De kinetische energie van een voorwerp met een massa van 2 kg verandert constant van 8 J naar 136 J over 4 s. Wat is de impuls op het object om 1 s?

Antwoord:

#vec J_ (0 tot 1) = 4 (sqrt (10) - sqrt (2)) hat p # NS

Uitleg:

Ik denk dat er iets mis is met het formuleren van deze vraag.

Met Impuls gedefinieerd als

#vec J = int_ (t = a) ^ b vec F (t) dt #

# = int_ (t = a) ^ b vec punt p (t) dt = vec p (b) - vec p (a) #

dan de Impulse op het object op t = 1 is

#vec J = int_ (t = 1) ^ 1 vec F (t) dt = vec p (1) - vec p (1) = 0 #

Het kan zijn dat je de totale impuls toegepast voor #t in 0,1 # welke is

#vec J = int_ (t = 0) ^ 1 vec F (t) dt = vec p (1) - vec p (0) qquad star #

Evalueren #ster# dat merken we op als de mate van verandering van kinetische energie # T # is constant, dat wil zeggen:

# (dT) / (dt) = const #

dan

# T = alpha t + beta #

#T (0) = 8 impliceert bèta = 8 #

#T (4) = 136 = alpha (4) + 8 betekent alpha = 32 #

# T = 32 t + 8 #

Nu #T = abs (vec p) ^ 2 / (2m) #.

#implies (vec p * vec p) = 4 (32 t + 8) #

#vec p = 2sqrt ((32 t + 8)) hat p #

en

#vec p (1) - vec p (0) #

# = (2sqrt ((32 + 8)) - 2sqrt (8)) hat p #

# = 4 (sqrt (10) - sqrt (2)) hat p # NS