Wat is de waarde van y zodat de lijn door (2,3) en (5, y) een helling van -2 heeft?

Antwoord:

# Y = -3 #

Uitleg:

Gebruik punt-hellingsvorm om een vergelijkingslijn te krijgen

# Y-3 = 2 (x-2) #

Leggen # (5, y) # naar de vergelijking

Krijgen # Y = -3 #

Antwoord:

# Y_2 = -3 #

# (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (y_2-3) / (5-2) -> (-3-3) / (5-2) #

Uitleg:

De helling (helling) is de hoeveelheid op / neer voor de hoeveelheid mee als je van links naar rechts leest.

Voorbeeld:

Stel dat we een helling van 2 hebben gehad. Dit betekent dat we 1 voor 2 naar boven gaan

Stel dat we een helling van -2 hadden. Dit betekent dat we voor 1 mee naar beneden 2 gaan.

Helling is

#color (bruin) (("veranderen in y") / ("veranderen in x")) kleur (groen) (= (y _ ("eindpunt") - y _ ("startpunt")) / (x_ (" eindpunt ") - x _ (" startpunt "))) kleur (blauw) (= (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("De vraag oplossen") #

Gegeven:

# "startpunt" -> P_1 -> (x_1, y_1) = (2,3) #

# "eindpunt" kleur (wit) (.) -> P_2 -> (x_2, y_2) = (5, y_2) #

# => (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (y_2-3) / (5-2) = (y_2-3) / 3 = -2 #

Vermenigvuldig beide zijden met 3

# => (y_2-3) xx3 / 3 = 3xx (-2) #

Maar #3/3=1#

# => Y_3-3 = -6 #

Voeg aan beide zijden 3 toe

# => Y_2-3 + 3 = -6 + 3 #

# => Y_2 + 0 = -3 #

# Y_2 = -3 #