Hoe los je 4x ^ 2 - 5x = 0 op met behulp van de kwadratische formule?

Antwoord:

# x = 0 of x = 5/4 #

Uitleg:

De kwadratische formule voor # Ax ^ 2 + bx + c = 0 # is gegeven door #X = (- b + -sqrt (b 2-4ac ^)) / (2a) #

# a = 4, b = -5, c = 0 #

#therefore x = (- (- 5) + - sqrt ((- 5) ^ 2-4 (4) (0))) / (2 (4)) #

# X = (5 + -sqrt (25)) / 8 #

# x = (5 + -5) / 8 => x = 0 of x = 10/8 = 5/4 #

Antwoord:

# x = 5/4 of x = 0 #

Uitleg:

De vergelijking # Y = 4x ^ 2-5x = 0 # is geschreven in het formulier # Y = ax ^ 2 + bx + c #,

# A = 4 #, # B = -5 #, # C = 0 #

De kwadratische formule is #X = (- b + -sqrt (b 2-4ac ^)) / (2a) #

Vervang de waarden van a, b en c in de formule

# X = (5 + -sqrt (25)) / (8) #

# X = (5 + sqrt (25)) / (8) # of # X = (5-sqrt (25)) / (8) #

# X = (10) / (8) # of # X = 0 / (8) #

# x = 5/4 of x = 0 #

Antwoord:

# X = 0,5 / 4 #

Uitleg:

# 4x ^ 2-5x = 0 # is een kwadratische vergelijking in standaardvorm:

# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, waar:

# A = 4 #, # B = -5 #, # C = 0 #

Kwadratische formule

#X = (- b + -sqrt (b 2-4ac ^)) / (2a) #

Sluit de bekende waarden aan en los het op.

#X = (- (- 5) + - sqrt ((- 5) ^ 2-4 * 4 * 0)) / (2 * 4) #

Makkelijker maken.

# X = (5 + -sqrt25) / 8 #

# X = (-5 + 5) / 8 #

# X = (5 + 5) / 8 = 08/10 = 5/4 #

# X = (5/5) / 8 = 0/8 = 0 #

# X = 0,5 / 4 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# 4x ^ 2-5x = 0 # kan ook worden opgelost door factoring.

Versleutel het gemeenschappelijke #X#.

#x (4x-5) = 0 #

# X = 0 #

# 4x-5 = 0 #

# 4x = 5 #

# X = 5/4 #

# X = 0,5 / 4 #

Wanneer heb je "geen oplossing" bij het oplossen van kwadratische vergelijkingen met behulp van de kwadratische formule?

Als b ^ 2-4ac in de kwadratische formule negatief is In het geval b ^ 2-4ac negatief is, is er geen oplossing in reële getallen. In verdere academische niveaus zul je complexe getallen bestuderen om deze gevallen op te lossen. Maar dit is een ander verhaal

Waarom kan elke kwadratische vergelijking worden opgelost met behulp van de kwadratische formule?

Omdat de kwadratische formule is afgeleid van de voltooiing van de vierkante methode, die altijd werkt. Merk op dat factoring altijd zo goed werkt, maar het is soms gewoon heel moeilijk om het te doen. Ik hoop dat dit nuttig was.

Oplossen van kwadratische ongelijkheden. Hoe een systeem van kwadratische ongelijkheden op te lossen, met behulp van de dubbele nummerlijn?

We kunnen de dubbele-nummerlijn gebruiken om elk systeem van 2 of 3 kwadratische ongelijkheden op te lossen in één variabele (geschreven door Nghi H Nguyen). Een systeem van 2 kwadratische ongelijkheden in één variabele op te lossen met behulp van een dubbele-cijferlijn. Voorbeeld 1. Los het systeem op: f (x) = x ^ 2 + 2x - 3 <0 (1) g (x) = x ^ 2 - 4x - 5 <0 (2) Eerste oplossing f (x) = 0 - -> 2 echte wortels: 1 en -3 Tussen de 2 echte wortels, f (x) <0 Los g (x) = 0 -> 2 echte wortels op: -1 en 5 Tussen de 2 echte wortels, g (x) <0 Grafiek de 2 oplossingen ingesteld op een dubbele num