Wat is de symmetrielijn voor de parabool waarvan de vergelijking y = 2x ^ 2-4x + 1 is?

Antwoord:

# X = 1 #

Methode 1: Calculusbenadering.

# Y = 2x ^ {2} -4x + 1 #

# Frac {dy} {dx} = 4x-4 #

De symmetrielijn zal zijn waar de curve verandert (vanwege de aard van de # X ^ {2} # grafiek.

Dit is ook wanneer de helling van de curve 0 is.

Daarom, laat # Frac {dy} {dx} = 0 #

Dit vormt een vergelijking zodat:

# 4x-4 = 0 #

los op voor X, # X = 1 # en de lijn van symmetrie valt op de lijn # X = 1 #

Methode 2: algebraïsche benadering.

Voltooi het vierkant om de keerpunten te vinden:

# Y = 2 (x ^ 2-2x + frac {1} {2}) #

# Y = 2 ((x-1) ^ {2} -1+ frac {1} {2}) #

# Y = 2 (x-1) ^ {2} -1 #

Hieruit kunnen we de symmetrielijn ophalen, zodanig dat:

# X = 1 #