Wat is de lengte van het segment van de getallenlijn bestaande uit de punten die voldoen aan (x-4) ^ 2 le 9?

Antwoord:

Uitleg:

OHHH OKAY, DUS IK BEN DUMB. Ik heb het verkeerd omdat het om de lengte vraagt, en hoewel er 7 cijfers zijn, is de afstand 6.

Op naar de echte uitleg

Neem eerst de vierkantswortel van beide kanten. Dan krijg je:

# X-4 LE3 #

Toevoegen #4# aan beide kanten.

#x LE7 #

Als je er echter over nadenkt (en kijkt naar wat de vraag is), #X# kan onmogelijk gelijk zijn allemaal van de waarden minder dan #7#.

Door verschillende waarden te controleren, kunt u zien dat 0 niet werkt.

En dus,

#X# kan overal vandaan komen #1# naar #7#.

Geen goede oplossing, ik weet het, maar …

Oh! hier is

AoPS 'oplossing:

Sinds het plein van # X-4 # is hooguit 9, de waarde van # X-4 # moet tussen #-3# en #3# (of gelijk aan een van beide). Dus we hebben # -3 le x-4 le 3 #. Dus, # 1 le x le 7 #. Daarom is ons antwoord #6#.

OF -

Als # (x-4) ^ 2 le 9 #, dan #X# kan niet meer dan 3 verwijderd zijn van 4. Daarom zijn de waarden van #X# van 1 tot 7 voldoen aan de ongelijkheid, en ons antwoord in #6#.

Jack's lengte is 2/3 van de lengte van Leslie. Leslie's lengte is 3/4 van de lengte van Lindsay. Als Lindsay 160 cm lang is, zoek dan Jack's lengte en Leslie's lengte?

Leslie's = 120cm en Jack's hoogte = 80cm Leslie's height = 3 / cancel4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cm Jacks height = 2 / cancel3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm

De OMVANG van gelijkbenige trapezoïde ABCD is gelijk aan 80 cm. De lengte van de lijn AB is 4 keer groter dan de lengte van een CD-lijn die 2/5 is van de lengte van de lijn BC (of de lijnen die in lengte gelijk zijn). Wat is het gebied van de trapezoïde?

Het trapeziumoppervlak is 320 cm ^ 2. Laat het trapezium zijn zoals hieronder getoond: hier, als we uitgaan van kleinere zijde, is CD = een en grotere zijde AB = 4a en BC = a / (2/5) = (5a) / 2. Als zodanig is BC = AD = (5a) / 2, CD = a en AB = 4a Vandaar is de omtrek (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a Maar de omtrek is 80 cm .. Vandaar a = 8 cm. en twee paillekanten weergegeven als a en b zijn 8 cm. en 32 cm. Nu trekken we loodlijnen voor C en D naar AB, die twee identieke rechthoekige driehoeken vormen, waarvan de schuine zijde 5 / 2xx8 = 20 cm is. en base is (4xx8-8) / 2 = 12 en vandaar dat de hoogte sqrt (20 ^ 2-12 ^ 2) = sqrt

Matt plaatste een record voor de 100 m vrije slag van de heren, zelfs tijdens het zwemmen. Het kostte hem 49,17 seconden om op 50,0 meter van het zwembad te zwemmen en terug te zwemmen. Neem aan dat de helft van Matt's recordtijd besteed werd aan het reizen over de lengte van het zwembad. Wat was zijn snelheid?

2.03 m // s 49.17s was de helft van de recordtijd. de volledige opnametijd zou daarom 49.17s * 2 zijn, wat 98.34s is. de volledige lengte van de race in de volledige opnametijd is 100 meter in 49.17 seconden. gemiddelde snelheid = totale afstand / totale tijd totale afstand / totale tijd = (100m) / (49.17s) 100 / 49.17 = 2.03 (3s.f.) gemiddelde snelheid = 2.03 m // s (3s.f.)