Algebra

De hypotenusa is kleur (blauw) (13 inch) Laat de basis van de rechthoekige driehoek als AB, de hoogte als BC en de hypotenusa als AC worden aangeduid. Gegeven gegevens: AB = 5 inch, BC = 12 inch Nu, volgens de Pythagoras stelling: (AC) ^ 2 = (AB) ^ 2 + (BC) ^ 2 (AC) ^ 2 = (5) ^ 2 + (12) ^ 2 (AC) ^ 2 = 25 + 144 (AC) ^ 2 = 169 AC = sqrt169 AC = kleur (blauw) (13 Lees verder »

Sqrt26 Gebruik de afstandsformule: sqrt ((y_2-y_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2 Sluit je waarden in: sqrt ((- 5 - (- 4)) ^ 2+ (2 - (- 3)) ^ 2 Vereenvoudig: sqrt ((- 1) ^ 2 + (5) ^ 2) Vereenvoudig: sqrt (1 + 25) Vereenvoudig: sqrt26 Let gewoon op positieven en negatieven (bijvoorbeeld aftrekken van een negatief getal is gelijk aan toevoegen) . Lees verder »

Lengte: kleur (groen) 8 eenheden De gemakkelijkste manier om dit te zien is op te merken dat beide punten op dezelfde horizontale lijn staan (y = 4,5), dus de afstand tussen beide is gewoon een kleur (wit) ("XXX") abs (Deltax ) = abs (-3-5) = 8 Als je echt wilt, zou je de algemenere afstandsformule kunnen gebruiken: kleur (wit) ("XXX") "afstand" = sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2 ) kleur (wit) ("XXXXXXXX") = sqrt ((- 3-5) ^ 2 + (4.5-4.5) ^ 2) kleur (wit) ("XXXXXXXX") = sqrt ((- 8) ^ 2 + 0 ^ 2) kleur (wit) ("XXXXXXXX") = sqrt (64) kleur (wit) ("XXXXXXXX" Lees verder »

De lengte is sqrt (20) of 4.472 afgerond naar het dichtstbijzijnde duizendste deel. De formule voor het berekenen van de afstand tussen twee punten is: d = sqrt ((kleur (rood) (x_2) - kleur (blauw) (x_1)) ^ 2 + (kleur (rood) (y_2) - kleur (blauw) (y_1 )) ^ 2) Vervangen van de waarden van het probleem en berekenen van d geeft: d = sqrt ((kleur (rood) (3) - kleur (blauw) (- 1)) ^ 2 + (kleur (rood) (2) - kleur (blauw) (4)) ^ 2) d = sqrt ((kleur (rood) (3) + kleur (blauw) (1)) ^ 2 + (kleur (rood) (2) - kleur (blauw) (4 )) ^ 2) d = sqrt ((4) ^ 2 + (-2) ^ 2) d = sqrt (16 + 4) d = sqrt (20) = 4.472 afgerond op het dichtstbijzijnd Lees verder »

18 Stel het eerste punt in als punt 1 kleur (wit) ("dd") -> P_1 -> (x_1, y_1) = (5, -7) Stel het tweede punt in als punt 2 -> P_2 -> (x_2, y_2 ) = (5, kleur (wit) (.) 11) Het eerste dat u moet waarnemen is dat de waarde van x in beide gevallen hetzelfde is. Dit betekent dat als u een lijn zou tekenen die het twee punt verbindt, deze parallel zou zijn aan de y-as. Elk punt dat horizontaal van de y-as wordt gemeten is hetzelfde, dwz 5. Om de afstand tussen het tweepunt te vinden, hoeven we ons alleen op de y-waarden te concentreren. P_2-P_1color (wit) ( "d") = kleur (wit) ( "d") y_2- Lees verder »

De lengte van het segment is sqrt (85) of 9.22 afgerond naar de dichtstbijzijnde honderdste. De formule voor het berekenen van de afstand tussen twee punten is: d = sqrt ((kleur (rood) (x_2) - kleur (blauw) (x_1)) ^ 2 + (kleur (rood) (y_2) - kleur (blauw) (y_1 )) ^ 2) Vervangen van de waarden van de punten in het probleem en oplossen geeft: d = sqrt ((kleur (rood) (3) - kleur (blauw) (- 4)) ^ 2 + (kleur (rood) (7 ) - kleur (blauw) (1)) ^ 2) d = sqrt ((kleur (rood) (3) + kleur (blauw) (4)) ^ 2 + (kleur (rood) (7) - kleur (blauw) (1)) ^ 2) d = sqrt (7 ^ 2 + 6 ^ 2) d = sqrt (49 + 36) d = sqrt (85) = 9.22 afgerond naar de dich Lees verder »

6 OHHH OK, DUS IK BEN DUMB. Ik heb het verkeerd omdat het om de lengte vraagt, en hoewel er 7 getallen zijn, is de afstand 6. Op naar de echte uitleg Eerst moet je de vierkantswortel van beide kanten nemen. Dan krijg je: x-4 le3 4 aan beide kanten toevoegen. x le7 Als je er echter over nadenkt (en kijkt naar wat de vraag is), kan x mogelijk niet gelijk zijn aan alle waarden van minder dan 7. Als je verschillende waarden controleert, zie je dat 0 niet werkt. En dus kan x ergens tussen de 1 en 7 zijn. Geen erg goede oplossing, ik weet het, maar ... oh! hier is de AoPS 'oplossing: aangezien het kwadraat van x-4 maximaal 9 Lees verder »

X = 0 of x = 5/4 De kwadratische formule voor ax ^ 2 + bx + c = 0 wordt gegeven door x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) a = 4, b = -5, c = 0 daarom x = (- (- 5) + - sqrt ((- 5) ^ 2-4 (4) (0))) / (2 (4)) x = (5 + -sqrt ( 25)) / 8 x = (5 + -5) / 8 => x = 0 of x = 10/8 = 5/4 Lees verder »

Gegeven: lim_ (x tot oo) (3 ^ x + 2 ^ x) / (3 ^ x + 1) Splits teller en noemer door de leidende term van de noemer: lim_ (x tot oo) (1+ (2/3) ^ x) / (1+ (1/3) ^ x) We weten dat de limiet van elk getal kleiner dan 1 tot de macht van x naar 0 gaat als x naar oneindig gaat: (1+ (2/3) ^ oo) / ( 1+ (1/3) ^ oo) = (1+ 0) / (1 + 0) = 1 Daarom is de oorspronkelijke limiet 1: lim_ (x tot oo) (3 ^ x + 2 ^ x) / (3 ^ x + 1) = 1 Lees verder »

G (3) = 6 Vervang 3 gewoon ergens waar er een xg (3) = wortel (3) (3 ^ 2-1) + 2sqrt (3 + 1) g (3) = wortel (3) 8 + 2sqrt4 g ( 3) = 2 + 2sqrt4 g (3) = 2 + 2xx2 g (3) = 2 + 4 g (3) = 6 Lees verder »

Zie het volledige oplossingsproces hieronder: De formule met punthelling geeft aan: (y - kleur (rood) (y_1)) = kleur (blauw) (m) (x - kleur (rood) (x_1)) Waarbij de kleur (blauw) ( m) is de helling en de kleur (rood) (((x_1, y_1))) is een punt waar de lijn doorheen gaat. Vervangen van de helling en de waarden van het punt in het probleem geeft: (y - kleur (rood) (- 5)) = kleur (blauw) (1/4) (x - kleur (rood) (4)) (y + kleur (rood) (5)) = kleur (blauw) (1/4) (x - kleur (rood) (4)) Lees verder »

Zie het volledige oplossingsproces hieronder: We kunnen de punthellingformule gebruiken om een lineaire vergelijking voor dit probleem te vinden. De formule met punthelling stelt: (y - kleur (rood) (y_1)) = kleur (blauw) (m) (x - kleur (rood) (x_1)) Waarin kleur (blauw) (m) de helling en kleur is (rood) (((x_1, y_1))) is een punt waar de lijn doorheen gaat. Vervangen van de helling en puntinformatie van het probleem geeft: (y - kleur (rood) (- 15)) = kleur (blauw) (1/3) (x - kleur (rood) (9)) (y + kleur (rood ) (15)) = kleur (blauw) (1/3) (x - kleur (rood) (9)) We kunnen ook oplossen voor y om de vergelijking in het helli Lees verder »

Y = -19 / 15x - 2 Om de lineaire functie voor dit probleem te bepalen, hoeven we alleen maar de slope-intercept-formule te gebruiken. De hellingsinterceptievorm van een lineaire vergelijking is: y = kleur (rood) (m) x + kleur (blauw) (b) Waarin kleur (rood) (m) de helling en kleur is (blauw) (b is de y -Vervang waarde.Inhoud van de gegeven informatie: y = kleur (rood) (- 19/15) x + kleur (blauw) (- 2) y = kleur (rood) (- 19/15) x - kleur (blauw) ( 2) Lees verder »

Een systeem van lineaire vergelijkingen dat kan worden gebruikt voor besturings- of modelleringsdoeleinden. "Lineair" betekent dat alle gebruikte vergelijkingen de vorm van lijnen hebben. Niet-lineaire vergelijkingen kunnen door verschillende transformaties worden "gelineariseerd", maar uiteindelijk moet de hele reeks vergelijkingen in lineaire vormen zijn. De lineaire vorm van vergelijkingen zorgt ervoor dat ze kunnen worden opgelost met interacties met elkaar. Een wijziging in het resultaat van een vergelijking kan dus een reeks andere vergelijkingen beïnvloeden. Dat is wat "modelleren" Lees verder »

Y = 5x-23 Begin met het vinden van de helling met behulp van de formule: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Als we laten (5,2) -> (kleur (blauw) (x_1, kleur (rood) ( y_1))) en (6,7)) -> (kleur (blauw) (x_2, kleur (rood) (y_2))) en dan: m = (kleur (rood) (7-2)) / kleur (blauw) (6-5) = kleur (rood) 5 / kleur (blauw) (1) = 5 Nu met onze helling en een bepaald punt kunnen we de vergelijking van de lijn vinden met behulp van de formule punthelling: y-y_1 = m ( x-x_1) Ik ga het punt (5,2) gebruiken, maar weet dat (6,7) net zo goed zal werken. Vergelijking: y-2 = 5 (x-5) Herschrijf in y = mx + b formulier indien gewenst: y-2 = 5x-25 Lees verder »

Y - 4 = -2x of y = -2x + 4 Om de lijn te vinden die deze twee punten bevat, moeten we eerst de helling bepalen. De helling kan worden gevonden met behulp van de formule: kleur (rood) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) waarbij m de helling is en (x_1, y_1) en (x_2, y_2) de twee punten zijn. Het substitueren van onze twee punten geeft: m = (-2 - 4) / (3 - 0) m = (-6) / 3 m = -2 Vervolgens kunnen we de punthellingsformule gebruiken om de vergelijking te vinden voor de lijn die passeert De punten-hellingsformule stelt: kleur (rood) ((y - y_1) = m (x - x_1)) Waarin m de helling is en (x_1, y_1) een punt is waar de lijn doorheen gaa Lees verder »

X = 1 Methode 1: berekening van de calculus. y = 2x ^ {2} -4x + 1 frac {dy} {dx} = 4x-4 De symmetrielijn is de plaats waar de curve verandert (vanwege de aard van de x ^ {2} -grafiek. wanneer de gradiënt van de curve 0 is. Daarom, laat frac {dy} {dx} = 0 Dit vormt een vergelijking zodat: 4x-4 = 0 oplost voor x, x = 1 en de lijn van symmetrie valt op de lijn x = 1 Methode 2: algebraïsche benadering.Voltooi het vierkant om de keerpunten te vinden: y = 2 (x ^ 2-2x + frac {1} {2}) y = 2 ((x-1) ^ {2} -1+ frac {1} {2 }) y = 2 (x-1) ^ {2} -1 Hieruit kunnen we de symmetrielijn ophalen, zodanig dat: x = 1 Lees verder »

Y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 y = -3 [x ^ 2 + 5/3] +9 y = -3 [(x + 5/6) ^ 2-25 / 36 ] +9 y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 25/12 + 9 y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 Lees verder »

X = 2 De symmetrielijn loopt door de kleur (blauw) "vertex" van de parabool. De coëfficiënt van de x ^ 2 "term" <0 dus parabool heeft een maximum aan de top en de lijn van symmetrie zal verticaal zijn met vergelijking x = c waarbij c de x-coördinaat van de top is. "hier" a = -3, b = 12 "en" c = -11 x _ ("vertex") = - b / (2a) = - 12 / (- 6) = 2 rArrx = 2 "is de symmetrielijn "grafiek {(y + 3x ^ 2-12x + 11) (y-1000x + 2000) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

X = 6 Zo deed ik het: om de symmetrielijn voor een parabool te vinden, gebruiken we de formule x = -b / (2a) Je vergelijking y = x ^ 2 - 12x + 7 is in standaardvorm, of y = ax ^ 2 + bx + c. Dit betekent dat: a = 1 b = -12 c = 7 Nu kunnen we deze waarden in de vergelijking invoegen: x = (- (- 12)) / (2 (1)) En nu vereenvoudigen we: x = 12 / 2 Eindelijk, x = 6 Lees verder »

De symmetrie-as is: x = 1/2 Je hoeft niet zo ver te gaan als het voltooide proces van het voltooien van het vierkant. Write as - (x ^ 2color (magenta) (- x)) + 3 De coëfficiënt van x iscolor (wit) (.) Kleur (magenta) (-1) Dus de symmetrielijn -> x = (- 1/2 ) xxcolor (magenta) ((- 1)) = +1/2 De as van symmetrie is: x = 1/2 Lees verder »

2x + 7y = 35 De vergelijking van een gegeven lijn is 2y = 7x of y = 7 / 2x + 0, in het onderscheppingsformulier voor hellingen. Daarom is de helling 7/2. Omdat het product van de hellingen van twee lijnen loodrecht op elkaar -1 is, zou de helling van een andere lijn -1 / (7/2) = - 1 × 2/7 = -2 / 7 zijn en omdat het y-snijpunt 5 is , de vergelijking van de lijn is y = -2 / 7x + 5 Ie 7y = -2x + 35 of 2x + 7y = 35 Lees verder »

5x-2y = 16 Elke vergelijking van de vormkleur (rood) Bijl + kleur (blauw) Door = kleur (groen) C heeft een helling van -kleur (rood) A / kleur (blauw) B Daarom kleur (rood) 2x + kleur (blauw) 5y = kleur (groen) 3 heeft een helling van -kleur (rood) 2 / (kleur (blauw) 5 Als een lijn een helling van kleur (magenta) m heeft, hebben alle lijnen loodrecht daarop een helling van -1 / kleur (magenta) m Daarom staat elke lijn loodrecht op kleur (rood) 2x + kleur (blauw) 5y = kleur (groen) 3 heeft een helling van -1 / (- kleur (rood) 2 / kleur (blauw) 5 ) = + 5/2 We worden gevraagd om een lijn met deze helling door het punt (2, -3 Lees verder »

X = -4> De kwadratische functie in vertex-vorm is y = a (x - h) ^ 2 + k "waarbij (h, k) de coördinaten zijn van vertex" De functie y = -2 (x + 4) ^ 2 + 6 "is in deze vorm" en door ze te vergelijken (-4, 6) is de vertex Nu, de symmetrie-as passeert de top en heeft vergelijking x = -4 Hier is de grafiek van de functie met symmetrielijn. grafiek {(y + 2 (x + 4) ^ 2-6) (0.001y-x-4) = 0 [-12.32, 12.32, -6.16, 6.16]} Lees verder »

Y = 5x-15 De vergelijking van een lijn in kleur (blauw) "punthellingsvorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y-y_1 = m (x-x_1)) kleur (wit) (2/2) |))) waar staat voor de helling en (x_1, y_1) "een punt op de lijn" "x-snijpunt" = 3rArr (3,0) "is een punt op de regel" "hier" m = 5 "en" (x_1, y_1) = (3,0) vervang deze waarden in de vergelijking. y-0 = 5 (x-3) rArry = 5x-15 "is de vergelijking van de regel" Lees verder »

(-5,19). We hebben een punt P (x, y) op de lijn AB zo nodig dat AP = 2 / 3AB, of, 3AP = 2AB ........ (1). Aangezien P ligt tussen A en B op de lijn AB, moeten we AP + PB = AB hebben. Door (1), "toen", 3AP = 2 (AP + PB) = 2AP + 2PB. :. 3AP-2AP = 2PB, d.w.z. AP = 2PB, of, (AP) / (PB) = 2. Dit betekent dat P (x, y) het segment AB verdeelt in de verhouding 2: 1 van A. Vandaar, door de sectieformule, (x, y) = ((2 (-5) +1 (-5)) / (2 + 1), (2 (23) 1 (11)) / (2 + 1)). :. P (x, y) = P (-5,19), is het gewenste punt! Lees verder »

10000 Oorspronkelijke bevolking: x Verhoogd met 1200: x + 1200 Verminderd met 11%: (x + 1200) xx0.89 (x + 1200) xx0.89 = 0.89x + 1068 0.89x + 1068 is 32 minder dan de oorspronkelijke bevolking xx = 0.89x + 1068 + 32 x = 0.89x + 1100 0.11x = 1100 x = 10000 Lees verder »

Zie onder. Componendo stelt dat als a / b = c / d, dan (a + b) / b = (c + d) / d Dit volgt als a / b = c / d => a / b + 1 = c / d + 1 => (a + b) / b = (c + d) / d Ook deeltendo deelt dat als a / b = c / d, dan (ab) / b = (cd) / d Dit volgt als a / b = c / d => a / b-1 = c / d-1 => (ab) / b = (cd) / d en als laatste delen door laatste krijgen we (a + b) / (ab) = (c + d ) / (cd), wat componendo-dividendo is. Lees verder »

LCD = 3xx5 = 15 3 en 5 hebben geen gemeenschappelijke elementen (behalve 1, wat niet telt), dus het LCD-scherm is het product van de twee cijfers. 3 xx 5 = 15 Beide breuken kunnen nu worden geschreven met een noemer van 15. 2/3 en 1/5 = 10/15 en 3/15 Lees verder »

Zie hieronder. Dit is een vrij groot onderwerp dat ik hier eenvoudig maar niet volledig zal proberen uit te leggen. Simpel gezegd verwijst 'magnitude' naar aantallen naar hun grootte. Ten eerste als we ons beperken tot de reële getallen: dan is de grootte van wat x in RR = absx. Dat is de grootte van x zonder bezorgdheid over de vraag of het negatief of positief is. Als we nu uitbreiden naar complexe getallen: Dan is de grootte van wat z in CC = a + ib waarin {a, b} in RR sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) wat de absolute waarde van z is op het complexe vlak . Dit concept kan verder worden uitgebreid naar andere ruimtes, ma Lees verder »

Zie hieronder: y = n ^ 2-16n + 64 Ik denk dat de gemakkelijkste manier om na te denken over een probleem wanneer wordt gevraagd om te ontbinden is: "Welke twee getallen geven, wanneer toegevoegd, -16, en wanneer vermenigvuldigd 64 geeft?" Bij factoring in dit geval zou je krijgen: (n + x) (n + y) Maar we weten dat x + y = -16 en x keer y = 64 En dan kunnen we concluderen dat het nummer in kwestie -8 moet zijn. Dus de ontboste versie zou zijn: (n-8) (n-8) Dus de kwadratische heeft een herhaalde oplossing: 8 x = 8 is daarom een oplossing - die te zien is in de grafiek van de functie: grafiek {x ^ 2 -16x + 64 [-10, Lees verder »

"MPC" = (Delta "C") / (Delta "Y") "MPC" = (Delta "C") / (Delta "Y") Delta "C" is de verandering in het verbruik. Delta "Y" is de verandering in inkomen. Als het verbruik met $ 1,60 stijgt voor elke $ 2,00 toename van het inkomen, is de marginale consumptiegraad 1,6 / 2 = 0,8 Lees verder »

$ 912 De formule voor het berekenen van Simple Interest is: SI = (PxxTxxR) / 100, waarbij SI = Simple Interest, P = Principal amount, T = Time in years, and R = Rate of interest in percent. SI = (800xx2xx7) / 100 SI = (8cancel00xx2xx7) / (1cancel00) SI = 8xx2xx7 SI = 112 De looptijdwaarde is de som van de hoofdsom en de enkelvoudige rente: 800 + 112 = 912 Lees verder »

Rijpheidswaarde = $. 41.600 De nominale waarde van de notitie = $. 40.000 Rente = 8% Duration = 6 maanden Vervaldagwaarde = Face Vaue + Interest Vervaldatum = 40.000 + [40.000xx 6 / 12xx8 / 100] = 40.000 + [40.000 xx 0,5xx0.08] = 40.000 + 1600 = 41.600 Vervaldatum = $. 41.600 Lees verder »

Het gebied, A = 841 "m" ^ 2 Laat L = de lengte Laat W = de breedte De omtrek, P = 2L + 2W Gegeven: P = 116 "m" 2L + 2W = 116 "m" Los op voor W in termen van L: W = 58 "m" - L "[1]" Het gebied, A = LW "[2]" Vervang de rechterkant van vergelijking [1] voor W in vergelijking [2]: A = L (58 " m "- L) A = -L ^ 2 + (58" m ") L Als u de waarde van L wilt verkrijgen die het gebied maximaliseert, moet u de eerste afgeleide berekenen ten opzichte van L, deze gelijkstellen aan 0 en het oplossen voor L : De eerste afgeleide: (dA) / (dL) = -2L + 58 "m& Lees verder »

Maximum is oo en minimum is -4. Als y = grafiek {3x ^ 2-12x + 8 [-7.375, 12.625, -6.6, 3.4]} = 3 (x ^ 2-4x) +8 = 3 (x ^ 2-4x + 4) + 8-12 = 3 (x-2) ^ 2-4 Als (x-2) ^ 2> = 0 hebben we een minimumwaarde van y als -4 bij x = 2 en er zijn geen maxima zoals y kan gaan naar oo. Lees verder »

997, 998 en 999. Als de cijfers minstens één oneven cijfer hebben, kiezen we voor het hoogste cijfer 9 als het eerste cijfer. Er is geen beperking op de andere cijfers, dus de gehele getallen kunnen 997, 998 en 999 zijn. Of je wilde in DE MEESTE een oneven cijfer zeggen. Dus laten we 9 opnieuw kiezen. De andere cijfers kunnen niet vreemd zijn. Aangezien er in drie opeenvolgende getallen minimaal één oneven moet zijn, kunnen we niet drie opeenvolgende getallen hebben waarbij 9 het eerste cijfer is. We moeten dus het eerste cijfer verlagen tot 8. Als het tweede cijfer 9 is, kunnen we niet alleen drie opee Lees verder »

16 Je weet dat x + y = -8. Wij zijn geïnteresseerd in het product xy; maar sinds x + y = -8 weten we dat x = -8-y. Vervang deze expressie voor x in het product om color (rood) (x) y = color (rood) ((- 8-y)) te krijgen y = -y ^ 2-8y Nu willen we het maximum van de functie f (y) = - y ^ 2-8y. Als u zich meer op uw gemak voelt, kunt u de functie f (x) = - x ^ 2-8x oproepen, omdat de naam van de variabele duidelijk geen rol speelt. Hoe dan ook, deze functie is een parabool (omdat het een polynoom van graad 2 is en het hol is naar beneden (omdat de coëfficiënt van de leidende term negatief is) .Dus, het is vertex Lees verder »

Ontbijtthee, 75 lbs, $ 112,50 Afternoon tea, 40 lbs, $ 80,00 Total $ 192,50 Een manier om dit te benaderen is om een diagram in te stellen: (("", "A-klasse" = 45 lb, "B-graad" = 70 lb), ("Ontbijt" = $ 1,50,1 / 3lb, 2 / 3lb), ("Middag" = $ 2,00,1 / 2lb, 1 / 2lb)) Laten we dit eerst doen door te kijken naar de winst van de theeën. Laten we het eerst proberen. Omdat we meer profijt hebben van de Afternoon-thee, willen we er zoveel mogelijk van maken. We kunnen er 90 pond van maken (er is 45 lbs A-grade thee): Trial 1 Afternoon tea, 90 pond, $ 180 - 25 lbs Grade B-thee ov Lees verder »

23700 $ Door het probleem met ongelijkheid aan te brengen, is driemaal het aantal verkochte y-banden minder dan of gelijk aan tweemaal het aantal x verkochte banden: rarr 3y <= 2x Omdat y duurder is en we de maximale inkomsten nodig hebben, hebben we dus om het aantal verkochte y-banden te maximaliseren. Laten we eerst de ongelijkheid isoleren door beide zijden van de ongelijkheid te delen door 3: (annuleer (3) y) / cancel3 <= 2 / 3x y <= 2/3 x het aantal verkochte y-banden is minder dan of gelijk aan twee derde van het aantal x verkochte banden, dus het maximale aantal dat verkocht kan worden is gelijk aan 2/3x: Lees verder »

De maximale waarde van f (x) is 4. Om de maximale waarde van een omgekeerde parabool te vinden, moet u de y-coördinaat van zijn toppunt vinden. Omdat onze vergelijking al in topvorm is, kunnen we de vertex vrij gemakkelijk pakken: Vertex-vorm: a (xh) ^ 2 + k waarbij (h, k) de vertex van de parabool is f (x) = - (x + 3) ^ 2 + 4 = - (x - (- 3)) ^ 2 + 4 => h = -3 "en" k = 4 => "vertex" = (-3,4) Onze maximale waarde, in dit geval, is k, of 4. Lees verder »

| z | = sqrt2 Er zijn twee mogelijke resultaten van z (Let it be | z_a | and | z_b |). Dan moeten we beslissen welke groter is dan de andere en dan is de grotere het antwoord. + (z + (2 / z)) = 2 (z ^ 2 + 2) / z = 2 z ^ 2-2z + 2 = 0 => z_ (1,2) = 1 + -i | z_a | = sqrt ( 1 ^ 2 + (+ - 1) ^ 2) = sqrt2 - (z + (2 / z)) = 2 (-z ^ 2-2) / z = 2 -z ^ 2-2z-2 = 0 z ^ 2 + 2z + 2 = 0 => z_ (3,4) = - 1 + -i | z_b | = sqrt ((- 1) ^ 2 + (+ - 1) ^ 2) = sqrt2 | z_b | = | z_a | Lees verder »

(y + 7) / (y + 1) (y ^ 2 + 9y + 14) / (y ^ 2 + 3y + 2) = ((y + 2) (y + 7)) / ((y + 2) (y + 1)) factorize trinomials = (y + 7) / (y + 1) deel teller en noemer door y + 2 Lees verder »

11.34L Dus je hebt deze verhouding van liters tot liters: 1: 3.78 Vermenigvuldig het aantal gallons met 3 om 3 gallons te krijgen, en om dezelfde verhouding te behouden, moet je ook de liters met 3 vermenigvuldigen. 3: 11.34 Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder: De eerste stap om het gemiddelde te vinden, is alle getallen optellen. Om alle nummers toe te voegen, moeten we ze omzetten in breuken: 6 = 2/2 xx 6 = 12/2 7 = 2/2 xx 7 = 14/2 7 1/2 = 7 + 1/2 = (2 / 2 xx 7) + 1/2 = 14/2 + 1/2 = 15/2 We kunnen nu de drie getallen optellen: 12/2 + 14/2 + 15/2 = (12 + 14 + 15) / 2 = 41/2 Nu moeten we de som van de drie getallen verdelen met het aantal termen dat in dit probleem 3 is: (41/2) / 3 = 41/6 Indien nodig kunnen we dit omzetten naar een gemengd getal: 41 / 6 = (36 + 5) / 6 = 36/6 + 5/6 = 6 + 5/6 = 6 5/6 Het gemiddelde van de drie getallen is 6 5 Lees verder »

(0.5.7.5) Het aantal punten tussen -3 en 4 is 7 (we kijken nu naar de x-as). Halverwege is dat 0,5 omdat 7 gedeeld door 2 3,5 is. Dus -3 + 3,5 is gelijk aan 0,5. De hoeveelheid punten tussen 5 en 10 is 5 (we kijken nu naar de y-as). Halverwege is 7,5 omdat 5 gedeeld door 2 2,5 is. Dus 5 + 2.5 is 7.5. Zet alles bij elkaar .... (0.5,7.5) Lees verder »

8 '3 opeenvolgende positieve even gehele getallen kunnen worden geschreven als x; x + 2; x + 4 Het product van de twee kleinere gehele getallen is x * (x + 2) '5 keer het grootste gehele getal' is 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 We kan het negatieve resultaat uitsluiten omdat de gehele getallen positief zijn, dus x = 6 Het middelste gehele getal is daarom 8 Lees verder »

"het middelpunt tussen (8,5) en (2, -2) is P (5,1,5)" "het middelpunt tussen A" (x_1, y_1) "en" B (x_2, y_2) "kan worden berekend door "P ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) P ((8 + 2) / 2, (5-2) / 2) P (10 / 2,3 / 2) P (5 , 1.5) Lees verder »

(-3.5, -5.5) Middelpunt = ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) kleur (wit) (.) Ubrace (((-3, 1))) kleur (wit) (" dddd ") ubrace (((-4, -12))) kleur (wit) (..) (x_1, y_1) kleur (wit) (" dddd.dd ") (x_2, y_2) ((-3 + - 4) / 2, (1 + -12) / 2) (kleur (wit) (2/2) -3,5 kleur (wit) ("dd"), kleur (wit) ("d") -5,5 kleur (wit ) ( "d")) Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: De formule om het midden van een lijnstuk te vinden, geeft de twee eindpunten: M = ((kleur (rood) (x_1) + kleur (blauw) (x_2)) / 2, (kleur (rood) (y_1) + kleur (blauw) (y_2)) / 2, (kleur (rood) (z_1) + kleur (blauw) (z_2)) / 2) Waar M het middelpunt is en de gegeven punten zijn: ( kleur (rood) (x_1), kleur (rood) (y_1), kleur (rood) (z_1)) en (kleur (blauw) (x_2), kleur (blauw) (y_2), kleur (blauw) (z_2)) Vervanging geeft: M_ (BH) = ((kleur (rood) (3) + kleur (blauw) (5)) / 2, (kleur (rood) (- 5) + kleur (blauw) (3)) / 2, (kleur (rood) (6) + kleur (blauw) (2)) / 2) M_ (BH) = (8/2, -2/2, Lees verder »

Middenpunt -> (-4,2) Stel je voor dat de lijn tussen deze punten schaduwen op de as werpt. Het midden van deze 'schaduwen' zal dan ook de coördinaten zijn voor het middelpunt van de regel So x _ ("mid") -> x _ ("mean") y _ ("mid") -> y _ ("mean") Let punt P_A -> (x_1, y_1) -> (1, -3) Laat punt P_B -> (x_2, y_2) -> (- 9,7) Dan midden punt -> ((x_1 + x_2) / 2, ( y_1 + y_2) / 2) = ((1-9) / 2, (- 3 + 7) / 2) Middenpunt -> (-4,2) Lees verder »

Het middelste getal tussen twee nummers is het gemiddelde. Voeg de getallen toe en deel door 2. Het middelpunt gebruikt het gemiddelde van de x's en het gemiddelde van de y's. Dus x-coördinaat: (-3 + 2) / 2 = -1/2 y-coördinaat: (5 + (- 1)) / 2 = 4/2 = 2 Het middelpunt is (-1/2, 2) Lees verder »

(-2, 0, 1)> Gebruikt de kleur (blauw) "middelpuntformule" gegeven 2 punten (x_1, y_1, z_1) "en" (x_2, y_2, z_2) dan is het middelpunt van deze 2 punten: [1/2 (x_1 + x_2), 1/2 (y_1 + y_2), 1/2 (z_1 + z_2)] Voor de punten A (2, -3,1) en Z (-6,3,1) het middelpunt is: [1/2 (2-6), 1/2 (-3 + 3), 1/2 (1 + 1)] = (-2, 0, 1) Lees verder »

Zie het oplossingsproces hieronder: De formule om het midden van een lijnsegment te vinden, geeft de twee eindpunten: M = ((kleur (rood) (x_1) + kleur (blauw) (x_2)) / 2, (kleur (rood) (y_1) + kleur (blauw) (y_2)) / 2) Waar M het middelpunt is en de gegeven punten zijn: (kleur (rood) ((x_1, y_1))) en (kleur (blauw) (( x_2, y_2))) Vervangen van de waarden uit de punten in het probleem en berekenen geeft: M = ((kleur (rood) (2) + kleur (blauw) (0)) / 2, (kleur (rood) (- 6 ) + kleur (blauw) (4)) / 2) M = (2/2, -2/2) M = (1, -1) Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: De oorsprong is (0, 0) De formule om het middelpunt van een lijnsegment te vinden geeft de twee eindpunten is: M = ((kleur (rood) (x_1) + kleur (blauw) ( x_2)) / 2, (kleur (rood) (y_1) + kleur (blauw) (y_2)) / 2) Waar M het middelpunt is en de gegeven punten zijn: (kleur (rood) (x_1), kleur (rood) (y_1)) en (kleur (blauw) (x_2), kleur (blauw) (y_2)) Vervangen van de waarden uit de punten in het probleem geeft: M = ((kleur (rood) (- 12) + kleur (blauw) (0)) / 2, (kleur (rood) (8) + kleur (blauw) (0)) / 2) M = (kleur (rood) (- 12) / 2, kleur (rood) (8) / 2 ) M = (-6, 4) Lees verder »

Het middelpunt bevindt zich op (-2, -15) Eindpunten van het segment zijn (13, -24) en (-17, -6) Het middelpunt, M, van het segment met eindpunten (x_1, y_1) en (x_2, y_2) is M = (x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2:. M = (13-17) / 2, (-24-6) / 2 of M = (-2, -15) Het middelpunt bevindt zich op (-2, -15) [Ans] Lees verder »

Het middelste punt van het segment is (3/2, -4) Het middelpunt van een segment waarvan de eindpunten (x_1, y_1) en (x_2, y_2) zijn ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2). Vandaar dat het midden van een segment waarvan de eindpunten (-3, -6) en (6, -2) zijn ((-3 + 6) / 2, (- 6-2) / 2) of (3/2 , -4). Lees verder »

Het middelpunt is (2, -1) De vergelijking om het middelpunt van een lijnsegment te vinden geeft de twee eindpunten is: M = ((kleur (rood) (x_1) + kleur (blauw) (x_2)) / 2 , (kleur (rood) (y_1) + kleur (blauw) (y_2)) / 2) Waar M het middelpunt is en de gegeven punten zijn: kleur (rood) ((x_1, y_1)) en kleur (blauw) (( x_2, y_2)) Vervangen van de twee eindpunten die we in dit probleem krijgen en het berekenen van het middelpunt geeft: M = ((kleur (rood) (4) + kleur (blauw) (0)) / 2, (kleur ( rood) (0) + kleur (blauw) (- 2)) / 2) M = (4/2, -2/2) M = (2, -1) Lees verder »

((9) / 2, (-1) / 2) De middelpuntformule wordt hier weergegeven: We krijgen de twee eindpunten, dus we kunnen deze in de formule aansluiten om het middelpunt te vinden. Merk op dat de formule hetzelfde is als het gemiddelde van de twee x-waarden en y-waarden. "Middelpunt" = ((4 + 5) / 2, (-2 + 1) / 2) quadquadquadquadquadquadquadquad = ((9) / 2, (-1) / 2) Ik hoop dat dit helpt! Lees verder »

Het middelpunt van het segment is (8, 7) De formule om het midden van een lijnsegment te vinden geeft de twee eindpunten is: M = ((kleur (rood) (x_1) + kleur (blauw) (x_2)) / 2, (kleur (rood) (y_1) + kleur (blauw) (y_2)) / 2) Waar M het middelpunt is en de gegeven punten zijn: kleur (rood) ((x_1, y_1)) en kleur (blauw) ((x_2, y_2)) Vervangen van de waarden van het probleem geeft: M = ((kleur (rood) (5) + kleur (blauw) (11)) / 2, (kleur (rood) (8) + kleur (blauw ) (6)) / 2) M = (16/2, 14/2) M = (8, 7) Lees verder »

(3, -1) We moeten het middelpunt van (9, -9) en (-3,7) vinden. Hiervoor gebruiken we de middelste formule-kleur (blauw) ("Midpoint-formule" = (x, y) = ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) (x en y zijn de punten van het middelpunt) Dat weten we, kleur (oranje) ((9, -9) = (x_1, y_1) kleur (oranje) ((- - 3,7) = (x_2, y_2) Dus het middelpunt is rarr ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) rarr ((9 + (- 3)) / 2 , (- 9 + 7) / 2) rarr ((6) / 2, (- 2) / 2) kleur (groen) (rArr (3, -1) Daarom is het middelpunt (3, -1) Lees verder »

Middelpunt van RS als R (-12,8) en S (6,12) is (-3,10) Als we twee verschillende punten hebben (x_1, y_1) en (x_2, y_2), wordt hun middelpunt gegeven door ( (x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) Vandaar het middelpunt van RS als R (-12,8) en S (6,12) ((-12 + 6) / 2, (8+ 12) / 2) of (-6 / 2,20 / 2) of (-3,10) Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: De formule om het midden van een lijnstuk te vinden, geeft de twee eindpunten: M = ((kleur (rood) (x_1) + kleur (blauw) (x_2)) / 2, (kleur (rood) (y_1) + kleur (blauw) (y_2)) / 2) Waar M het middelpunt is en de gegeven punten zijn: (kleur (rood) (x_1), kleur (rood) (y_1)) en (kleur ( blauw) (x_2), kleur (blauw) (y_2)) Vervangen van de waarden van de punten in het probleem en berekenen van het middelpunt geeft: M = ((kleur (rood) (2) + (kleur (blauw) (- 1))) / 2, (kleur (rood) (1) + kleur (blauw) (4)) / 2) M = ((kleur (rood) (2) - kleur (blauw) (1)) / 2, (kleur (rood) (1) + kleur (blauw) Lees verder »

Het middelste punt van het lijnsegment is (3, -2) middelpunt van een lijn met eindpunten op x_1 = 2, y_1 = 5 en x_2 = 4, y_2 = -9 is M = (x_1 + x_2) / 2, ( y_1 + y_2) / 2 of M = (2 + 4) / 2, (5-9) / 2 of (3, -2) Het middelste punt van het lijnsegment is (3, -2) [Ans] Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: De formule om het midden van een lijnstuk te vinden, geeft de twee eindpunten: M = ((kleur (rood) (x_1) + kleur (blauw) (x_2)) / 2, (kleur (rood) (y_1) + kleur (blauw) (y_2)) / 2) Waar M het middelpunt is en de gegeven punten zijn: (kleur (rood) (x_1), kleur (rood) (y_1)) en (kleur ( blauw) (x_2), kleur (blauw) (y_2)) Vervangen van de waarden uit de punten in het probleem geeft: M = ((kleur (rood) (2) + kleur (blauw) (6)) / 2, (kleur (rood) (5) + kleur (blauw) (1)) / 2) M = (8/2, 6/2) M = (4, 3) Lees verder »

Het middelpunt is (-1, -2) De middelpuntformule kan ons daarbij helpen! M = ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) Als we (-5,4) -> (kleur (rood) (x_1), kleur (blauw) (y_1)) en (3 , -8) -> (kleur (rood) (x_2), kleur (blauw) (y_2)) Vervolgens vervangen we dit in de middelpuntformule: M = (kleur (rood) (- 5 + 3) / 2, kleur ( blauw) (4 + (- 8)) / 2) = (kleur (rood) (- 2) / 2, kleur (blauw) (- 4) / 2) = (kleur (rood) (- 1) kleur (blauw ) (- 2)):. De coördinaat voor het middelpunt van het lijnsegment is (-1, -2) Hieronder is een grafiek van het lijnsegment (staaf (AB)) samen met het middelpunt. Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: De formule om het midden van een lijnstuk te vinden, geeft de twee eindpunten: M = ((kleur (rood) (x_1) + kleur (blauw) (x_2)) / 2, (kleur (rood) (y_1) + kleur (blauw) (y_2)) / 2) Waar M het middelpunt is en de gegeven punten zijn: (kleur (rood) ((x_1, y_1))) en (kleur (blauw) (( x_2, y_2))) Vervangen van de waarden van de punten in het probleem geeft: M = ((kleur (rood) (- 2) + kleur (blauw) (- 3)) / 2, (kleur (rood) (1) + kleur (blauw) (2)) / 2) M = (-5/2, 3/2) Lees verder »

Het middelpunt is (1/2, -1/2) Laat x_1 = de start x-coördinaat x_1 = 5 Laat x_2 = de uitgang x-coördinaat x_2 = -4 Laat Deltax = de verandering in de x-coördinaat wanneer deze van de startcoördinaat komt naar de eindcoördinaat: Deltax = x_2 - x_1 Deltax = -4 - 5 = -9 Om bij de x-coördinaat van het middelpunt te komen, beginnen we bij de startcoördinaat en voegen de helft van de verandering toe aan de startcoördinaat: x_ (midden) = x_1 + (Deltax) / 2 x_ (midden) = 5 + (-9) / 2 x_ (midden) = 1/2 Doe hetzelfde voor de y-coördinaat: y_1 = 6 y_2 = -7 Deltay = y_2 - y_1 Deltay = -7 - Lees verder »

Y = (x-4) ^ 2 + 4 y = [x ^ 2-8x] +20 y = [(x-4) ^ 2-16] +20 y = (x-4) ^ 2-16 + 20 y = (x-4) ^ 2 + 4 Lees verder »

We kunnen dit achterhalen door de LCF te vinden. versnelling 1 wordt S, versnelling 2 wordt L. S = 6, 12, 18, kleur (rood) 24 - versnelling 1 draaiomwentelingen. versnelling 1 beweegt in een rotatie van 6 L = 8, 16, kleur (rood) 24 - versnelling 2 draai omwentelingen versnelling 2 beweegt in een rotatie van 8 factoren die 24 vormen zijn 6 * 4 en 8 * 3 kunnen we verwijderen 8 * 3 omdat geen van beide versnellingen oneven tanden heeft en 8 niet een factor in S 6 niet opduikt in L, dus we hebben de enige keuze die is zoals u het goede antwoord noemde 4 Lees verder »

Wat is de max of Min van f (x) = - 2x ^ 2 + 7x - 3 Ans: Max bij vertex (7/4, 1/16) Aangezien a <0, opent de parabool naar beneden, is er een max vertex. x-coördinaat van vertex: x = -b / (2a) = -7 / -4 = 7/4 y-coördinaat van vertex: y = f (7/4) = - 49/16 + 49/4 - 3 = = 49/16 - 48/16 = 1/16 Lees verder »

Het minimum is y = -27. Het minimumpunt is de y-coördinaat van de vertex, of q in de vorm y = a (x - p) ^ 2 + q. Laten we het vierkant voltooien en transformeren in een vertex-vorm. y = 2 (x ^ 2 - 8x + n - n) + 5 n = (b / 2) ^ 2 = (-8/2) ^ 2 = 16 y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16 - 16) + 5 y = 2 (x - 4) ^ 2 - 16 (2) + 5 y = 2 (x - 4) ^ 2 - 32 + 5 y = 2 (x- 4) ^ 2 - 27 Vandaar dat de vertex is op (4, -27). Het minimum is dus y = -27. Hopelijk helpt dit! Lees verder »

Minimumwaarde: kleur (blauw) (- 13/4) Een parabool (met een positieve coëfficiënt voor x ^ 2) heeft een minimumwaarde op het punt waar de raaklijn helling nul is. Dat is wanneer kleur (wit) ("XXX") (dy) / (dx) = (d (x ^ 2 + 5x + 3)) / (dx) = 2x + 5 = 0 wat duidt op kleur (wit) (" XXX ") x = -5 / 2 Vervangen -5/2 voor x in y = x ^ 2 + 5x + 3 geeft kleur (wit) (" XXX ") y = (- 5/2) ^ 2 + 5 (- 5/2) +3 kleur (wit) ("XXX") y = 25 / 4-25 / 2 + 3 kleur (wit) ("XXX") y = (25-50 + 12) / 4 = -13 / 4 grafiek {x ^ 2 + 5x + 3 [-4.115, 0.212, -4.0, -1.109]} Lees verder »

4 "" 18x ^ 2-32 = 2 (9x ^ 2-16) --- merk op dat dit een verschil is tussen perfecte vierkanten. verschil van perfecte vierkantenregel: a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) = 2 (9x ^ 2-16) = 2 (3x + 4) (3x-4)) dus de ontbrekende term is 4 Lees verder »

Y = -33 De vergelijking voor de helling tussen de punten (x_1, y_1) en (x_2, y_2) is "slope" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Dus we hebben de punten (x_1, y_1) rarr (7,2) (x_2, y_2) rarr (0, y) en een helling van 5, dus met behulp van de hellingvergelijking: 5 = (y-2) / (0-7) 5 = (y-2) / (- 7) -35 = y-2 y = -33 Zo is de helling tussen (7,2) en (0, -33) 5. Lees verder »

=> x = {(-3 + sqrt (69)) / (6), (-3 - sqrt (69)) / (6)} Of ongeveer => x approx {0.884, -1.884} De kwadratische is ax ^ 2 + bx + c = 0 en de formule is: x = (-b pm sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) In dit geval a = 3, b = 3 en c = -5 => x = (-3 pm sqrt (3 ^ 2 - (4 * 3 * (- 5)))) / (2 * 3) => x = (-3 pm sqrt (69)) / (6) => x = { (-3 + sqrt (69)) / (6), (-3 - sqrt (69)) / (6)} Of ongeveer => x approx {0.884, -1.884} Lees verder »

De geldvraagcurve is een curve die de relatie aangeeft tussen de gevraagde hoeveelheid geld en de rentevoet. De gevraagde hoeveelheid geld is negatief gerelateerd aan de rentevoet; de logica is dat als de rente stijgt, je de neiging hebt om een kleinere hoeveelheid geld te houden en in plaats daarvan het in de bank te storten om rente te verdienen. Lees verder »

Zie hieronder een oplossingsprocedure: De formule voor bruto beloning van Miss Cates is: g = p + (c * s) Waarbij: g de brutoloon is, waar we aan het oplossen zijn. p is het maandsalaris dat Miss Cates is betaald. $ 2250 voor dit probleem. c is het commissietarief dat Miss Cates ontvangt op de verkoop. 4,9% voor dit probleem. "Percentage" of "%" betekent "van 100" of "per 100", daarom kan 4,9% worden geschreven als 4,9 / 100. s is de maandelijkse verkoop die Miss Cates had. $ 4828 voor dit probleem. Vervangen en berekenen van g geeft: g = $ 2250 + (4.9 / 100 * $ 4828) g = $ 2250 + ($ Lees verder »

Voor een verzameling elementen, S en een bewerking (vermenigvuldiging genoemd en aangeduid met het symbool xx in deze uitleg). Als voor alle x die lid zijn van S als er één element phi is van S waarvoor phi xx x = x en x xx phi = x (voor alle x epsilon S) Dan wordt phi de multiplicatieve identiteit genoemd en phi xx x = x wordt de multiplicatieve identiteitseigenschap genoemd. Voor gehele getallen, rationale getallen, reële getallen en complexe getallen is de multiplicatieve identiteit 1. Dat is (elk getal) xx 1 = (hetzelfde nummer). Voor matrices is de multiplicatieve identiteit de identiteitsmatrix. Voor e Lees verder »

Zie een oplossing hieronder: De vermenigvuldiging is omgekeerd wanneer je een getal vermenigvuldigt met zijn "Multiplicative Inverse" krijg je 1. Of, als het getal n is, dan is de "Multiplicative Inverse" 1 / n De "Multiplicative Inverse" van -7 is daarom: 1 / -7 of -1/7 -7 xx -1/7 = 1 Lees verder »

De multiplicatieve inverse van een getal x! = 0 is 1 / x. 0 heeft geen multiplicatieve inverse. Gegeven een bewerking zoals optellen of vermenigvuldigen, is een identiteitselement een getal zodanig dat wanneer die bewerking wordt uitgevoerd met een identiteit en een bepaalde gegeven waarde, die waarde wordt geretourneerd. De additieve identiteit is bijvoorbeeld 0, omdat x + 0 = 0 + x = x voor elk reëel getal a. De multiplicatieve identiteit is 1, omdat 1 * x = x * 1 = x voor elk reëel getal x. Het inverse van een getal met betrekking tot een bepaalde bewerking is een getal dat, wanneer de bewerking wordt uitgevoe Lees verder »

De muplticatieve inverse van een getal x is per definitie een getal y zodanig dat x cdot y = 1. Dus, in het geval van gehele getallen n, is de vermenigvuldiging inverse van n gewoon frac {1} {n}, en dus is het geen geheel getal. In het geval van breuken is in plaats daarvan de vermenigvuldigingsinversie van een breuk nog steeds een breuk, en het is gewoon een breuk met dezelfde positiviteit van de oorspronkelijke, en met de teller en noemer omgedraaid: de multiplicatieve inverse van frac {a} {b} is de breuk frac {b} {a}. In uw geval is de vermenigvuldigingsinverse van - frac {z ^ 3} {2xy ^ 2} - frac {2xy ^ 2} {z ^ 3}. Lees verder »

Een paar waarnemingen ... Merk op dat f (x) = x ^ 3 de eigenschappen heeft: f (x) is van graad 3 De enige echte waarde van x waarvoor f (x) = 0 is x = 0 Die twee eigenschappen alleen zijn niet voldoende om te bepalen dat de nul op x = 0 is van veelvoud 3. Beschouw bijvoorbeeld: g (x) = x ^ 3 + x = x (x ^ 2 + 1) Merk op dat: g (x) is van graad 3 De enige echte waarde van x waarvoor g (x) = 0 is x = 0 Maar de veelvoud van de nul van g (x) bij x = 0 is 1. Enkele dingen die we kunnen zeggen: een polynoom van graad n> 0 heeft precies n complexe (mogelijk echte) nullen tellende multipliciteit. Dit is een gevolg van de fundame Lees verder »

Sqrt7 / 4 (7sqrt8) / (4sqrt56) xx sqrt56 / sqrt56 = (7sqrt8xx sqrt56) / (4xx56) = (7sqrt (8xx 8xx7)) / (4xx56) = (7 xx 8 sqrt7) / (4xx56) = sqrt7 / 4 Lees verder »

3m-3n Vouw eerst de accolades uit 2m- [n-m + 2n] 2m- [3n-m] Vouw vervolgens de vierkante haken 2m-3n + m 3m-3n uit Lees verder »

Y = -2 en x = 3. U moet simultane vergelijkingen gebruiken. Maak x of y het onderwerp uit een vergelijking en vervang het in het andere. x = 1-y Dan 3 (1-y) -y = 11 3-3y-y = 11 3-4y = 11 4y = -8 y = -2 Als y = -2, vervang je terug in beide vergelijkingen om x te vinden . x-2 = 1 x = 3 Lees verder »

Het werkloosheidspercentage dat overeenkomt met het natuurlijke niveau van de werkgelegenheid, wordt natuurlijke werkloosheidsgraad genoemd. Het bereiken van nul werkloosheid is zelfs op de lange termijn onmogelijk. Maar een economie kan een natuurlijk niveau van werkgelegenheid bereiken waarop de economie op volledige werkgelegenheidsproductie is. Een paar mensen in de economie kunnen in dit evenwicht werkloos blijven. Deze werkloosheid is in overeenstemming met het natuurlijke niveau van werkgelegenheid. Dit wordt natuurlijke werkloosheid genoemd. Er is nog een versie hiervan. Het gaat zo: de natuurlijke snelheid van wer Lees verder »

Moeilijke! Dit is een lastige vraag omdat je geen uniek antwoord hebt ... Ik bedoel, je hebt geen antwoord zoals: "het resultaat is 3". Het probleem hier ligt in de definitie van log: log_ax = b -> x = a ^ b dus eigenlijk met het log dat je op zoek bent naar een bepaalde exponent die, wanneer je de basis er naar toe verhoogt, je de integrand geeft. Nu hebt u in uw geval: log_e0 = ln0 = b waarbij ln de manier is om het natuurlijke logbestand aan te geven of in te loggen in basis e. Maar hoe vind je de juiste b-waarde zodanig dat e ^ b = 0 ???? Eigenlijk werkt het niet ... je kunt het niet vinden ... je kunt nie Lees verder »

R = 3 Die staven rond de -3r worden absolute waardestaven genoemd en ze zetten alles binnen positief, nadat ze in de basisvorm zijn, dat is: Ex: | 3-10 | = x; | -7 | = x; x = 7 Voor dit probleem wordt de -3r positief omgezet: | -3r | = 9; 3r = 9 deel de 3: r = 3 Lees verder »

-7. | 2x + 3 | = 11. :. 2x + 3 = + - 11. 2x + 3 = + 11 rArr 2x = 11-3 = 8 rArr x = 4 gt 0. If, 2x + 3 = -11, "then," 2x = -14, "giving," x = -7 lt 0. :. x = -7, is de gewenste wortel! Lees verder »

De negatieve vierkantswortel van 27 is -sqrt (27) = -3sqrt (3) x ^ 2 = 27 heeft twee oplossingen, die we + -sqrt (27) sqrt (27) noemen, duidt de positieve vierkantswortel aan. -sqrt (27) is ook een vierkantswortel van 27, die we de negatieve vierkantswortel van 27 noemen. Als a, b> = 0 dan sqrt (ab) = sqrt (a) sqrt (b). Dus: -sqrt (27) = -sqrt (3 ^ 2 * 3) = - sqrt (3 ^ 2) sqrt (3) = -3sqrt (3) Lees verder »

Gebruik de nieuwe AC-methode. Geval 1. Factoring trinomiaal type f (x) = x ^ 2 + bx + c. De verdeelde trinominale zal de vorm hebben: f (x) = (x + p) (x + q). De nieuwe AC-methode vindt 2 getallen p en q die voldoen aan deze 3 voorwaarden: Het product p * q = a * c. (Als a = 1, is dit product c) De som (p + q) = b Toepassing van de tekenregel voor echte wortels. Herinnering aan de Rule of Signs. Wanneer a en c verschillende tekens hebben, hebben p en q tegengestelde tekens. Wanneer a en c hetzelfde teken hebben, hebben p en q hetzelfde teken. Nieuwe AC-methode. Om p en q te vinden, stelt u factorparen van c samen en past u Lees verder »

Zeg bijvoorbeeld dat je ... x ^ 2 + bx hebt. Dit kan worden omgezet in: (x + b / 2) ^ 2- (b / 2) ^ 2 Laten we kijken of de bovenstaande uitdrukking teruggaat naar x ^ 2 + bx ... (x + b / 2) ^ 2- (b / 2) ^ 2 = ({x + b / 2} + b / 2) ({x + b / 2} -b / 2) = ( x + 2 * b / 2) x = x (x + b) = x ^ 2 + bx Het antwoord is JA. Nu is het belangrijk op te merken dat x ^ 2-bx (let op het minteken) kan worden omgezet in: (x-b / 2) ^ 2- (b / 2) ^ 2 Wat u hier doet, is het invullen van het vierkant. Je kunt veel kwadratische problemen oplossen door het vierkant te voltooien. Hier is een primair voorbeeld van deze methode op het werk: ax ^ Lees verder »

20 De series 3, 6, 4, 8, 6, 12, 10 kunnen worden geschreven als kleur (wit) (.) Underbrace (3 kleuren (wit) (...) 6) kleur (wit) (.... ) underbrace (6 kleuren (wit) (...) 4) kleur (wit) (....) underbrace (4 kleuren (wit) (...) 8) kleur (wit) (....) underbrace (8 kleuren (wit) (...) 6) kleur (wit) (....) underbrace (6 kleuren (wit) (...) 12) kleur (wit) (....) underbrace (12 kleur (wit) (...) 10) × 2 kleuren (wit) (....) -2 kleuren (wit) (....) × 2 kleuren (wit) (....) -2 kleur (wit) (.....) × 2 kleur (wit) (.......) -2 kleur (wit) (.) Als chi het volgende nummer is, dan underbrace (10 kleuren (wit) (. ..) ch Lees verder »

108 als de initiële sequentie wordt gecorrigeerd naar -4,12, -36, ... Laten we de voorwaarden controleren ... (-12) / - 4 = 3 36 / (- 12) = - 3 !!!! Er is geen comon ratio. de volgorde moet -4, 12, -36, ... zijn. In dat geval is r = -3 en eerste term -4, en dan is de volgende term a_4 = -36 · (-3) = 108 dus de algemene term is a_n = a_1r ^ (n-1) = - 4 · (-3) ^ (n-1) Lees verder »

Het volgende nummer in de reeks moet 29 zijn. De reeks is +2, +2, +3, +3, +4, +4, +5 dus de volgende term moet ook zijn: t_ (n + 1) = t_n + 5 Of t_ (n + 1) = 24 + 5 = 29 Lees verder »

Ik zou willen voorstellen dat je 6 termen nodig hebt om zelfvertrouwen te krijgen over het patroon. Echt, je hebt meer termen nodig om zeker te zijn, dus dit is een gok! 30-> 33 => + 3 33-> 29 => - 4 29-> 32 => + 3 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ kleur (rood) ("Doorgaan met dit patroon en je hebt:") 30-> 33 => + 3 33-> 29 => - 4 29-> 32 => + 3 kleuren (rood) ("" -4 => 32-4 = 28) kleur (rood) ("" + 3 => 28 + 3 = 31) kleur (rood) ("" -4 => 31-4 = 27) Lees verder »

De volgende drie termen zijn 0, -5, -11 Zoek de volgende 3 termen in de reeks 10, 9, 7, 4. Merk op dat 10-9 = 1 9-7 = 2 7-4 = 3 Laten we de volgende 3 noemen termen x, y en z Vervolg van het patroon, het volgende getal x wordt gegeven door 4-x = 4 => x = 0 0-y = 5 => y = -5 -5-z = 6 => z = - 11 Lees verder »

De volgende drie getallen in de reeks moeten zijn: 110, 222, 446 12 - 5 = 7 26 - 12 = 14 54 - 26 = 28 Het volgende getal in deze reeks is tweemaal het verschil tussen de vorige twee getallen in de reeks. Daarom moet het volgende getal een verschil van 2 xx 28 of 56 hebben. We kunnen daarom het volgende getal bepalen door 56 tot 54 toe te voegen om 110 110 - 54 = 56 te krijgen. Daarom zal het volgende getal in de reeks een verschil van 2 xx 56 hebben of 112. 110 + 112 is 222 222 - 110 = 112 Daarom heeft het volgende getal in de reeks een verschil van 2 xx 112 of 224. 222 + 224 is 446 Lees verder »

Y = -1 / 6x + 19/3 De hellingsinterceptievorm van een lijn is y = mx + b, waarbij m de helling van de lijn is en b het y-snijpunt is. Om de helling op te lossen, neemt u de stijging over run (verandering in y / verandering in x), of (5-7) / (8--4). Houd er rekening mee dat het niet van belang is de volgorde waarin je de 2 punten aftrekt, zolang je het recht houdt. De helling (vereenvoudigd) is m = -1 / 6. Nu lossen we op voor b. Neem een van beide punten (het maakt niet uit welke) en de helling en sluit deze aan op de formule y = mx + b. Gebruik punt (8,5): 5 = (- 1/6) (8) + b Los nu op voor b en ontvang b = 19/3. We hebb Lees verder »