Wat is de minimumwaarde van de parabool y = x ^ 2 + 5x + 3?

Antwoord:

Minimale waarde: #color (blauw) (- 13/4) #

Uitleg:

Een parabool (met een positieve coëfficiënt voor # X ^ 2 #) heeft een minimumwaarde op het punt waar de raakhelling nul is.

Dat is wanneer

#color (wit) ("XXX") (dy) / (dx) = (d (x ^ 2 + 5x + 3)) / (dx) = 2x + 5 = 0 #

wat impliceert

#color (wit) ("XXX") x = -5/2 #

Het substitueren #-5/2# voor #X# in # Y = x ^ 2 + 5x + 3 # geeft

#color (wit) ("XXX") y = (- 5/2) ^ 2 + 5 (-5/2) + 3 #

#color (wit) ("XXX") y = 25 / 4-25 / 2 + 3 #

#color (wit) ("XXX") y = (25-50 + 12) / 4 = -13 / 4 #

grafiek {x ^ 2 + 5x + 3 -4.115, 0.212, -4.0, -1.109}