toppunt #(1/4, 7/4)# As van symmetrie x = #1/4#, Min. 7/4, Max # Oo #
Stel de vergelijking als volgt opnieuw in
y = # 4 (x ^ 2 -x / 2) + 2 #
= # 4 (x ^ 2-x / 2 + 1 / 16-1 / 16) # +2
=# 4 (x ^ 2 -x / 2 +1/16) -1 / 4 + 2 #
=# 4 (x-1/4) ^ 2 # +7/4
De top is #(1/4,7/4)# De as van symmetrie is x =#1/4#
De minimumwaarde is y = 7/4 en het maximum is # Oo #
In het algemene geval, de coördinaten van de top voor een functie van de 2e graad #a x ^ 2 + b x + c # zijn het volgende:
# X_v # #=# # -b / (2 a) #
# Y_v # #=# # - Delta / (4a) #
(waar #Delta# #=# # b ^ 2 - 4 a c #)
In ons specifieke geval heeft de vertex de volgende coördinaten:
# X_v # #=# #- (-2) / (2 * 4)# #=# #1 / 4#
# Y_v # #=# #- ((-2)^2 - 4 * 4 * 2) / (4 * 4)# #=# #7 / 4#
De toppunt is het punt #V (1/4, 7/4) #
We kunnen zien dat de functie een heeft minimum, dat is # Y_v # #=# #7 / 4#
De symmetrie-as is een parallelle lijn naar de # Oy # as die door de top loopt #V (1/4. 7/4) #, d.w.z. de constante functie # Y # #=# #1/4#
Zoals # Y # #>=# #7/4#, de reeks van onze functie is het interval # 7/4, oo) #.
