wis de haakjes -x ^ 2 + 9-3x ^ 2-11x + 4 2) Verzamel zoals termen -x ^ 2 - 3x ^ 2 - 11x + 9 + 4 3) Combineer dezelfde termen -x ^ 2 - 3x ^ 2 - 11x + 9 + 4 kleur (wit) (...) kleur (wit) ( .) kleur (wit) (......................) kleur (wit) (..) - 4x ^ 2 - 11x kleur (wit ) (..) + 13 Antwoord: -4x ^ 2 - 11x +13 Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Het omgekeerde van een getal is: 1 gedeeld door het getal. Daarom is de omgekeerde waarde van x: 1 / x We kunnen nu deze twee termen toevoegen die de uitdrukking geven: x + 1 / x om deze toe te voegen hebben we nodig om beide termen boven een gemeenschappelijke noemer te plaatsen door de term links te vermenigvuldigen met de juiste vorm van 1: (x / x xx x) + 1 / x => x ^ 2 / x + 1 / x We kunnen nu de twee toevoegen breuken over de gemeenschappelijke deler: x ^ 2 / x + 1 / x => (x ^ 2 + 1) / x Lees verder »

Het oppervlak van de cilinder is 468pi, of ongeveer 1470,27 inch in het kwadraat Oppervlakte van cilinder = 2pixxrxxh + (2pixxr ^ 2) = 2pir (h + r) Vervang uw waarden: 2pixx13 (5 + 13) = 26pi (18) = 468pi of ongeveer 14.7027 inch Lees verder »

Zie de Toelichting: c ^ 2 + 8c + 2 = 5c + 15 c ^ 2 + 3c = 13 c ^ 2 + 2 (3/2) c = 13 c ^ 2 + 2 (3/2) c + (3 / 2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 13 (c + 3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 13 (c + 3/2) ^ 2 = 13 + 9/4 c + 3/2 = + - sqrt (13 + 9/4) c = -3/2 + - sqrt61 / 2 Lees verder »

Zie illustratie hieronder Als ik u goed begrijp, wilt u weten hoe een tabel eruitziet met de waarden van X en y. De eenvoudigste manier om een dergelijke tabel te maken, zou Excel zijn, omdat het meeste werk voor u zou doen. De tabel ziet er dan als volgt uit: In cel B2 zou de werkelijke tekst er als volgt uitzien: = A2 + 2, waarbij A2 de waarde in cel A2 is. Ik hoop dat het bovenstaande is wat je wilt weten. Lees verder »

De Taylor Rule betrekt indirect de evenwichtige reële rente door een nominale doelrentevoet te specificeren. De Taylor Rule is ontwikkeld door Stanford-econoom John Taylor, die eerst een streef nominale rentevoet voor de Federal Funds Rate (of voor een ander streefpercentage gekozen door een centrale bank) beschrijft en later aanbeveelt. Streefkoers = Neutral Rate + 0,5 × (GDPe - GDPt) + 0,5 × (Ie - It) Waar, Streefkoers is de korte rente die de centrale bank zou moeten vaststellen; Neutral rate is de kortetermijnrente die prevaleert wanneer het verschil tussen de feitelijke inflatie- en streefpercentages va Lees verder »

We kunnen de vraag oplossen met behulp van de distributieve eigenschap. 2/7 (t + 2/3) = 1/5 (t-2/3) Vermenigvuldigend, we krijgen (2/7) * t + (2/7) * (2/3) = (1/5) * t - (1/5) * (2/3) (2t) / 7 + 4/21 = t / 5 - 2/15 Nemen van dezelfde termen aan de ene kant van de vergelijking; (2t) / 7 -t / 5 = -2/15 -4/21 Het nemen van LCM, (10t - 7t) / 35 = ((-2 * 7) + (-4 * 5)) / 105 (3t) / 35 = -34 / 105 3t = (-34 * 35) / 105 3t = (-34 * 1) / 3 3t = -34 / 3 t = -34 / 9 = -3.7 7 of -4 Lees verder »

De vergelijking van de loodlijn is y = -5 / 3x + 17/3. De helling van de lijn y = 3 / 5x-6 is m_1 = 3/5 [verkregen door vergelijking van de standaard hellings-interceptieve vorm van de lijn met de helling m; y = mx + c]. We weten dat het product van hellingen van twee loodrechte lijnen -1 is, dat wil zeggen m_1 * m_2 = -1 of 3/5 * m_2 = -1 of m_2 = -5/3. Laat de vergelijking van de loodrechte lijn in de helling - onderscheppingsvorm is y = mx + c; m = m_2 = -5/3:. y = -5 / 3x + c. De lijn passeert punt (1,4), wat voldoet aan de vergelijking van regel:. 4 = -5/3 * 1 + c:. c = 4 + 5/3 of c = 17/3 Daarom is de vergelijking va Lees verder »

5/36 Er zijn 36 mogelijke uitkomsten bij het rollen van twee zeszijdige kubussen. Van die 36 mogelijkheden, resulteren vijf van hen in een som van 6. 1 + 5: "" 2 + 4: "" 3 + 3: "" 4 + 2: "" 5 + 1 (1 + 5 is anders dan 5 +1 "" gebruik twee verschillende dobbelstenen, zoals zwart en wit om dit duidelijk te maken) 5 = het aantal mogelijkheden om een zes te krijgen. 36 = het totale aantal mogelijkheden (6 xx 6 = 36 Dus de kans is 5/36 Lees verder »

Alpha ^ beta * beta ^ alpha ~~ 0.01 Wortels zijn: x = (4 + -sqrt ((- 4) ^ 2-4)) / 2 x = (4 + -sqrt (16-4)) / 2 x = (4 + -sqrt12) / 2 x = (4 + -2sqrt2) / 2 x = 2 + sqrt3 of 2-sqrt3 alpha ^ beta * beta ^ alpha = (2 + sqrt3) ^ (2-sqrt3) * (2- sqrt3) ^ (2 + sqrt3) ~~ 0.01 Lees verder »

De helling van de lijn is 0 y = -4 is een horizontale rechte lijn door het punt (0, -4) De vergelijking van een rechte lijn in helling (m) en y-snijpunt (c) vorm is: y = mx + c In dit voorbeeld m = 0 en c = -4 Daarom is de helling van de lijn 0 We kunnen dit zien in de onderstaande grafiek van y. grafiek {y = 0.0001x-4 [-16.03, 16, -8, 8.03]} Lees verder »

Sqrt (6 + sqrt (20)) = 1 + sqrt (5) Hier is een manier om het op te lossen. Stel dat sqrt (6 + sqrt (20)) = a + sqrt (b) waarbij a en b niet-negatieve gehele getallen zijn. Dan, aan beide zijden vierkant, 6 + sqrt (20) = a ^ 2 + 2asqrt (b) + b. Als we coëfficiënten gelijkstellen aan de rationaliteit van de termen, vinden we {(a ^ 2 + b = 6), (2asqrt (b) = sqrt (20) = 2sqrt (5)):} Uit de tweede vergelijking hebben we een ^ 2b = 5. Vermenigvuldig beide zijden van de eerste vergelijking met b om een ^ 2b + b ^ 2 = 6b te krijgen, of b ^ 2-6b + 5 = (b-5) (b-1) = 0. De oplossingen van deze kwadratische vergelijking zi Lees verder »

Vertex = (- 4,2) x = -1 / 2 (ycolor (groen) (- 2)) ^ 2color (rood) (- 4) Beschouw de kleur (groen) (2) van (ycolor (groen) (- 2)) y _ ("vertex") = (- 1) xxcolor (groen) (- 2) = + 2 x _ ("vertex") = kleur (rood) (- 4) Lees verder »

Vertex -> (x, y) = (12, -2) kleur (blauw) ("Algemene inleiding") In plaats van een kwadratische in x is dit een kwadratische in y Als de y ^ 2-term positief is, dan is de algemene vorm sub Als de term y ^ 2 negatief is, dan is de algemene vorm sup Als u de haakjes uitzet, eindigen we met -1 / 2y ^ 2 wat negatief is. Dus de algemene vorm is sup ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ kleur (blauw) ("Beantwoorden van de vraag") Ik kies ervoor om te kiezen voor de 'voltooide vierkante' vorm van vergelijking Uitbreiden van de haakjes die we hebben: x = -1 / 2 (y ^ 2-4y + 4) Lees verder »

Kleur (blauw) ("vertex" -> (x, y) -> (- 5, -2) Dit is een getransformeerde kwadratische: met de klok mee geroteerd door pi / 2-> 90 ^ o Dus je wisselt rond de x en y kleur (groen) ("Als het een standaard kwadratische dan vertex" -> (x, y) -> (-2, -5)) kleur (bruin) was ("Maar we moeten de waarden omwisselen, dus we hebben:" ) kleur (blauw) ("vertex" -> (x, y) -> (- 5, -2) Lees verder »

De vertex-coördinaten zijn (3, -9). Laten we bedenken dat de variabelen expres zijn omgekeerd. Op die manier is y de horizontale as en x de verticale. Allereerst, los de Mathematische Identitie op: (y-3) ^ 2 = (y-3) * (y-3) = y ^ 2-3y-3y + 9 Vereenvoudig dan de functie: x = y ^ 2-3y -3y-9 + 9 = y ^ 2-6y Vanaf dit punt zijn er veel manieren om de top te vinden. Ik geef de voorkeur aan degene die geen formules gebruikt. Elke kwadratische formule heeft de vorm van een parabool en elke parabool heeft een symmetrieas. Dat betekent dat punten met dezelfde hoogte dezelfde afstand tot het midden hebben. Laten we daarom de wor Lees verder »

11/2, -105 / 4 Laat f (y) = (y-3) ^ 2-5y-5 dan krijgen we door (ab) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 f (y) = y ^ 2-6y + 9-5y-5 combineren dezelfde termen f (y) = y ^ 2-11y + 4 we berekenen de coördinaten van de vertex: _ f '(y) = 2y-11 so f' (y) = 0 als y = 11/2 en f (11/2) = - 105/4 Lees verder »

"Vertex" -> (x, y) -> (- 11,6) Gegeven: kleur (wit) (....) x = (y-6) ^ 2-11 ......... ................... (1) Weergeven als hetzelfde als de vertex-vorm voor de U-vormige kwadratische, maar in plaats daarvan wordt uitgedrukt in termen van y in plaats van x Dus de in plaats van te stellen dat x _ ("vertex") = (- 1) xx (-6) zoals in het U-curve-formaat zeggen we y _ ("vertex") = (- 1) xx (-6) = 6 y _ ("vertex ") = 6 Vervangend in vergelijking (1) geeft: Dus x _ (" vertex ") = (6-6) ^ 2-11 = -11" Vertex "-> (x, y) -> (- 11,6) Lees verder »

De vertex is (-3, -6). Vouw de parabool uit: (y + 6) ^ 2-3 = y ^ 2 + 12y + 36-3 = y ^ 2 + 12y + 33 De vertex is het minimum van een parabool, dus we kunnen deze afleiden en de afgeleide instellen op nul: 2y + 12 = 0 iff y = -6. Dus, de vertex heeft y-coördinaat -6. Om de x-coördinaat te vinden, berekent u eenvoudig f (-6) = (- 6 + 6) -3 = -3 Lees verder »

Vertex is (-5 1/4, -6 1/2) We kunnen x = (y-6) ^ 2-y + 1 schrijven als x = y ^ 2-12y + 36-y + 1 = y ^ 2- 13y + (13/2) ^ 2-169 / 4 + 37 = (y-13/2) ^ 2- (169-148) / 4 = (y-13/2) ^ 2-21 / 4 Vandaar dat vertex ( -21 / 4, -13 / 2) of (-5 1/4, -6 1/2) Lees verder »

Y = 1/2 (x-kleur (rood) (2)) ^ 2 kleur (blauw) (- 9/2) hoekpunt: (2, -9/2) Opmerking: Vertex-vorm f (x) = a (xh ) ^ 2 + kh = x_ (vertex) = -b / (2a) "" ""; k = y_ (vertex) = f (-b / (2a)) Gegeven: y = 1/2 (x + 1) (x-5) Vermenigvuldig de uitdrukking of FOIL y = 1/2 (x ^ 2 -5x + x-5) y = 1/2 (x ^ 2 -4x-5) y = 1 / 2x ^ 2 -2x -5/2 a = 1/2; "" b = -2; "" "c = - 5/2 kleur (rood) (h = x_ (vertex)) = (- (- 2)) / (2 * 1/2) = kleur (rood) 2 kleur (blauw) (k = y_ (vertex)) = f (2) = 1/2 (2) ^ 2 -2 (2) -5/2 => 2-4 -5/2 => -2 -5/2 => kleur (blauw) (- 9/2 De vertex-vorm is y = 1/2 (x Lees verder »

(-1/12, -71/12) Noteer de vergelijking in vertex-vorm als volgt: y = -12 (x ^ 2 + x / 6) -6 = -12 (x ^ 2 + x / 6 + 1/144 - 1/144) -6 = -12 (x + 1/12) ^ 2 -6 + 12/144 = -12 (x + 1/12) ^ 2 -71/12 De vertex is daarom (-1/12 , -71/12) Lees verder »

"vertex" = (3,27)> "gegeven een kwadratische in" kleur (blauw) "standaardvorm"; ax ^ 2 + bx + c "dan is de x-coördinaat van de vertex" • kleur (wit) (x ) x_ (kleur (rood) "vertex") = - b / (2a) -2x ^ 2 + 12x + 9 "is in standaardvorm" "met" a = -2, b = 12 "en" c = 9 x_ ("vertex") = - 12 / (- 4) = 3 "vervang deze waarde in de vergelijking voor y" y _ ("vertex") = - 2 (3) ^ 2 + 12 (3) + 9 = 27 kleur ( magenta) "vertex" = (3,27) Lees verder »

(x _ ("vertex"), y _ ("vertex")) -> (3 1/2, -29 1/2) kleur (blauw) ("Methode 1") Gegeven dat de standaardvorm voor een kwadratische vergelijking is: ax ^ 2 + bx + c = 0 en: color (white) (....) x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Dan zou je dit kunnen gebruiken om de x intercepts te vinden en dat x _ ("vertex") zich halverwege tussen hen bevindt. Dat is kleur (blauw) (- b / (2a)) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~ kleur (blauw) ("Methode 2") kleur (bruin) ("Gebruik iets dat lijkt op het invullen van het Lees verder »

(-2.9,4.6) Herschikt de tweede vergelijking om te krijgen: 2x = 8-3y Ook: 2 (2x) + y = -7 2 (8-3y) + y = -7 16-6y + y = -7 -5y = -23 y = 23/5 = 4.6 Nu plaatsen we dit in: 4x + 23/5 = -7 4x = -7-23 / 5 = (- 35-23) / 5 = -58 / 5 x = -58 /20=-2.9 (-2.9,4.6) Lees verder »

X _ ("vertex") = - 3.75 Ik zal je laten uitwerken y _ ("vertex") Gegeven: "" y = 2x ^ 2 + 15x-2 Een snelle manier om x _ ("vertex") te vinden is als volgt: Schrijven als "" y = 2 (x ^ 2 + 15 / 2x) -2 Nu toepassen: "" (-1/2) xx15 / 2 = -15/4 = 3.75 kleur (blauw) (x_ "vertex" = - 3.75 ) ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Lees verder »

(-5/4, 71/8) De x-waarde van de vertex wordt gevonden uit de uitdrukking -b / (2a) b = 5 en a = 2 dus x = -5/4 Vervang dit in de oorspronkelijke vergelijking om te krijgen de y-waarde van de vertex. y = 2 * (- 5/4) ^ 2 + 5 * (- 5/4) + 12 y = 25/8 -25/4 +12 y = (25 - 50 +96) / 8 = 71/8 De vertex is (-5/4, 71/8) Lees verder »

(-2, -3) Nou er zijn talloze manieren om dit op te lossen, maar ik vertel je de kortste (althans volgens mij). Als je een parabool van vorm y = ax ^ 2 + bx + c ziet, is de helling van zijn top 0.We weten dat de formule van de helling van elke ogenblikkelijke lijn dy / dx is dus d (2x ^ 2 + 8x + 5) / dx = 0 Bij het oplossen hiervan krijgen we x = -2 Zet dit in onze oorspronkelijke vergelijking van parabool en y = -3 Deze coördinaten van de vertex zijn (-2, -3) Lees verder »

Converteren naar standaardformulier, dat is y = ax ^ 2 + bx + c, a! = 0. y = 2 (x - 3) ^ 2 - x + 3 y = 2 (x ^ 2- 6x + 9) - x + 3 y = 2x ^ 2 - 12x + 18 - x + 3 y = 2x ^ 2 - 13x + 21 Nu, om het hoekpunt te bepalen, converteer je naar het hoekpunt, dat is y = a (x - p) ^ 2 + q, a! = 0 y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + m - m) ^ 2 + 21 Het doel hier is om naar een perfect vierkant te converteren. m wordt gegeven door (b / 2) ^ 2, waarbij b = (ax ^ 2 + bx + ...) tussen haakjes. m = ((-13/2) / 2) ^ 2 = 169/16 y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + 169/16 - 169/16) + 21 y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + 169/16) - 169/8 + 21 y = 2 (x- 13/4) ^ 2 - 1/8 In vertex-vo Lees verder »

(13/4, -9/8) Laten we eerst de hele vergelijking vereenvoudigen en vergelijkbare termen verzamelen. Na squaring (x-4) en vermenigvuldiging van het resultaat met 2 moeten we 3 optellen bij de x-term en 12 aftrekken van de constante. Alles verzamelen geeft ons: f (x) = 2 x ^ 2 - 13 x + 20 De snelste manier om de top van een parabool te vinden is om het punt te vinden waarop de afgeleide gelijk is aan 0. Dit komt omdat de helling van de raaklijn is gelijk aan 0 wanneer de grafiek van een parabool een horizontale lijn vormt. Als je nog geen calculus hebt gedaan, maak je hier dan geen zorgen over en WEET simpelweg dat de afgele Lees verder »

De vertex is het punt (8/3, -106/3) Expand the expression: 3 (x + 1) (x-5) -4x + 1 = 3 (x ^ 2-4x-5) -4x + 1 3x ^ 2 -12x-15-4x + 1 = 3x ^ 2-16x-14 Als je parabool eenmaal de vorm ax ^ 2 + bx + c heeft, heeft de vertex x-coördinaat -b / (2a), dus we hebben -b / (2a) = - (- 16) / (2 * 3) = 16/6 = 8/3 Dus, de y-coördinaat van de vertex is eenvoudig f (8/3), wat 3 * is (8/3) ^ 16/02 * 8 / 3-14 = -106/3 Lees verder »

De top van de parabool is op (2, -36) De vergelijking van parabool is in de vorm van ax ^ 2 + bx + c; hier a = 3, b = -12 en c = -24 We weten dat de x-coördinaat van de vertex -b / 2a is; Dus hier is de x-coördinaat van vertex 12/6 = 2 Nu zetten we x = 2 in de vergelijking y = 3x ^ 2-12x-24 krijgen we y = 32 ^ 2-122-24 of y = 12-24 -24; of y = -36 Dus de Vertex staat op (2, -36) Lees verder »

De v (-1, 2) x = 0; f (0) = -1 Gegeven f (x) = y = ax ^ 2 + bx + c "" vorm van de vergelijking De vertex, v (h, k) h = -b / (2a); en k = f (h) Nu f (x) = -3x ^ 2 + 6x - 1 h = - 6 / (2 * 3) = -1; f (-1) = 2 Dus v (-1, 2) Onderschepping is eenvoudig -1, om eenvoudig set x = 0 te vinden; f (0) = -1 Lees verder »

De vertex is op (1/6, -3 1/2) of ongeveer (0.167, -3.083). y = 3x ^ 2 - x - 3 De vergelijking is een kwadratische vergelijking in standaardvorm, of y = kleur (rood) (a) x ^ 2 + kleur (groen) (b) x + kleur (blauw) (c). De vertex is het minimum of maximum punt van een parabool. Om de x-waarde van de vertex te vinden, gebruiken we de formule x_v = -color (groen) (b) / (2color (rood) (a)), waarbij x_v de x-waarde van de vertex is. We kennen die kleur (rood) (a = 3) en kleur (groen) (b = -1), dus we kunnen ze in de formule stoppen: x_v = (- (- 1)) / (2 (3)) = 1/6 Om de y-waarde te vinden, stoppen we de x-waarde opnieuw in de ve Lees verder »

Vertex = (- 3/2, 21/4) y = 3x ^ 2 + 9x + 12 Factor uit de 3 uit de eerste twee termen. y = 3 (x ^ 2 + 3x) +12 Om het deel tussen haakjes trinominaal te maken, vervangt u c = (b / 2) ^ 2 en trekt u c af. y = 3 (x ^ 2 + 3x + (3/2) ^ 2- (3/2) ^ 2) +12 y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9 / 4-9 / 4) +12 Bring -9 / 4 uit de haakjes door het te vermenigvuldigen met de verticale rekfactor, 3. y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9/4) + 12- (9/4 * 3) y = 3 (x + 3/2 ) ^ 2 + 12- (27/4) y = 3 (x + 3/2) ^ 2 + 21/4 Bedenk dat de algemene vergelijking van een kwadratische vergelijking geschreven in vertex-vorm is: y = a (xh) ^ 2 + k waarbij: h = x-coördinaat van Lees verder »

(1/4, 5/4) De vertexvorm van een kwadratische vergelijking is y = a (x-h) ^ 2 + k waarbij (h, k) de top van de kwadratische is. Om de vergelijking in de vorm van een hoekpunt te krijgen, kunnen we een proces gebruiken dat het vierkant vullen wordt genoemd. y = -4x ^ 2 + 2x + 1 = -4 (x ^ 2 - 1 / 2x) + 1 = -4 (x ^ 2 -1 / 2x +1/16 - 1/16) +1 = -4 ( x ^ 2 - 1 / 2x +1/16) + 1/4 + 1 = 4 (x-1/4) ^ 2 + 5/4 Zo is de vertex (1/4, 5/4) Lees verder »

Y = 4 (x - (- 9/8)) ^ 2 + 159/16, waarbij vertex is (-9 / 8,159 / 16) Vertex-vergelijkingsvorm is van het type y = a (x - h) ^ 2 + k , waar (h, k) de vertex is. Hiervoor moet in de vergelijking y = 4x ^ 2 + 9x + 15 eerst 4 uit de eerste twee termen worden gehaald en vervolgens als volgt volledig vierkant worden gemaakt: y = 4x ^ 2 + 9x + 15 = 4 (x ^ 2 + 9 / 4x) +15 Om (x ^ 2 + 9 / 4x) te maken, voltooi vierkant, men moet optellen en aftrekken, 'vierkant van de helft van de coëfficiënt van x, en zo wordt dit y = 4x ^ 2 + 9x + 15 = 4 (x ^ 2 + 9 / 4x + (9/8) ^ 2) + 15-4 * (9/8) ^ 2 of y = 4 (x + 9/8) ^ 2 + 15-81 Lees verder »

De vertex is (-7 / 5, -79 / 5) = (- 1.4, -15.8) y = 5x ^ 2 + 14x-6 is een kwadratische vergelijking in standaardvorm: y = ax ^ 2 + bx + c, waarbij : a = 5, b = 14, c = -6 De vertex is het minimum of maximum punt op een parabool. Om de top van een kwadratische vergelijking in standaardvorm te vinden, bepaalt u de symmetrie-as, die de x-waarde van de vertex zal zijn. As van symmetrie: verticale lijn die de parabool verdeelt in twee gelijke helften. De formule voor de symmetrie-as voor een kwadratische vergelijking in standaardvorm is: x = (- b) / (2a) Sluit de bekende waarden aan en los op voor x. x = (- 14) / (2 * 5) Simpli Lees verder »

"Vertex" -> (x, y) -> (2, -8) De vergelijking in deze vertex-vorm geeft u de waarde van x voor de vertex. Beschouw de -2 van (x-2) Apply (-1) xx (-2) = + 2 kleur (blauw) (x _ ("vertex") = + 2) Vervang x = 2 in de vergelijking om y_ (" vertex ") y _ (" vertex ") = 6 (2-2) ^ 2-8 y _ (" vertex ") = 6 (0) ^ 2-8 kleur (blauw) (y _ (" vertex ") = -8 ' ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ > (2, -8) Lees verder »

Vertex van y = 7x ^ 2-2x-12 is (1/7, -85 / 7) y = 7x ^ 2-2x-12 = 7 (x ^ 2-2 / 7x) -12 = 7 (x ^ 2 -2xx1 / 7xx x + (1/7) ^ 2) -1 / 7-12 = 7 (x-1/7) ^ 2-85 / 7 Nu is de vergelijking in vertex vorm y = a (xh) ^ 2 + k, waarvan de top is (h, k) Vandaar is de hoekpunt van 7x ^ 2-2x-12 (1/7, -85 / 7) grafiek {7x ^ 2-2x-12 [-3, 3, -15.92, 4.08]} Lees verder »

De vertex is het punt (9/14, -81/28) De vertex van zo'n parabool is het minimum van de parabool. Dus, we kunnen de vergelijking afleiden om 14x-9 te verkrijgen. Om een maximum te zoeken, stel de afgeleide in op nul: 14x-9 = 0 iff 14x = 9 iff x = 9/14 Dus, de y-coördinaat van het maximum is 7 (9/14) ^ 2 - 9 (9/14) = -81/28 Lees verder »

"vertex" = (0, -11)> "uitbreiden en opnieuw rangschikken naar standaardformulier" • kleur (wit) (x) y = ax ^ 2 + bx + c kleur (wit) (x); a! = 0 y = x ^ 2-2x + 1 + 2x-12 y = x ^ 2-11 "Een kwadratische in de vorm" y = ax ^ 2 + c "heeft zijn hoekpunt op" (0, c) "dit heeft zijn hoekpunt in" (0, -11) grafiek {x ^ 2-11 [-40, 40, -20, 20]} Lees verder »

Vertex (-1, -3) Eerste verdeling: "" y = x ^ 2 - 2x + 1 + 4x -3 Voeg dezelfde termen toe: "" y = x ^ 2 + 2x -2 Deze vergelijking staat nu in y = Ax ^ 2 + Bx ^ + C = 0 De vertex wordt gevonden als x = -B / (2A) = -2/2 = -1 en y = (-1) ^ 2 + 2 (-1) - 2 = 1 -2 - 2 = -3 U kunt ook het invullen van het vierkant gebruiken: y = (x ^ 2 + 2x) - 2 Halve x-term en voltooi het vierkant door het kwadraat van die waarde af te trekken: y = (x +1) ^ 2 - 2 - (2/2) ^ 2 y = (x + 1) ^ 2 - 3 Standaardvorm y = (xh) ^ 2 -k, waarbij de vertex (h, k) vertex = (-1, - 3) Lees verder »

Vertex-> (x, y) -> (- 4,40) Gegeven: kleur (wit) (xxx) y = (x-16) ^ 2 + 40x-200 vouw de haak uit y = x ^ 2 -32x + 256 + 40x-200 Vereenvoudig y = x ^ 2 + 8x + 56 .................... (1) Beschouw de +8 van + 8x x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (+8) = kleur (blauw) (- 4.) .............. (2) Vervanger (2) in (1) geven: y = (kleur (blauw) (- 4)) ^ 2 + 8 (kleur (blauw) (- 4)) + 56 y = 16-32 + 56 = 40 Zo vertex-> (x, y) -> (- 4 , 40) Lees verder »

Ik vond: (-7.5, -86.25) Er zijn twee manieren om de coördinaten van de vertex te vinden: 1) wetende dat de x-coördinaat is gegeven als: x_v = -b / (2a) en rekening houdend met je functie in de algemene vorm: y = ax ^ 2 + bx + c; in jouw geval: a = 1 b = 15 c = -30 dus: x_v = -15 / (2) = - 7.5 door deze waarde te vervangen door je oorspronkelijke vergelijking krijg je de bijbehorende y_v waarde: y_v = (- 15/2) ^ 2 + 15 (-15/2) -30 = (225-450-120) /4=-345/4=-86.25 2) gebruik de afgeleide (maar ik weet niet zeker of u deze procedure kent): Leid uw functie af : y '= 2x + 15 stel het gelijk aan nul (om het punt va Lees verder »

Vertex staat op (-6,32) y = -x ^ 2-12x-4 of y = - (x ^ 2 + 12x) -4 y = - (x ^ 2 + 12x + 36) +36 - 4 y = - (x + 6) ^ 2 +36 - 4 = - (x + 6) ^ 2 +32. Vergelijken met vertexvorm van vergelijking y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) is vertex, we vinden hier h = -6, k = 32:. Vertex staat op (-6,32) [Ans] Lees verder »

(7, -36) y = x ^ 2-14x + 13 = (x-7) ^ 2-49 + 13 = (x-7) ^ 2-36 Iets herformatteren: y = 1 (x-7) ^ 2 + (- 36) Dit is in de vorm van een standaard vertex: y = a (xh) + k waarbij (h, k) = (7, -36) de vertex is en a = 1 de vermenigvuldiger. grafiek {x ^ 2-14x + 13 [-15, 29.38, -44.64, -22.44]} Lees verder »

"Vertex {-3.5", "-4.25} y = (x + 2) ^ 2 + 3x + 4 y = x ^ 2 + 4x + 4 + 3x + 4 y = x ^ 2 + 7x + 8" (1) "(dy) / (dx) = 0 (dy) / (dx) = 2x + 7 = 0 2x + 7 = 0 2x = -7 x = -7 / 2 = -3,5" gebruik (1) "y = ( -7/2) ^ 2-7 (7/2) +8 y = 49 / 4-49 / 2 + 8 y = (49-98 + 32) / 4 y = -17 / 4 = -4.25 "Vertex { -3.5 "," -4.25} Lees verder »

Vertex staat op (-0,5,15) y = - (x + 2) ^ 2 + 3x + 5 of y = - (x ^ 2 + 4x + 4) + 3x + 5 of y = -x ^ 2-4x- 4 + 3x + 5 of y = -x ^ 2-x + 1 of y = - (x ^ 2 + x) +1 of y = - (x ^ 2 + x + 0.5 ^ 2) + 0.5 ^ 2 + 1 of y = - (x + 0,5) ^ 2 + 1,25. Vergelijken met vertexvorm van vergelijking f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) zijn vertex die we hier vinden h = -0,5, k = 1,25:. Vertex staat op (-0.5,1.25) grafiek {- (x + 2) ^ 2 + 3x + 5 [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

Vertex -> (x, y) = (- 1/2, kleur (wit) (.) 31/4) Vier de haakjes met: y = x ^ 2-4x + 4 + 5x + 4 y = x ^ 2 + x + 8 '~~~~~~~~~~~~~ van cheat-methode, maar toegestaan). Beschouw standaardvorm y = ax ^ 2 + bx + c Schrijf als y = a (x ^ 2 + b / ax) + c In dit geval a = 1 Daarin hebben we 1x ^ 2 (normaal gesproken niet op deze manier geschreven). Dus y = a (x ^ 2 + b / ax) + c "" -> "" y = (x ^ 2 + x) +8 kleur (blauw) (x _ ("vertex") -> (- 1/2 ) xx (b / a) "" -> "" (-1/2) xx1 = -1/2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ Lees verder »

(1,5) "voor een parabool in standaardvorm" y = ax ^ 2 + bx + c "is de x-coördinaat van de vertex" x_ (kleur (rood) "vertex") = - b / (2a) y = -x ^ 2 + 2x + 4 "is in standaardvorm" "met" a = -1, b = 2, c = 4 rArrx_ (kleur (rood) "vertex") = - 2 / (- 2) = 1 "substituut in de vergelijking voor y-coördinaat" rArry_ (kleur (rood) "vertex") = - 1 + 2 + 4 = 5 rArrcolor (magenta) "vertex" = (1,5) grafiek {-x ^ 2 + 2x +4 [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

Vertex: (0, -3) y = -x ^ 2-3 Laten we dit eerst in vertex converteren van kleur (bruin) "vertex-vorm: y = a (xh) ^ 2 + k" kleur (bruin) "vetex: (h, k) "Laten we de gegeven vergelijking in topvorm schrijven. y = (x-0) ^ 2 + (- 3) Vertex: (0, -3) Lees verder »

(-3 / 2, -3 / 2) (-b) / (2a) is de x-coördinaat op dit punt (--3) / (2xx-1) = 3 / (- 2) Zet deze waarde in de vergelijking om de y-waarde te vinden (-3 / (- 2)) ^ 2-3xx (3 / (- 2)) - 6 = 9/4 + 9 / 4-6 = 18 / 4-6 = -3 / 2 Lees verder »

De vertex bevindt zich op het punt (-2, -6) De vergelijking van de parabool wordt gegeven door: y = a (xh) ^ 2 + k De vertex van de parabool bevindt zich op het punt (h, k) Herschikt de vergelijking y = -x ^ 2-4x-4-6 y = (- x ^ 2-4x-4) -6 y = - (x ^ 2 + 4x + 4) -6 y = - (x + 2) ^ 2- 6 y = - (x - (- 2)) ^ 2-6 h = -2 "en" k = -6 Vertex staat op (-2, -6) grafiek {-x ^ 2-4x-10 [-6.78 , 3.564, -9.42, -4.25]} Lees verder »

"vertex" = (2,16)> "gegeven een parabool in" kleur (blauw) "standaardvorm"; ax ^ 2 + bx + c "dan is de x-coördinaat van het hoekpunt" • kleur (wit) (x ) x_ (kleur (rood) "vertex") = - b / (2a) x ^ 2-4x + 20 "is in standaardvorm" "met" a = 1, b = -4 "en" c = 20 x_ ( "vertex") = - (- 4) / 2 = 2 "vervang deze waarde in de vergelijking voor y-coördinaat" y _ ("vertex") = 2 ^ 2-4 (2) + 20 = 16 kleur (magenta) " vertex "= (2,16) Lees verder »

Vertex -> (x, y) = (- 2,16) Het formaat van de vraag is al: y = ax ^ 2 + bx + c "" -> "" y = a (x ^ 2 + b / ax ) + c als a = 1 x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a "" -> "" = (- 1/2) xx4 = -2 Dus door substitutie y _ ("vertex) = (-2) ^ 2 + 4 (-2) +20 = 16 Vertex -> (x, y) = (- 2,16) Lees verder »

Voltooi het vierkant om de top te vinden: (-2, -11) Voltooi het vierkant: y = x ^ 2 + 4x-7 = x ^ 2 + 4x + 4-11 = (x + 2) ^ 2-11 Dit is een rechtopstaande parabool met vertex op (-2, -11) waarbij (x + 2) ^ 2 de minimaal mogelijke waarde 0 heeft. grafiek {x ^ 2 + 4x-7 [-18,61, 13,43, -12,75, 3,28]} Lees verder »

Vertex is (-3,7) Vergelijking van de bovenstaande vergelijking met de algemene vergelijking van parabool y = a * x ^ 2 + b * x + c Hier a = -1; b = -6; c = -2 We kennen de Vertex (x-ordintae) = -b / 2 * a of 6/2 * -1 = -3:. y = - (- 3) ^ 2 - 6 * (- 3) -2 = -9 + 18-2 = 7 Dus Vertex is (-3,7) [Ans] grafiek {- (x ^ 2) -6x- 2 [-20, 20, -10, 10]} Lees verder »

Vertex: (3, -3) De algemene vertex-vorm is kleur (wit) ("XXX") y = kleur (groen) (m) (x-kleur (rood) (a)) ^ 2 + kleur (blauw) ( b) voor een parabool met vertex op (kleur (rood) (a), kleur (blauw) (b)) Gegeven kleur (wit) ("XXX") y = x ^ 2-6x + 6 rArr kleur (wit) ( "XXX") y = x ^ 2-kleuren (cyaan) (6) Xcolor (oranje) (+) (kleur (cyaan) (6) / 2) ^ 2 + 6color (oranje) (-) (kleur (cyaan) (6) / 2) ^ 2 kleur (wit) ("XXX") y = (x-kleur (rood) (3)) ^ 2 + kleur (blauw) ("" (- 3)) wat de vertex-vorm is met vertex op (kleur (rood) (3), kleur (blauw) (- 3)) Voor verificatiedoeleinden, Lees verder »

P (3, -16) Er zijn verschillende manieren om dit te doen. Deze vergelijking is in standaardvorm, dus je kunt de formule P (h, k) = (-b / (2a), - d / (4a)) gebruiken Waar de (d) de discriminant is. d = b ^ 2-4ac Of om tijd te besparen, vind je de (x) coördinaat voor de vertex met -b / (2a) en plaats je het resultaat terug om de (y) coördinaat te vinden. Als alternatief kun je de vergelijking naar de vorm van een hoekpunt verplaatsen: a (x-h) ^ 2 + k Om dit te doen, begin je door een haak tussen de haakjes te zetten. Dit is gemakkelijk omdat a = 1 x ^ 2-6x-7 = 1 (x ^ 2-6x) - 7 Nu moeten we x ^ 2-6x veranderen in (x Lees verder »

(-7 / 2, -1 / 4) Re-express in vertex-vorm door het vierkant te vullen: y = x ^ 2 + 7x + 12 = x ^ 2 + 7x + (7/2) ^ 2- (7/2) ^ 2 + 12 = (x + 7/2) ^ 2-49 / 4 + 48/4 = 1 (x - (- 7/2)) ^ 2 + (- 1/4) De vergelijking: y = 1 ( x - (- 7/2)) ^ 2 + (- 1/4) is in vertex-vorm: y = a (xh) ^ 2 + k met vermenigvuldiger a = 1 en vertex (h, k) = (-7 / 2, -1/4) Lees verder »

"vertex" = (1 / 2,63 / 4)> "gegeven een kwadratische in standaardvorm" kleur (wit) (x) ax ^ 2 + bx + c "dan is de x-coördinaat van de vertex" • kleur ( wit) (x) x_ (kleur (rood) "vertex") = - b / (2a) y = x ^ 2-x + 16 "is in standaardvorm" "met" a = 1, b = -1 "en "c = 16 rArrx _ (" vertex ") = - (- 1) / 2 = 1/2" vervang deze waarde in de vergelijking voor y "y _ (" vertex ") = (1/2) ^ 2-1 / 2 + 16 = 63/4 rArrcolor (magenta) "vertex" = (1 / 2,63 / 4) Lees verder »

(1/2, -13/2) Vertex van een parabool in de vorm ax ^ 2 + bx + c wordt gegeven door: x = -b / (2a) Let op dit geeft alleen de x-coördinaat; we zullen deze waarde moeten evalueren om de y-coördinaat te krijgen. Onze parabool x ^ 2-x-6 heeft a = 1, b = -1 en c = -6. Met behulp van de vertex-formule hierboven zien we: x = - (- 1) / (2 (1)) = 1/2 Evaluatie van y op deze waarde: y = (1/2) ^ 2- (1/2) -6 = 1 / 4-1 / 2-6 = -13 / 2 Daarom vindt onze top plaats op het punt (1/2, -13/2). Lees verder »

Vertex: (-3,0) y = (x + 3) ^ 2 kan worden geschreven als kleur (wit) ("XXX") y = kleur (groen) (1) (x- (kleur (rood) (- 3 ))) ^ 2 + kleur (blauw) (0) Welke van de algemene "vertexvorm" -kleur is (wit) ("XXX") y = kleur (groen) (k) (x-kleur (rood) (a) ) ^ 2 + kleur (blauw) (b) met vertex op (kleur (rood) (a), kleur (blauw) (b)) Lees verder »

De oplossingsset (of vertex-set) is: S = {-5, -21}. De standaardformule van de kwadratische functie is: y = Ax ^ 2 + Bx + C (x-3) ^ 2 is een opmerkelijk product, dus doe dit: Vierkant het eerste getal - (signaal binnen de haakjes) 2 * eerste getal * tweede getal + tweede getal kwadraat x ^ 2 - 6x + 9 Vervang nu de hoofdvergelijking: y = x ^ 2 - 6x + 9 + 4x - 5 = x ^ 2 + 10x +4, dus y = x ^ 2 + 10x +4 tot nu, het komt overeen met de standaardformule. Om het punt van de vertex in x-as te vinden, passen we deze formule toe: x_ (vertex) = -b / (2a) = -10/2 = -5 Om het punt van de vertex in de y-as te vinden, passen we deze for Lees verder »

Vertex at: (7 1/2, -42 1/4) Gegeven kleur (wit) ("XXX") y = (x-3) ^ 2-9x + 5 Uitbreiding: kleur (wit) ("XXX") y = x ^ 2-6x + 9-9x + 5 kleur (wit) ("XXX") y = x ^ 2-15x + 14 We kunnen hier op 2 manieren verder: door dit in vertex-vorm om te zetten door "het vierkant te voltooien" "methode met behulp van de symmetrieas (onder) De symmetrieas gebruiken Factoring we hebben een kleur (wit) (" XXX ") y = (x-1) (x-14) wat op y = 0 (de X-as) duidt wanneer x = 1 en wanneer x = 14 De as van symmetrie loopt door het middelpunt tussen de nullen dat wil zeggen de as van symmetrie i Lees verder »

(2,5, -0,5) min y '= 2 (x-3) * 1 + 2x-4 => 2x-6 + 2x-4 => 4x-10 => 2 (2x-5) y' = 0 => 2 (2x-5) = 0 => 2x-5 = 0 => 2x = 5 => x = 5/2 = 2.5 y '' = 4> 0 => min y _ ((2.5)) = (2.5-3 ) ^ 2 + (2.5) ^ 2-4 (2.5) + 3 = = (- 0.5) ^ 2 + (2.5) ^ 2-10 + 3 = 0.25 + 6.25-7 = -0.5 (2.5, -0.5) min Lees verder »

(-1/2, -13/4) De vergelijking x-alpha) ^ 2 = 4 a (y-bèta) staat voor de parabool met vertex op (alfa, bèta) De focus ligt op (alfa, bèta + a). Onze vergelijking is equivalent aan (x + 1/2) ^ 2 = 4 (1/4) (y + 13/4) Vertex is (-1/2, -13/4) Focus is (-1/2, - 3). Lees verder »

De coördinaten van de vertex zijn (-5/2, 39/4). y = (x-3) (x-4) + 4 + 12x Laten we dit eerst in standaardvorm zetten. Vouw de eerste term aan de rechterkant uit met behulp van de distributieve eigenschap (of FOLIE als je wilt). y = x ^ 2-7x + 12 + 4 + 12x Combineer nu dezelfde termen. y = x ^ 2 + 5x + 16 Voltooi nu het vierkant door optellen en aftrekken (5/2) ^ 2 aan de rechterkant. y = x ^ 2 + 5x + 25/4 + 16-25 / 4 Bepaal nu de eerste drie termen van de rechterkant. y = (x + 5/2) ^ 2 + 16-25 / 4 Combineer nu de laatste twee termen. y = (x + 5/2) ^ 2 + 39/4 De vergelijking is nu in de vorm van een vertex y = a (x-k) Lees verder »

Y = (x-2) ^ 2-24 is de vergelijking in vertex-vorm. Vertex-vergelijkingsvorm is van het type y = a (xh) ^ 2 + k, waarbij (h, k) de vertex en as van symmetrie is xh = 0 Hier hebben we y = (x-4) ^ 2 + 12x -36 = x ^ 2-8x + 16 + 12x-36 = x ^ 2 + 4x-20 = x ^ 2 + 2xx2x + 2 ^ 2-4-20 = (x-2) ^ 2-24 Vandaar dat y = (x-2) ^ 2-24 is de vergelijking in vertex-vorm. Vertex is (2, -24) en de as van symmetrie is x-2 = 0 grafiek {(x-2) ^ 2-24-y = 0 [-10, 10, -30, 10]} Lees verder »

Vertex: (x, y) = (-1, -12) Gegeven kleur (wit) ("XXX") y = (x-5) ^ 2 + 12x-36 Converteer naar het algemene vertex-formulier: y = (xa) ^ 2 + b met vertex op (a, b) kleur (wit) ("XXX") y = (x ^ 2-10x + 25) + 12x-36 kleur (wit) ("XXX") y = x ^ 2 + 2x + 1 -12 kleur (wit) ("XXX") y = (x + 1) ^ 2-12 Grafiek van y = (x-5) ^ 2 + 12x-36 grafiek {(x-5) ^ 2 + 12x-36 [-6.696, 3.17, -12.26, -7.33]} Lees verder »

De vertex is het punt (x, y) = (- 5, -1). Laat f (x) = (x + 6) (x + 4) = x ^ {2} + 10x + 24. Eén benadering is om je te realiseren dat de vertex zich halverwege bevindt tussen de x-intercepts van x = -4 en x = -6. Met andere woorden, de vertex is bij x = -5. Omdat f (-5) = 1 * (- 1) = - 1 betekent dit dat de vertext op (x, y) = (- 5, -1) staat. Voor een meer algemene benadering die werkt zelfs wanneer de kwadratische functie geen x-onderschept is, gebruikt u de methode van het invullen van het vierkant: f (x) = x ^ [2} + 10x + 24 = x ^ {2} + 10x + (10 / 2) ^ {2} + 24-25 = (x + 5) ^ {2} -1. Hiermee wordt de kwadratisch Lees verder »

Y_ {min} = 63/4 op x = - 9/2 y = (x + 6) (x + 4) -x + 12 y = x ^ 2 + 10x + 24 -x + 12 y = x ^ 2 + 9x + 36 y = (x + 9/2) ^ 2 - 81/4 + 36 y = (x + 9/2) ^ 2 + 63/4 y_ {min} = 63/4 bij x = - 9/2 Lees verder »

"de vertex is op:" (x, y) -> (-2, kleur (wit) (.) 131) De haak uitbreiden: kleur (blauw) (y = kleur (bruin) ((x ^ 2-16x + 64)) + 20x + 70 Verzamelen als termijnen y = x ^ 2 + 4x + 135 ............................... ...... (1) Beschouw de = 4x termijnkleur (groen) (x _ ("vertex") = kleur (zwart) ((- 1/2) xx (+4) =) - 2) ... ............ (2) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~ kleur (bruin) ("Merk op dat de vergelijking in de vorm moet zijn") kleur (bruin) (y = a (x ^ 2 + b / ax) + c ". In jouw geval" a = 1) kleur (bruin) ("zodat u eindigt met" kleur Lees verder »

43,8% (opgegeven), 43,8 / 100, 0,438 - notatie één: percentage dat u wordt gegeven. 43,8% - Aantekening twee: fractievorm. x% betekent x / 100. Hier zou je 43,8 / 100 krijgen - Notatie drie: decimale vorm. Dit komt uit de tweede notatie, fractievorm; deel de breuk en u krijgt dit formulier. 43.8 div100 = 0,438 Lees verder »

Laten we de 3 getallen in AP beschouwen als, x-d, x, x + d, waarbij d het gemeenschappelijke verschil is. Dus, volgens de vraag, is hun som 6 => (x-d) + (x) + (x + d) = 6 => 3x = 6 => x = 2 en hun product is -64; => (xd) (x) (x + d) = - 64 x (x ^ 2-d ^ 2) = -64 2 (4-d ^ 2) = - 64 4-d ^ 2 = -32 d ^ 2 = 4 + 32 d = sqrt36 d = 6 Dus, de drie getallen zijn, xd, x, x + d => (2-6), (2), (2 + 6) => - 4, 2,8 kleur (paars) (- Sahar) Lees verder »

Geld krijgt in verschillende tijdsperioden een andere waarde. Zoals het gezegde luidt: "een dollar van vandaag is niet hetzelfde als een dollar van morgen." Maar waarom? Laten we naar twee verschillende scenario's kijken. De dollar wordt in een soklade gestopt en 10 jaar later uit de verpakking gehaald. Zal het binnen tien jaar kopen wat het vandaag koopt? Waarschijnlijk niet vanwege inflatie die over het algemeen de prijs van goederen in de loop van de tijd verhoogt. (Ja, er zijn enkele uitzonderingen.) Tien jaar geleden was de prijs van mijn lokale krant $ 1, vandaag kost het $ 1,50. Dus in termen van wat h Lees verder »

Gegeven: Restaurant Bill = $ 78,0 Tip op de rekening is $ 9,20 We zullen berekenen welk percentage van de rekening de fooi is, Tipbedrag x 100 / Bill bedrag (9,20 x 100 / 78,0) = 920/78 = 11,8% of 12% dus, de fooi die ze betaalden is 12% van de rekening. als de rekening van het restaurant 21.50 is, dan is de hoogte van de fooi 12%. Tip hoeveelheid is 12% van 21.50 wat is; (21,50 x 12) / 100 of $ 2,58, dus het netto bedrag dat ze moeten betalen is 21,50 + 2,58 = 24,08. Lees verder »

Het totale bedrag is $ 5038.85 Wanneer een hoeveelheid P jaarlijks wordt samengesteld met een percentage van r% voor t jaar, wordt de samengestelde hoeveelheid P (1 + r / 100) ^ t Vandaar dat wanneer $ 4000 jaarlijks wordt vermenigvuldigd met een snelheid van 8% gedurende 3 jaar , de hoeveelheid wordt 4000 (1 + 8/100) ^ 3 = 4000 × (1,08) ^ 3 = 4000 × 1,259712 ~ = $ 5038,85 Lees verder »

$ 6,000 + $ 82,50 = $ 6,082,50 De formule om de verdiende of te betalen rente te berekenen is: SI = (PRT) / 100 = (6000 xx 5,5xx 3) / (100 xx12) "" larr 3 maanden = 3/12 jaar SI = $ 82,50 is alleen de rente die is verdiend ... Het totale bedrag = $ 6000 + $ 82,50 = $ 6,082,50 Lees verder »

85,4 cm ^ 2 Ik veronderstel dat je een situatie als deze hebt: waarin je geïnteresseerd bent in het gebied tussen de twee cirkels (in groen). Dit gebied kan het verschil zijn tussen die van de grote cirkel en die van de kleine cirkel (waarbij het gebied van de cirkel A = pir ^ 2 is), of: A = A_ (r_2) -A_ (r_1) A = pi (r_2) ^ 2-pi (r_1) ^ 2 = = pi (5.7 ^ 2-2.3 ^ 2) = 85.4 cm ^ 2 Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder: We kunnen dit probleem schrijven en evalueren als: (0.5 "lb" xx ($ 0.80) / "lb") + (0.7 "lb" xx ($ 0.90) / "lb") => (0.5color ( rood) (annuleren (kleur (zwart) ("lb"))) xx ($ 0,80) / kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) ("lb")))) + (0,7 kleur (rood) (annuleren ( kleur (zwart) ("lb"))) xx ($ 0,90) / kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) ("lb")))) => (0,5 xx $ 0,80) + (0,7 xx $ 0,90) => $ 0,40 + $ 0,63 => $ 1,03 Lees verder »

De groeifactor zal 1,08 zijn, omdat elke $ na een jaar $ 1,08 zal zijn. De formule hier is N = Bxxg ^ t waarbij N = nieuw, B = begin, g = groeifactor en t = periodes (jaren) Plug in: N = $ 1240xx1.08 ^ 2 = $ 1446.34 We kunnen dit voor elk aantal periodes, zeg 10 jaar: N = $ 1240xx1.08 ^ 10 = $ 4620.10 Lees verder »

Zoals hieronder. De transponering van een matrix is een nieuwe matrix waarvan de rijen de kolommen van het origineel zijn. (Dit maakt de kolommen van de nieuwe matrix de rijen van het origineel). Hier is een matrix en de transponering ervan: het superscript "T" betekent "transponeren". Lees verder »

Het is een populair wereldwijd algebra oplossingsproces dat presteert door algebraïsche termen van de ene naar de andere kant van een vergelijking te verplaatsen (transponeren), terwijl de vergelijking in evenwicht blijft. Enkele voordelen van de transponeringsmethode. 1. Het verloopt sneller en het helpt het dubbel schrijven van termen (variabelen, cijfers, letters) aan beide zijden van de vergelijking te voorkomen in elke oplossende stap. Exp 1. Los op: 5x + a - 2b - 5 = 2x - 2a + b - 3 5x - 2x = -2a + b - 3 - a + 2b + 5 3x = - 3a + 3b + 2 x = - a + b + 2/3 2. De "slimme zet" van de Transposing-methode ste Lees verder »

De transponeringsmethode is eigenlijk een populair wereldwijd oplossingsproces voor algebraïsche vergelijkingen en ongelijkheden. Beginsel. Dit proces verplaatst termen van de ene naar de andere kant van de vergelijking door het teken te wijzigen. Het is eenvoudiger, sneller, handiger dan de bestaande methode om de 2 zijden van de vergelijkingen in evenwicht te brengen. Voorbeeld van een bestaande methode: Oplossen: 3x - m + n - 2 = 2x + 5 + m - n + 2 - 2x = + m - n + 2 - 2x 3x - 2x = m - n +2 + 5 -> x = m - n + 7 Voorbeeld van transponeermethode 3x - m + n - 2 = 2x + 5 3x - 2x = m - n + 2 + 5 -> x = m - n + 7 V Lees verder »

(3, -7) De vergelijking van een parabool in kleur (blauw) "vertex-vorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) waarbij ( h, k) zijn de coördinaten van de vertex en a is een constante. "Herschikken" y = x ^ 2-6x + 2 "in dit formulier" De kleurmethode (blauw) gebruiken "door het vierkant te voltooien" y = x ^ 2-6xcolor (rood) (+ 9-9) +2 rArry = (x-3) ^ 2-7 "hier" a = 1, h = 3 "en" k = -7 rArrcolor (rood) "vertex" = (3, -7) "Sinds" a> 0 "dan minimale draaiing punt &quo Lees verder »

Zie hieronder ... Krijg eerst de variabele aan de ene kant en de constante aan de andere ... Trek 7 van beide kanten af. 4x ^ 2 = 16 Zoek nu x ^ 2 dus deel door 4 aan beide kanten. x ^ 2 = 4 Plaats nu beide zijden. Onthoud dat vierkant rooten ons een + - antwoord geeft. x = + -2 Lees verder »

De helling is -3 1/9. Gebruik de hellingformule: (y_2-y_1) / (x_2 - x_1) = m "" ["slope"] Here (7/6, -5) = (x_1, y_1) (-1/3, -1/3 ) = (x_2, y_2) Dus -1/3 - (-5) wordt -1/3 + 5 omdat twee negatieven een positief creëren. m = (-1/3 + 5) / ((- 1/3) - 7/6) m = -3.1111 = -3 1/9 Lees verder »

60 mijl per uur Ik heb een gedetailleerde uitleg gegeven van de logica hierachter. Overweeg de structuur van de formulering: "mijlen per uur" Het woord "per" betekent voor elk. Er is een idee. Elk is, een van en een van is eenheidsmeting. Het besturende element in deze vraag is dat u de 3 uur in 1 uur moet omzetten. Gebruik van ratio-eigenschappen 180/3 = (x "mijlen") / (1 "uur") We moeten de linkerkant in dezelfde vorm als de rechterkant "forceren". Dat wil zeggen: we moeten de noemer omzetten in 1 en zien wat er met de teller gebeurt. => (180 -: 3) / (3-: 3) = x / 1 =& Lees verder »

Zie hieronder Vermenigvuldig beide zijden met 5: (x-140) / 5 * 5 = 152 * 5 x-140 = 760 Voeg aan beide zijden 140 toe: x-140 + 140 = 760 + 140 x = 900 Dus x is gelijk aan 900 . Lees verder »

Los f (x) = 2a ^ 2 - 30a + 108 = 0 Ant: 6 en 9 f (x) = 2y = 2 (a ^ 2 - 15a + 54) = 0 y = a ^ 2 - 15a + 54 = 0 Ik gebruik de nieuwe transformatiemethode. Beide wortels zijn positief. Factorparen van (54) -> (2, 27) (3, 18) (6, 9). Deze som is 15 = -b. Dan zijn de 2 echte wortels van y: 6 en 9 LET OP. Wilt u meer weten over de nieuwe transformatiemethode voor het oplossen van kwadratische vergelijkingen, zoek dan naar Google, Yahoo of Bing. Lees verder »

X = 20/3 Zorg dat de twee breuken dezelfde noemer hebben x / 2 + x / 4 = (2x) / 4 + x / 4 Vereenvoudig de vergelijking (2x) / 4 + x / 4 = (3x) / 4 Nu gaan we have (3x) / 4 = 5 Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 4 3x = 20 Deel beide zijden door 3 om de variabele x = 20/3 te isoleren Lees verder »

F (1/2) = 9 Om f (x) voor x = 1/2 te evalueren, vervangt u deze waarde door f (x). f (x) = 3 ^ (2x + 1) rArrf (kleur (rood) (1/2)) = 3 ^ (((2xxcolor (rood) (1/2)) + 1) kleur (wit) (xxxxxxxx) = 3 ^ ((1 + 1)) kleur (wit) (xxxxxxxx) = 3 ^ 2 kleur (wit) (xxxxxxxx) = 9 Lees verder »