Wat is de vertex, symmetrieas, de maximum- of minimumwaarde en het bereik van parabool f (x) = x ^ 2 -2x -15?

Antwoord:

Je kunt een factor maken: # = (X + 3) (x-5) #

Uitleg:

Dit geeft je de nulpunten # X = -3andx = 5 #

Halverwege deze ligt de symmetrie-as:

#X = (- 3 + 5) // 2-> x = + 1 #

Het hoekpunt bevindt zich op deze as, dus inbrengen # X = 1 #:

#f (1) = 1 ^ 2-2.1-15 = -16 #

Dus de toppunt #=(1,-16)#

Sinds de coëfficiënt van # X ^ 2 # is positief, dit is een minumum

Er is geen maximum, dus de reeks is # -16 <= f (x) <oo #

Omdat er geen wortels of breuken bij betrokken zijn, is het domein van #X# is onbeperkt.

grafiek {x ^ 2-2x-15 -41.1, 41.1, -20.55, 20.52}