Wat is de perfecte vierkante factor van 80?

Antwoord:

De grootste perfecte vierkante factor van #80# is #16 = 4^2#, maar andere factoren van #80# zijn perfecte vierkanten, namelijk. #4=2^2# en #1=1^2#

Uitleg:

De belangrijkste factorisatie van #80# is #2^4 * 5#

Sinds #5# komt maar één keer voor, het kan geen factor zijn van een willekeurige factor.

Om een factor vierkant te laten zijn, moet deze elke even belangrijke factor een even aantal keren bevatten.

De mogelijkheden zijn #2^0 = 1#, #2^2 = 4# en #2^4 = 16#.

De hoogte van een driehoek neemt toe met een snelheid van 1,5 cm / min, terwijl het oppervlak van de driehoek met een snelheid van 5 vierkante cm / min toeneemt. Met welk tempo verandert de voet van de driehoek wanneer de hoogte 9 cm is en het gebied 81 vierkante cm is?

Dit is een probleem met de bijbehorende tarieven (van verandering). De variabelen die van belang zijn, zijn a = hoogte A = gebied en omdat het gebied van een driehoek A = 1 / 2ba is, hebben we b = basis nodig. De opgegeven snelheden zijn in eenheden per minuut, dus de (onzichtbare) onafhankelijke variabele is t = tijd in minuten. We krijgen: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / min En we worden gevraagd om (db) / dt te vinden als a = 9 cm en A = 81cm "" ^ 2 A = 1 / 2ba, differentiërend ten opzichte van t, we krijgen: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). We hebben de productregel aan de rech

Het gebied van Pennsylvania is 46.055 vierkante mijlen. Het gebied van Florida is ongeveer 1.428 keer groter dan Pennsylvania. Wat is het gebied van Florida tot de dichtstbijzijnde vierkante mijl?

Het gebied van Florida tot de dichtstbijzijnde vierkante mijl is "65767 mijl" ^ 2 ". Vermenigvuldig het gebied in Pennsylvania met het aantal keer dat Florida groter is om het gebied van Florida te bereiken." 46055 mi "^ 2xx" 1.428 "=" 65766.54 mi "^ 2" Het gebied van Florida tot de dichtstbijzijnde vierkante mijl is "65767 mijl" ^ 2 ".

Het gebied van driehoek ABC is 48 vierkante cm, en het oppervlak met een soortgelijke driehoek TUV is 192 vierkante cm. Wat is de schaalfactor van TUV naar ABC?

De (lineaire) schaalfactor TUV: ABC is 2: 1 De verhouding van de gebieden kleur (wit) ("XXX") (Area_ (TUV)) / (Area_ (ABC)) = 192/48 = 4/1 Gebied varieert als het kwadraat van lineaire maten of, op een andere manier vermeld, varieert lineair naarmate de vierkantswortel van oppervlakte meet. Dus de lineaire verhouding van TUV tot ABC is kleur (wit) ("XXX") sqrt (4/1) = 2/1