Wat is de vertexvorm van de vergelijking van de parabool met een focus op (12,22) en een richtlijn van y = 11?

Wat is de vertexvorm van de vergelijking van de parabool met een focus op (12,22) en een richtlijn van y = 11?
Anonim

Antwoord:

# Y = 22/1 (x-12) ^ 2 + 33/2 #

Uitleg:

# "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-formulier" # is.

#color (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (x-h) ^ 2 + k) (wit) (02/02) |))) #

# "where" (h, k) "zijn de coördinaten van de vertex en een" #

# "is een vermenigvuldiger" #

# "voor elk punt" (x.y) "op een parabool" #

# "de focus en de directrix liggen op gelijke afstand van" (x, y) #

# "gebruik van de" kleur (blauw) "afstandsformule" "aan" (x, y) "en" (12,22) #

#rArrsqrt ((x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2) = | y-11 | #

#color (blauw) "squaring both sides" #

#rArr (x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2 = (y-11) ^ 2 #

# (X-12) ^ 2cancel (+ y ^ 2) -44y + 484 = annuleren (y ^ 2) -22y + 121 #

#rArr (x-12) ^ 2 = 22y-363 #

# rArry = 1/22 (x-12) ^ 2 + 33 / 2larrcolor (rood) "in vertex-vorm" #