Wat is de maximale waarde van f (x) = - (x + 3) ^ 2 + 4?

Antwoord:

De maximale waarde van #f (x) # is 4.

Uitleg:

Om de maximale waarde van een omgekeerde parabool te vinden, moet u de y-coördinaat van zijn toppunt vinden.

Omdat onze vergelijking al in topvorm is, kunnen we de vertex vrij gemakkelijk pakken:

Vertex-formulier: #a (x-h) ^ 2 + k #

waar # (h, k) # is de top van de parabool

#f (x) = - (x + 3) ^ 2 + 4 #

# = - (x - (- 3)) ^ 2 + 4 #

# => h = -3 "en" k = 4 #

# => "vertex" = (-3,4) #

Onze maximale waarde is in dit geval # K #, of 4.

Antwoord:

De maximale waarde #=4#

Uitleg:

Gegeven -

#Y = - (x + 3) ^ 2 + 4 #

# Dy / dx = - 2 (x + 3). (1) #

# Dy / dx = -2x-6 #

# (D ^ 2x) / (DY ^ 2) = - 2 #

# Dy / dx = 0 => - 2x-6 = 0 #

# X = (6) / (- 2) = - 3 #

Op # X = -3; dy / dx = 0 # en # (D ^ 2y) / (dx ^ 2) <1 #

Vandaar dat de functie een maximum heeft van # X = -3 #

Maximale waarde van de functie.

# Y = f (-3) = - (- 3 + 3) ^ 2 + 4 = - (0) ^ 2 + 4 = 4 #

De maximale waarde #=4#