Antwoord:
De vergelijking van parabool in vertex-vorm is
Uitleg:
De Vertex is equillistant van focus (11,28) en directrix (y = 21). Dus vertex is er
De vergelijking van parabool in vertex-vorm is
Vandaar dat de vergelijking van parabool in vertex-vorm is
Wat is de vertexvorm van de vergelijking van de parabool met een focus op (0, -15) en een richtlijn van y = -16?
De vertexvorm van een parabool is y = a (x-h) + k, maar met wat is gegeven is het gemakkelijker om te beginnen door te kijken naar de standaardvorm, (x-h) ^ 2 = 4c (y-k). De top van de parabool is (h, k), de directrix wordt bepaald door de vergelijking y = k-c en de focus is (h, k + c). a = 1 / (4c). Voor deze parabool is de focus (h, k + c) (0, "-" 15) dus h = 0 en k + c = "-" 15. De richting y = k-c is y = "-" 16 dus k-c = "-" 16. We hebben nu twee vergelijkingen en kunnen de waarden van k en c vinden: {(k + c = "-" 15), (kc = "-" 16):} Het oplossen van dit syst
Wat is de vertexvorm van de vergelijking van de parabool met een focus op (1,20) en een richtlijn van y = 23?
Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 Given - Focus (1,20) directrix y = 23 De vertex van de parabool bevindt zich in het eerste kwadrant. De richtlijn is boven de top. Vandaar dat de parabool naar beneden opent. De algemene vorm van de vergelijking is - (xh) ^ 2 = - 4xxaxx (yk) Waar - h = 1 [X-coördinaat van de vertex] k = 21,5 [Y-coördinaat van de vertex] Dan - (x-1 ) ^ 2 = -4xx1.5xx (y-21.5) x ^ 2-2x + 1 = -6y + 129 -6y + 129 = x ^ 2-2x + 1 -6y = x ^ 2-2x + 1-129 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 128/6 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3
Wat is de vertexvorm van de vergelijking van de parabool met een focus op (12,22) en een richtlijn van y = 11?
Y = 1/22 (x-12) ^ 2 + 33/2> "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-vorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) "waar "(h, k)" zijn de coördinaten van de vertex en een "" is een vermenigvuldiger "" voor elk punt "(xy)" op een parabool "" de focus en de richting zijn equidistant van "(x, y)" met behulp van de "color (blue)" afstandsformule "" on "(x, y)" en "(12,22) rArrsqrt ((x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2) = | y-11 |