Wat is de vertexvorm van de vergelijking van de parabool met een focus op (-4, -7) en een richtlijn van y = 10?

Antwoord:

De vergelijking van parabool is # y = -1 / 34 (x + 4) ^ 2 + 1.5 #

Uitleg:

Focus is op #(-4,-7) #en de richtlijn is # Y = 10 #. Vertex staat halverwege

tussen focus en directrix. Daarom is vertex op

# (- 4, (10-7) / 2) of (-4, 1.5) #. De vertexvorm van vergelijking van

parabool is # y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); # vertex zijn.

# h = -4 en k = 1.5 #. Dus de vergelijking van parabool is

# y = a (x + 4) ^ 2 +1.5 #. Afstand van hoekpunt van richtlijn is

# d = 10-1.5 = 8,5 #, wij weten # d = 1 / (4 | a |) #

#:. 8.5 = 1 / (4 | a |) of | a | = 1 / (8.5 * 4) = 1/34 #. Hier is de richtlijn

boven het hoekpunt, zodat parabool naar beneden en naar beneden opent #een# is

negatief #:. a = -1 / 34 # Vandaar dat de vergelijking van parabool is

# y = -1 / 34 (x + 4) ^ 2 + 1.5 #

grafiek {-1/34 (x + 4) ^ 2 + 1.5 -40, 40, -20, 20}