Algebra

Y = e ^ (x / 3) -2 Wissel de x en y en los y op. x = 3ln (y + 2) x / 3 = ln (y + 2) Om de natuurlijke logaritme ongedaan te maken, exponeert u beide zijden met basis e. Hiermee wordt de natuurlijke logaritme volledig ongedaan gemaakt. e ^ (x / 3) = y + 2 y = e ^ (x / 3) -2 Lees verder »

F ^ (- 1) (x) = 4 ^ (- 2/3) * 2 ^ (x / 3) Schakel eerst y en x in je vergelijking: x = 3 log_2 (4y) - 2 Los deze vergelijking nu op voor y: x = 3 log_2 (4y) - 2 <=> x + 2 = 3 log_2 (4y) <=> (x + 2) / 3 = log_2 (4y) De inverse functie van log_2 (a) is 2 ^ a, dus gebruik deze bewerking aan beide zijden van de vergelijking om de logaritme te verwijderen: <=> 2 ^ ((x + 2) / 3) = 2 ^ (log_2 (4y)) <=> 2 ^ ((x +2) / 3) = 4y Laten we de uitdrukking aan de linkerkant vereenvoudigen met de machtsregels a ^ n * a ^ m = a ^ (n + m) en a ^ (n * m) = (a ^ n) ^ m: 2 ^ ((x + 2) / 3) = 2 ^ (x / 3 + 2/3) = 2 ^ (x / 3 Lees verder »

Y = 1.33274 xx10 ^ ((- 0.767704 x) / 3) voor 0 <x <oo Stel dat log a = log_ {10} a, ln a = log_e a Voor 0 <x <oo y = log_e (5x) ^ 3 / log_e 10-log_e (5x) ^ 3 + log_e 25 y log_e10 = (1-log_e10) log_e (5x) ^ 3 + log_e25 xxlog_e 10 log_e (5x) ^ 3 = (y log_e10 - log_e25 xxlog_e 10) / (1- log_e10) (5x) ^ 3 = c_0e ^ {c_1y} waarbij c_0 = e ^ (- (log_e25 xxlog_e 10) / (1-log_e10)) en c_1 = log_e10 / (1-log_e10) Eindelijk x = 1/5 c_0 ^ {1/3} xx e ^ {c_1 / 3 y} of x = 1.33274 xx10 ^ ((- 0.767704 y) / 3) Rood y = 3log (5x) -ln (5x ^ 3) Blauw y = 1.33274 xx10 ^ ( (-0.767704 x) / 3) Lees verder »

X = 3log (5y) + y ^ 3 Gegeven: y = 3log (5x) + x ^ 3 Merk op dat dit alleen wordt gedefinieerd als een reële waarde voor x> 0. Dan is het continu en strikt monotoon. De grafiek ziet er als volgt uit: grafiek {y = 3log (5x) + x ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} Daarom heeft het een inverse functie, waarvan de grafiek wordt gevormd door te reflecteren over de y = x-regel ... graph {x = 3log (5y) + y ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} Deze functie is uit te drukken door onze originele vergelijking te nemen en x en y te verwisselen om te krijgen: x = 3log (5y) + y ^ 3 Als dit een eenvoudiger functie was, wilden we dit meestal in de vorm y = .. Lees verder »

Y = (e ^ (x / a)) / b Schrijf als y / a = ln (bx) Een andere manier om hetzelfde te schrijven is: e ^ (y / a) = bx => x = 1 / bxx e ^ (y / a) Waar is een x-schrijf y en waar oorspronkelijke y was schrijven xy = (e ^ (x / a)) / b Deze grafiek is een weerspiegeling van de oorspronkelijke vergelijking over de plot van y = x. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ helemaal over b Lees verder »

F ^ (- 1) (x) = ln (x + 1) +1 Om de inverse te berekenen, moet je de volgende stappen volgen: 1) wissel y en x in je vergelijking: x = e ^ (y-1) - 1 2) los de vergelijking op voor y: ... voeg 1 toe aan beide zijden van de vergelijking ... x + 1 = e ^ (y-1) ... onthoud dat lnx x de inverse functie is voor e ^ x wat betekent dat zowel ln (e ^ x) = x en e ^ (ln x) = x vasthouden. Dit betekent dat je ln () aan beide zijden van de vergelijking kunt toepassen om de exponentiële functie "weg te halen": ln (x + 1) = ln (e ^ (y-1)) ln (x + 1) = y -1 ... voeg opnieuw 1 toe aan beide kanten van de vergelijking ... ln ( Lees verder »

Om als inverse een functie te hebben, is een domeinbeperking vereist: y '= 3 + -sqrt (e ^ x + 9) y = ln (x) + ln (x-6) x = ln (y) + ln ( y-6) Regel toepassen: ln (a) + ln (b) = ln (ab) x = ln (y (y-6)) e ^ x = e ^ (ln (y (y-6))) e ^ x = y (y-6) e ^ x = y ^ 2-6y voltooi het vierkant: e ^ x + 9 = y ^ 2-6y +9 e ^ x + 9 = (y-3) ^ 2 y- 3 = + - sqrt (e ^ x + 9) y = 3 + -sqrt (e ^ x + 9) Lees verder »

F ^ -1 (x) = (10 ^ -x-10 ^ -2) /1.05 Gegeven: f (x) = -log (1.05x + 10 ^ -2) Laat x = f ^ -1 (x) f (f ^ -1 (x)) = -log (1.05 f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) Per definitie f (f ^ -1 (x)) = xx = -log (1.05 f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) Vermenigvuldig beide zijden met -1: -x = log (1.05 f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) Maak beide zijden de exponent van 10: 10 ^ -x = 10 ^ (log (1.05 f ^ -1 (x) + 10 ^ -2)) Omdat 10 en log invers zijn, wordt de rechterzijde gereduceerd tot het argument: 10 ^ -x = 1.05 f ^ -1 (x) + 10 ^ - 2 Draai de vergelijking om: 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2 = 10 ^ -x Trek 10 ^ -2 van beide kanten af: 1.05f ^ -1 (x) = 10 ^ -x-10 ^ -2 Verdeel Lees verder »

De inverse is y = (1/2) ^ x-4 Om de inverse te vinden, wissel je x met y en omgekeerd, los dan op voor y. Om het uit log-formulier te converteren, maakt u het exponentieel. kleur (wit) => y = log_ (1/2) (x + 4) => kleur (rood) x = log_color (blauw) (1/2) kleur (groen) ((y + 4)) kleur (wit ) => kleur (groen) (y + 4) = kleur (blauw) ((1/2)) ^ kleur (rood) x kleur (wit) => y = (1/2) ^ x-4 Hier is een diagram van de grafieken (ik nam de lijn y = x om de reflectie weer te geven): Lees verder »

Ik vond: y = 2 ^ (x-1) U kunt de definitie van log: (log_ax = b-> x = a ^ b) gebruiken en krijgen: 2x = 2 ^ y zodat: x = 2 ^ y / 2 = 2 ^ y / 2 ^ 1 = 2 ^ (y-1) Die we kunnen schrijven: kleur (rood) (y = 2 ^ (x-1)) grafiek {2 ^ (x-1) [-11.25, 11.245 , -5.63, 5.62]} Lees verder »

Y = + - sqrt ((3 ^ x + 4) / 4) Uit de gegeven vergelijking y = log_3 (4x ^ 2-4) Wissel de variabelen uit en los op voor xx = log_3 (4y ^ 2-4) 3 ^ x = 3 ^ (log_3 (4y ^ 2-4)) y = + - sqrt ((3 ^ x + 4) / 4) God zegene .... Ik hoop dat de uitleg nuttig is. Lees verder »

Kleur (wit) (xx) f ^ -1 (x) = 2 ^ (x / 2) kleur (wit) (xx) y = log_2 (x ^ 2) De logaritme van de tweede macht van een getal is tweemaal de logaritme van het getal zelf: => y = kleur (rood) 2log_2x => kleur (rood) (1 / 2xx) y = kleur (rood) (1 / 2xx) 2log_2x => x = 2 ^ (y / 2) => f ^ -1 (x) = 2 ^ (x / 2) Lees verder »

Y = (log (x) +1) / 3 Zie de toelichting Het doel is om alleen x aan de ene kant van het = teken en al het andere aan de andere kant te krijgen. Als dat is gebeurd, verander je de enkele x naar y en alle x's aan de andere kant van de = naar y. Dus eerst moeten we de x uit het logbestand 'extraheren' (3x-1). Tussen haakjes, ik neem aan dat je log naar base 10 bedoelt. Een andere manier om de gegeven vergelijking te schrijven is om het te schrijven als: 10 ^ (3x-1) = y Logboeken van beide kanten log (10 ^ (3x-1)) = log (y) maar log (10 ^ (3x-1)) kan worden geschreven als (3x-1) maal log (10) en log naar basis 10 v Lees verder »

5i * sqrt (7) Factor het aantal te primes: sqrt (-125) = sqrt (-1 * 5 * 5 * 7) Trek het duplicaat 5 en i: sqrt (-1 * 5 * 5 * 7) = 5i * sqrt (7) Lees verder »

Inverse naar f (x) = log_3 (x-2) is g (x) = 3 ^ x + 2. Functie y = f (x) is invers naar y = g (x) als en alleen als de samenstelling van deze functie een identiteitsfunctie y = x is. De functie die we moeten omkeren is f (x) = log_3 (x-2) Beschouw functie g (x) = 3 ^ x + 2. De samenstelling van deze functies is: f (g (x)) = log_3 (3 ^ x + 2-2) = log_3 (3 ^ x) = x De andere samenstelling van dezelfde functies is g (f (x)) = 3 ^ (log_3 (x-2)) + 2 = x-2 + 2 = x Zoals je ziet, is invers tegen f (x) = log_3 (x-2) g (x) = 3 ^ x + 2. Lees verder »

X = e ^ y / 4 We moeten een relatie vinden met de vorm x = f (y). Om dit te doen, merk op dat, aangezien exponentiële en logaritmen invers zijn van de ander, we dat e ^ {log (x)} = x hebben. Dus, bij het nemen van de exponentiële in beide maten, hebben we e ^ y = e ^ {log (4x)}, wat betekent e ^ y = 4x, en tenslotte x = e ^ y / 4 Lees verder »

X = 1/2 (6 + W (2 ^ 2y-11)) We kunnen dit probleem oplossen met behulp van de zogenaamde Lambert-functie W (cdot) http://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_function y = lnabs (x -3) / ln4 + 2x rArr y ln4 = lnabs (x-3) + 2x ln4 Nu wordt z = x-3 e ^ (y ln4) = z ^ (2 (z + 3) ln4) = ze ^ (2z ) e ^ (6 ln4) of e ^ ((y-6) ln4) = z ^ (2z) of 2 e ^ ((y-6) ln4) = 2z e ^ (2z) Nu gebruikmakend van de equivalentie Y = X e ^ X rArr X = W (Y) 2z = W (2 e ^ ((y-6) ln4)) rArr z = 1/2 W (2 e ^ ((y-6) ln4)) en tenslotte x = 1/2 W (2 e ^ ((y-6) ln4)) + 3 dat vereenvoudigd kan worden tot x = 1/2 (6 + W (2 ^ (2y-11))) Lees verder »

F ^ -1 = -5 ^ -xy = -log_5 (-x) Vermenigvuldig beide zijden met hetzelfde nummer: => - 1 * y = -1 * -log_5 (-x) => log_5 (-x) = - y => 5 ^ (log_5 (-x)) = 5 ^ -y (het is een regel van logaritme) => - x = 5 ^ -y Vermenigvuldig beide zijden met hetzelfde nummer: => - 1 * -x = -1 * 5 ^ -y => x = -5 ^ -y => f ^ -1 = -5 ^ -x Lees verder »

Y = 10 ^ x + 3 Het omgekeerde van een logaritmische functie y = log_ax is de exponentiële functie y = a ^ x. [1] "" y = log (x-3) Eerst moeten we dit converteren naar een exponentiële vorm. [2] "" hArr10 ^ y = x-3 Isoleer x door 3 aan beide kanten toe te voegen. [3] "" 10 ^ y + 3 = x-3 + 3 [4] "" x = 10 ^ y + 3 Verander tot slot de posities van x en y om de inverse functie te krijgen. [5] "" kleur (blauw) (y = 10 ^ x + 3) Lees verder »

De inverse functie van y = x ^ (1/5) +1 is y = (x-1) ^ 5 Bij het oplossen van de inverse van een functie probeer je op te lossen voor x. Als u een nummer in een functie steekt, zou dit u slechts één uitgang moeten geven. Wat de inverse doet, is die output nemen en je geven wat je hebt ingevoerd in de eerste functie. Dus het oplossen voor de "x" van een functie zal de wijziging die de oorspronkelijke functie aan de invoer heeft "ongedaan maken". Oplossen voor "x" gaat als volgt: y = x ^ (1/5) +1, y-1 = x ^ (1/5), (y-1) ^ 5 = (x ^ (1/5)) ^ 5, (y-1) ^ 5 = x Wissel nu de x en de y in om Lees verder »

Kies + of -. y = f (x) Rightarrow x = f ^ (- 1) (y) Wissel x en y uit. x = yln (3) + y ^ 2 Rightarrow y = f ^ (- 1) (x) Dus we willen y, maar het is een parabool. y ^ 2 + ln3 cdot y - x = 0 Delta = (ln 3) ^ 2 + 4x y = f ^ -1 (x) = frac ln 3 ± sqrt Delta} {2} Lees verder »

10 ^ (x-2) +4 is de inverse. We hebben de functie f (x) = y = log (x-4) +2 Om f ^ -1 (x) te vinden, nemen we onze vergelijking: y = log (x-4) +2 Wissel tussen de variabelen: x = log (y-4) +2 En los op voor y: x-2 = log (y-4) We kunnen x-2 schrijven als log (10 ^ (x-2)), dus we hebben: log (10 ^ ( x-2)) = log (y-4) Omdat de basen hetzelfde zijn: y-4 = 10 ^ (x-2) y = 10 ^ (x-2) +4 Wat is uw inverse. Lees verder »

250% = 2,5 = 25/10 = 250/100 ... Het percentage is gebaseerd op "uit honderd". In een gebied als waarschijnlijkheid gebruiken we vaak waarschijnlijkheden in decimalen, waarbij 1 = 100% kans om te voorkomen. Dus als je een veelvoud van 100% hebt, denk er dan gewoon over in 1. Dus 250% moet 2,5 als een decimaal zijn, maar er is waarschijnlijk een oneindig aantal manieren om het als een breuk te beschrijven - dus gaf ik alleen een weinig. Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: Laten we eerst het eerste gehele getal opzoeken waar we naar op zoek zijn: n Dan, omdat we op zoek zijn naar opeenvolgende gehele getallen, kan het tweede gehele getal waarnaar we op zoek zijn worden geschreven als: n + 1 We kennen deze twee gehele getallen als som 171. Daarom kunnen we deze vergelijking schrijven en oplossen voor n: n + (n + 1) = 171 n + n + 1 = 171 1 n + 1 n + 1 = 171 (1 + 1) n + 1 = 171 2 n + 1 = 171 2n + 1 - kleur (rood) (1) = 171 - kleur (rood) (1) 2n + 0 = 170 2n = 170 (2n) / kleur (rood) (2) = 170 / kleur (rood) ( 2) (kleur (rood) (annuleer (kleur (zwart) (2))) n) Lees verder »

6 sqrt42 approx 6.48074 Het grootste gehele getal kleiner dan 6.48074 is 6 Vandaar dat het grootste gehele getal kleiner dan sqrt42 6 is. Om dit resultaat te verifiëren, overweegt u de vierkanten van 6 en 7. 6 ^ 2 = 36 7 ^ 2 = 49 Nu observeren: 36 <42 < 49 -> 6 <sqrt (42) <7 Resultaat geverifieerd. Lees verder »

Het gehele getal 51 is het grootste gehele getal dat 5n + 7 <265 waar maakt. Gehele getallen zijn positieve en negatieve hele getallen. Gegeven: 5 kleur (groenblauw) n + 7 <265 Trek 7 van beide kanten af. 5color (groenblauw) n <258 Verdeel beide zijden door 5. kleur (groenblauw) n <258/5 258/5 is geen geheel getal omdat 258 niet gelijk deelbaar is door 5. Het volgende kleinere getal dat een geheel getal is, gelijk deelbaar door 5 is 255. 5 (kleur (groenblauw) 255 / kleur (groenblauw) 5) +7 <265 5xxcolor (groenblauw) 51 + 7 <265 262 <265 51 is het grootste gehele getal dat 5n + 7 <265 waar maakt. Lees verder »

Het getal vóór de x is de gradiënt, in dit geval is het 1. De +7 is de y-as onderschepping, dus raakt de lijn de y-as aan op de coördinaat (0,7). Dus dat is een punt waar voor gezorgd moet worden. Maak nog eens twee punten met het verloop (in dit geval 1). Verloop = verandering in y / verandering in x Als het verloop gelijk is aan 1, betekent dit dat voor elke 1 die u in de y-richting gaat, u ook 1 in x-richting kiest. Hiermee kunt u ten minste 2 extra punten plotten en vervolgens de punten verbinden en de lijn verlengen. Lees verder »

X = 9 We zijn op zoek naar het grootste gehele getal waarbij: f (x)> g (x) 5x ^ 4 + 30x ^ 2 + 9> 3 ^ x Er zijn een paar manieren waarop we dit kunnen doen. Een daarvan is om gewoon hele getallen uit te proberen. Laten we als basislijn x = 0: 5 (0) ^ 4 + 30 (0) ^ 2 + 9> 3 ^ 0 0 + 0 + 9> 1 proberen en dus weten we dat x minstens 0 is, dus er is geen noodzaak om negatieve gehele getallen te testen. We kunnen zien dat het grootste vermogen links 4. is. Laten we x = 4 proberen en kijken wat er gebeurt: 5 (4) ^ 4 + 30 (4) ^ 2 + 9> 3 ^ 4 5 (256) +30 (4 ) ^ 2 + 9> 81 Ik blijf wachten op de rest van de wiskunde - Lees verder »

31 (25!) ^ 3- (24!) ^ 3 = (25 * 24!) ^ 3- (24!) ^ 3 = 25 ^ 3 (24!) ^ 3- (24!) ^ 3 = (25 ^ 3-1) (24!) ^ 3 = (15625-1) (24!) ^ 3 = 15624 (24!) ^ 3 15624 = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 * 7 * 31 De grootste priemfactor van ( 24!) ^ 3 is de grootste priemfactor van 24! wat 23 is Lees verder »

Het antwoord is: 7. Dit komt doordat: 7 ^ 7 = a het is een getal waarvan het laatste cijfer 3 is. A ^ 7 = b het is een getal waarvan het laatste cijfer 7 is. B ^ 7 = c het is een getal waarvan het laatste cijfer is 3. c ^ 7 = d is een getal waarvan het laatste cijfer 7 is. D ^ 7 = e het is een getal waarvan het laatste cijfer 3 is. E ^ 7 = f het is een getal waarvan het laatste cijfer 7 is. Lees verder »

Het meest rechtse cijfer is 1. Werken (mod 10) 21 ^ {101} + 17 ^ {116} + 29 ^ 29 equiv 1 ^ {101} + 7 ^ {116} + (-1) ^ 29 equiv 1 + 7 ^ {116} + -1 equiv (7 ^ 4) ^ {29} equiv (49 ^ 2) ^ {29} equiv ((-1) ^ 2) ^ {29} equiv 1 dus het meest rechtse cijfer is 1. Lees verder »

Het laatste cijfer is 2 De machten van 2 zijn 2,4,8,16,32,64,128,256 .... De laatste cijfers vormen het patroon, 2,4,8,6 met dezelfde volgorde van deze vier cijfers herhalen zich opnieuw en opnieuw. De bevoegdheden van elk nummer waar het laatste cijfer 2 is, hebben hetzelfde patroon voor het laatste cijfer. Na een groep van 4 begint het patroon opnieuw. We moeten vinden waar 3333 in het patroon valt. 3333div 4 = 833 1/4 Dit betekent dat het patroon 833 keer is herhaald gevolgd door één nummer van het nieuwe patroon, dat 2. zou zijn 2. 2222 ^ 3332 zou eindigen op een 6 2222 ^ 3333 zal 2 hebben als het laatste cij Lees verder »

6x ^ 2y ^ 3 (4x ^ 2y ^ 2) factor uit 6x ^ 2y ^ 2 van beide en de rechterkant is verlaten met 6x ^ 2y ^ 3 (4x ^ 2y ^ 2) dus je zult de andere kant moeten vermenigvuldigen door ((4x ^ 2y ^ 2) / (4x ^ 2y ^ 2)) je nieuwe breuken zijn ((5 (4x ^ 2y ^ 2)) / ((6x ^ 2y ^ 3) (4x ^ 2y ^ 2)) ) (- ((3) / ((6x ^ 2y ^ 3) (4x ^ 2y ^ 2)))) Lees verder »

Omdat x / (x ^ 2-81) = (x) / (kleur (rood) ((x + 9)) kleur (groen) ((x-9))) en (3x) / (x ^ 2 + 18x +81) = (3x) / (kleur (rood) ((x + 9)) kleur (blauw) ((x + 9))) De kleinste gemeenschappelijke noemer van de twee gegeven uitdrukkingen is (x + 9) ^ 2 ( 9-x) Houd er rekening mee dat het LCD-scherm het product is van de algemene en niet-gemeenschappelijke factoren van de gegeven uitdrukkingen. Lees verder »

LCM = 30x ^ 5 Het LCD moet het geheel van 15x ^ 2 en 6x ^ 5 bevatten, maar zonder duplicaten (die worden gegeven door de HCF) Gebruik het product van priemfactoren: 15x ^ 2 = "" 3xx5 xx x xx x 6x ^ 5 = 2 xx 3 "" xx x xx x xx x xx x xx x LCM = 2 xx 3 xx 5 xx x xx x xx x xx x xx x LCM = 30x ^ 5 Lees verder »

7j ^ 2 + 14j Om het LCD-scherm van normale nummers te vinden, gebruikt u de volgende stappen: "Schrijf de primaire factoriseringen van alle getallen op" "Bepaal voor elke priemfactor welk" "getal het hoogste vermogen van die factor heeft" "Vermenigvuldig alle" "" hoogste "" "krachten van factoren om de LCD te krijgen" Werken met polynomen zoals deze is niet veel anders. Het enige echte verschil dat u hier ziet, is dat sommige van onze belangrijkste factoren variabelen in zich hebben, maar het zijn nog steeds priemfactoren omdat ze zo eenvoudig zijn als w Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder: De eerste noemer kan worden beschouwd als: 12b ^ 2 = kleur (rood) (2) * kleur (rood) (2) * 3 * kleur (rood) (b) * b De tweede noemer kan zijn als volgt berekend: 8ab = kleur (rood) (2) * kleur (rood) (2) * 2 * a * kleur (rood) (b) Nu moeten we elke term vermenigvuldigen met wat hij mist in de andere term: 12b ^ 2 mist een 2 en een a van de andere noemer: 12b ^ 2 * 2a = 24ab ^ 2 8ab mist een 3 en ab van de andere noemer: 8ab * 3b = 24ab ^ 2 De LCD is 24ab ^ 2 Lees verder »

Zie het oplossingsproces hieronder: We kunnen de breuk aan de rechterkant met 2/2 vermenigvuldigen om te krijgen: 2/2 xx 4 / (3x ^ 3) => 8 / (6x ^ 3) Nu kunnen we de breuk vermenigvuldigen met de achtergelaten door x / x om te krijgen: x / x xx 19 / (6x ^ 2) => (19x) / (6x ^ 3) Daarom is de LCD (Laagste gemene deler): 6x ^ 3 Lees verder »

Zie de uitleg van de oplossing hieronder: Vermenigvuldig de fractie rechts per kleur (rood) (4/4): 4/4 xx 2 / (x - 3) => (kleur (rood) (4) * 2) / (kleur ( rood) (4) (x - 3)) => 8 / ((kleur (rood) (4) * x) - (kleur (rood) (4) * 3)) => 8 / (4x - 12) Daarom de LCD (Laagste gemene deler) is: 4x - 12 en de uitdrukking kan worden herschreven als: (x + 5) / (4x - 12) - 8 / (4x - 12) Lees verder »

Het LCD-scherm is 10 (x + 2) (x + 3) Je kunt de eerste breuk als volgt factoreren: (4x + 6) / (x ^ 2 + 5x + 6) = (4x + 6) / ((x + 2) (x + 3)) Je kunt de tweede breuk factor als: (5x + 15) / (10x + 20) = (5x + 15) / (10 (x + 2)) Daarom is de LCD 10 (x + 2) ) (x + 3) Lees verder »

LCD is (p + 2) (p + 3) (p + 5) = p ^ 3 + 10p ^ 2 + 31p + 30 Om LCD te vinden van (p + 3) / (p ^ 2 + 7p + 10) en ( p + 5) / (p ^ 2 + 5p + 6) We moeten eerst elke noemer ontbinden en dan LCM van noemers vinden. Als p ^ 2 + 7p + 10 = p ^ 2 + 5p + 2p + 10 = p (p + 5) +2 (p + 5) = (p + 2) (p + 5) en p ^ 2 + 5p + 6 = p ^ 2 + 3p + 2p + 6 = p (p + 3) +2 (p + 3) = (p + 2) (p + 3) Gemeenschappelijke factor is (p + 2), vandaar komt dit maar één keer in LCD, terwijl de resterende factoren worden genomen zoals die zijn en vervolgens worden vermenigvuldigd. Vandaar dat LCD (p + 2) (p + 3) (p + 5) = (p + 3) (p + 2) (p + 5) = (p Lees verder »

6 (x + 8) (x-9)> "verteken beide noemers" 2x + 16 = 2 (x + 8) larrcolor (blauw) "gemeenschappelijke factor van 2" 3x-27) = 3 (x-9) larrcolor ( blauw) "gemeenschappelijke factor van 3" "de" kleur (blauw) "kleinste gemene veelvoud" (LCM) "" van 2 en 3 "= 2xx3 = 6" van "(x + 8)" en "(x-9 ) = (x + 8) (x-9) rArrLCD = 6 (x + 8) (x-9) Lees verder »

147z ^ 4x ^ 4 147z ^ 4x ^ 4 = 147z ^ 2x ^ 3 * z ^ 2 x 147z ^ 4x ^ 4 = 49z ^ 4x ^ 4 * 3 z ^ 2 x en 3 hebben geen gemeenschappelijke factor behalve + -1 Dus 147z ^ 4x ^ 4 is het kleinste gemene veelvoud van 147z ^ 2x ^ 3 en 49z ^ 4x ^ 4. Lees verder »

LCM (21m ^ 2n, 84mn ^ 3) = 84m ^ 2n ^ 3 Numeriek deel: 84 is een veelvoud van 21 (namelijk 21 * 4), dus LCM (21,84) = 84. Letterlijk deel: we moeten alle variabelen die verschijnen nemen en ze nemen met de hoogst mogelijke exponent. De variabelen zijn m en n. m verschijnt eerst als vierkant en vervolgens bij de eerste macht. Dus we kiezen voor het kwadraat. n verschijnt eerst bij zijn eerste kracht en dan in blokjes, dus we kiezen de in blokjes. Lees verder »

LCM (24a, 32a ^ 4) = (24a * 32a ^ 4) / (GCD (24a, 32a ^ 4)) = 96a ^ 4 De GCD (grootste gemene deler) van 24 en 32 is 8 De GCD van a en a ^ 4 is een Daarom-kleur (wit) ("XXX") GCD (24a, 32a ^ 4) = 8a en kleur (wit) ("XXX") LCM (24a, 32a ^ 4) = (24a * 32a ^ 4) / (8a) kleur (wit) ("XXXXXXXXXXXXX") = 96a ^ 4 Lees verder »

LCM = 3 (m-2) (m + 2) (m ^ 2 + 2m + m ^ 2) Factoriseer de uitdrukkingen eerst: 3m ^ 3 -24 = 3 (m ^ 3-8) "" larr we hebben nu verschil van kubussen = 3kleur (blauw) ((m-2)) (m ^ 2 + 2m + m ^ 2) "" larr er zijn 3 factoren m ^ 2-4 = (m + 2) kleur (blauw) ((m -2)) "" larr er zijn 2 factoren Het LCM moet deelbaar zijn door beide uitdrukkingen. Daarom moeten alle factoren van beide uitdrukkingen zich in het LCM bevinden, maar zonder duplicaten. Er is een gemeenschappelijke factor in beide uitdrukkingen: kleur (blauw) ((m-2)) is in beide uitdrukkingen, slechts één is nodig in de LCM. LCM = Lees verder »

93z ^ 3 LCM betekent het kleinste aantal dat deelbaar is door zowel 31z ^ 3 als 93z ^ 2. Het is obviuosly 93z ^ 3, maar het kan gemakkelijk worden bepaald door de factorisatiemethode 31z ^ 3 = 31 * z * z * z 91z ^ 2 = 31 * 3 * z * z Neem eerst de gemeenschappelijke factoren 31zz op en vermenigvuldig de resterende getallen z * 3 hiermee. Dit is 31 * z * z * 3 * z = 93 z ^ 3 Lees verder »

"LCM" = 147x ^ 3y ^ 3 Laten we eerst elke term in termen van zijn priemfactoren schrijven (waarbij elke variabele als een andere priemfactor wordt geteld): 3x ^ 3 = 3 ^ 1 xx x ^ 3 21xy = 3 ^ 1 xx 7 ^ 1 xx x ^ 1 xx y ^ 1 147y ^ 3 = 3 ^ 1 xx 7 ^ 2 xx y ^ 3 Een gewoon veelvoud heeft ook een factor die hierboven als factor wordt weergegeven. Bovendien moet de kracht van elke factor van het gemene veelvoud minstens zo groot zijn als het grootste vermogen van die factor dat hierboven verschijnt. Om er het minst veel voorkomende multiple van te maken, kiezen we de factoren en bevoegdheden zodanig dat ze exact overeenkom Lees verder »

35z ^ 8 + 455z ^ 2 + 1225z-1715> 5z ^ 6 + 30z ^ 5-35z ^ 4 = 5z ^ 4 (z ^ 2 + 6z-7) = 5z ^ 4 (z + 7) (z-1) 7z ^ 7 + 98z ^ 6 + 343z ^ 5 = 7z ^ 5 (z ^ 2 + 14z + 49) = 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 Dus het eenvoudigste polynoom dat alle factoren van deze twee polynomen bevat in de veelvouden waarin ze voorkomen is: 5 * 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 (z-1) = 35z ^ 5 (z ^ 2 + 14z + 49) (z-1) kleur (wit) (5 * 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 (z-1)) = 35z ^ 5 (z ^ 3 + (14-1) z ^ 2 + (49-14) z-49) kleur (wit) (5 * 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 (z-1)) = 35z ^ 5 (z ^ 3 + 13z ^ 2 + 35z-49) kleur (wit) (5 * 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 (z-1)) = 35z ^ 8 + 455z ^ 2 + 1225z-1715 Lees verder »

252 Het minste gemeenschappelijke veelvoud (LCM) van twee getallen kan vrij snel worden gevonden met behulp van deze techniek. Controleer eerst of het grotere aantal gelijk verdeeld kan worden door het kleinere aantal. Als het kan, is het grotere aantal de LCM: 84/63 ~~ 1.333; "" 84 is niet de LCM Double het grotere nummer en kijk of het gelijk verdeeld kan worden door het kleinere aantal. Als het kan, is het grotere aantal de LCM: 168/63 ~~ 2.666; "" 2 (84) = 168 is niet de LCM Triple het grotere aantal en kijk of het gelijk verdeeld kan worden door het kleinere aantal. Als dat lukt, is het grootste aa Lees verder »

Kleur (blauw) (LCM = 12 v ^ 8 x ^ 4 y ^ 3 Om LCM van 6 y ^ 3 v ^ 7, 4 y ^ 2 v ^ 8 x ^ 4 6 y ^ 3 v ^ 7 = kleur (karmozijnrood te vinden ) (2) * 3 * kleur (karmozijnrood) (y ^ 2) * y * kleur (karmozijnrood) (v ^ 7 4y ^ 2 v ^ 8 x ^ 4 = kleur (karmozijnrood) (2) * 2 * kleur (karmozijnrood ) (y ^ 2) * kleur (karmozijn) (v ^ 7) * v * x ^ 4 Gekleurde factoren herhalen zich in beide termen en moeten daarom slechts één keer in aanmerking worden genomen om bij de LCM aan te komen:. LCM = kleur (karmozijn) (2 * y ^ 2 * v ^ 7) * 3 * y * 2 * v * x ^ 4 Over vereenvoudigen, kleur (blauw) (LCM = 12 v ^ 8 x ^ 4 y ^ 3 Lees verder »

35y ^ 9 + 315y ^ 8 + 525y ^ 7-875y ^ 6> 7y ^ 7 + 28y ^ 6-35y ^ 5 = 7y ^ 5 (y ^ 2 + 4y-5) = 7y ^ 5 (y + 5) ( y-1) 5y ^ 8 + 50y ^ 7 + 125y ^ 6 = 5y ^ 6 (y ^ 2 + 10y + 25) = 5y ^ 6 (y + 5) ^ 2 Dus het eenvoudigste polynoom dat alle factoren bevat in hun veelvouden zijn: 7 * 5y ^ 6 (y + 5) ^ 2 (y-1) = 35y ^ 6 (y ^ 2 + 10y + 25) (y-1) kleur (wit) (7 * 5y ^ 6 ( y + 5) ^ 2 (y-1)) = 35y ^ 6 (y ^ 3 + 9y ^ 2 + 15y-25) kleur (wit) (7 * 5y ^ 6 (y + 5) ^ 2 (y-1 )) = 35y ^ 9 + 315y ^ 8 + 525y ^ 7-875y ^ 6 Lees verder »

10z ^ 8-90z ^ 7-810z ^ 6 + 7290z ^ 5 Door elke polynoom te factureren, krijgen we z ^ 7-18z ^ 6 + 81z ^ 5 = z ^ 5 (z ^ 2-18z + 81) = z ^ 5 ( z-9) ^ 2 5z ^ 2-405 = 5 (z ^ 2-81) = 5 (z + 9) (z-9) 2z + 18 = 2 (z + 9) Omdat de LCM door elk deelbaar moet zijn van het bovenstaande moet het deelbaar zijn door elke factor van elk polynoom. De volgende factoren zijn: 2, 5, z, z + 9, z-9. Het grootste vermogen van 2 dat verschijnt als een factor is 2 ^ 1. Het grootste vermogen van 5 dat als factor verschijnt, is 5 ^ 1. De grootste macht van z die als een factor verschijnt is z ^ 5. De grootste kracht van z + 9 die verschijnt is (z + Lees verder »

Vermenigvuldig de binomials om de coëfficiënten te zien. De leidende coëfficiënt is: -6. De leidende coëfficiënt is het getal vóór de variabele met de hoogste exponent. Vermenigvuldig de 2 binomials (met FOIL): y = (2x + 1) (- 3x + 4) y = -6x ^ 2 + 8x-3x + 4 y = -6x ^ 2 + 5x + 4 Het hoogste vermogen is x ^ 2, dus de leidende coëfficiënt is: -6 Lees verder »

Voorlopende term: 3x ^ 6 Leading coefficient: 3 Mate van polynoom: 6 -2x-3x ^ 2-4x ^ 4 + 3x ^ 6 + 7 Rangschik de termen in aflopende volgorde van bevoegdheden (exponenten). 3x ^ 6-4x ^ 4-3x ^ 2-2x + 7 De leidende term (eerste term) is 3x ^ 6 en de leidende coëfficiënt is 3, de coëfficiënt van de leidende term. De mate van deze veelterm is 6 omdat het hoogste vermogen (exponent) 6 is. Lees verder »

De leidende term is -5x ^ 4, de leidende coëfficiënt -5 en de graad van polynoom is 4 Lees verder »

Eerst herschikt u het polynoom van de hoogste exponentiële term naar het laagste. 0.45x ^ 4-3x ^ 3 + 7x ^ 2-5 Nu, beantwoord de vragen: 1) leidende term is: 0.45x ^ 4 2) leidende coëfficiënt is: 0.45 3) graad van het polynoom is: 4 [de hoogste exponent ] Hoop dat het hielp Lees verder »

Voorlopende term: 5x ^ 3 Belangrijkste coëfficiënt: 5 Graad: 3 Om de leidende coëfficiënt en leidende term te bepalen, moet de uitdrukking in canonieke vorm worden geschreven: 5x ^ 3 + 8x ^ 2 + 9 De graad is de grootste exponentwaarde van de variabele in elke term van de uitdrukking (voor een uitdrukking met meerdere variabelen is dit het maximum van de som van exponenten). Lees verder »

-11/3 ((k + 2) / k) Converteer eerst de divisie naar een vermenigvuldiging door de tweede breuk om te keren: (k ^ 2-4) / (3k ^ 2) ÷ (2-k) / (11k) = (k ^ 2-4) / (3k ^ 2) (11k) / (2-k) Factor alle termen: (k ^ 2-4) / (3k ^ 2) * (11k) / (2-k) = - ((k-2) (k + 2)) / (3k ^ 2) (11k) / (k-2) Annuleer gelijkaardige termen: - ((k-2) (k + 2)) / (3k ^ 2) (11k) / (k-2) = - 11/3 ((k + 2) / k) Lees verder »

Zie hieronder: Laten we deze veelterm in standaardvorm opnieuw rangschikken met een afnemende graad. We hebben nu -4a ^ 7 + 8a ^ 3 + 4a ^ 2-a De leidende term is eenvoudigweg de eerste term. We zien dat dit -4a ^ 7 is. De leidende coëfficiënt is het getal vóór de variabele met de hoogste graad. We zien dat dit -4 is. De mate van een polynoom is simpelweg de som van de exponenten op alle voorwaarden. Herinner dat a = a ^ 1. Als we de graden optellen, krijgen we 7 + 3 + 2 + 1 = 13 Dit is een polynoom van 13 graden. Ik hoop dat dit helpt! Lees verder »

De hoofdterm is -15x ^ 5, de leidende coëfficiënt is -15 en de graad van dit polynoom is 5. Zorg ervoor dat de termen in het polynoom zijn gerangschikt van het hoogste naar het laagste vermogen (exponent), wat ze zijn. De leidende term is de eerste term en heeft de hoogste macht. De leidende coëfficiënt is het nummer dat is gekoppeld aan de leidende term. De graad van de polynoom wordt gegeven door de hoogste exponent. Lees verder »

De leidende term is - 2 x ^ 9, en de leidende coëfficiënt is - 2, en de graad van deze polynoom is 9. Je drukt eerst het polynoom uit in zijn canonieke vorm bestaande uit een combinatie van monomialen, je krijgt: -2x ^ 9-8x ^ 8-198x ^ 7 + 620 x ^ 6 + 2050x ^ 5-1500x ^ 4-11250x ^ 3 De mate is de term met de grootste exponent, in dit geval 9. Lees verder »

Voorlopende term: -x ^ 13 Toonaangevende coëfficiënt: -1 Mate van polynoom: 13 Rangschik de polynomiaal in afnemende volgorde van bevoegdheden (exponenten). y = -x ^ 13 + 11x ^ 5-11x ^ 5 De leidende term is -x ^ 13 en de leidende coëfficiënt is -1. De graad van de veelterm is de grootste macht, namelijk 13. Lees verder »

Leidende term, leidende coëfficiënt, graad van de gegeven polynoom is respectievelijk 3x ^ 4,3,4. De leidende term van een polynoom is de term met de hoogste graad. De leidende coëfficiënt van een polynoom is de coëfficiënt van de leidende term. De graad van een polynoom is de hoogste graad van zijn voorwaarden. Daarom is de leidende term, leidende coëfficiënt, graad van het gegeven polynoom respectievelijk 3x ^ 4,3,4. heel mooi uitgelegd hier Lees verder »

Kleur (groen) ("Leading Term is") kleur (blauw) (3x ^ 5 kleur (groen) ("Leading degree" = 5,) kleur (blauw) ("exponent van" 3x ^ 5 kleur (groen) (" Toonaangevende coëfficiënt "= 3,) kleur (blauw) (" coëfficiënt van "3x ^ 5 f (x) = 3x ^ 5 + 6x ^ 4 - x - 3 Identificeer de term die het hoogste vermogen van x bevat om de leidende term te vinden kleur (groen) ("Leading Term is") kleur (blauw) (3x ^ 5 Vind het hoogste vermogen van x. om de graadfunctiekleur te bepalen (groen) ("Leading degree" = 5,) kleur (blauw) ( "exponent van" Lees verder »

Toonaangevende term sqrt (2) x ^ 2, leidende coëfficiënt: sqrt2, graad 2. f (x) = x ^ 2 (sqrt2) + x +5 We kunnen dit als schrijven: f (x) = sqrt2x ^ 2 + x + 5 Dit is een kwadratische in standaardvorm: ax ^ 2 + bx + c Waarbij: a = sqrt2, b = 1 en c = 5 Vandaar, leidende term: sqrt (2) x ^ 2 en leidende coëfficiënt: sqrt2. Ook is een kwadratische functie van graad 2, aangezien de leidende term van x tot de macht 2 is Lees verder »

Voorlopende term: 3x ^ 2 Belangrijkste coëfficiënt: 4 Graad: 2 De graad van een polynoom is de grootste exponent van een variabele voor elke term in het polynoom (voor polynomen in meer dan één variabele is dit de grootste som van exponenten voor elke term) . De leidende term is de term met de grootste mate. Merk op dat de leidende term niet noodzakelijk de eerste term van de polynoom is (tenzij de veelterm is geschreven in iets dat canonieke vorm wordt genoemd). De leidende coëfficiënt is de constante binnen de leidende term. Lees verder »

Kleur (rood) (35) De noemer van 5/35 is kleur (blauw) (35) De noemer van 9/5 is kleur (magenta) (5) Daar kleur (magenta) 5 gelijkmatig in kleur verdeelt (blauw) (35 ) kleur (blauw) 35 is een gemeenschappelijke noemer en aangezien kleur (blauw) 35divkleur (blauw) 35 = 1 kan er geen kleinere gemene deler zijn. Lees verder »

De kleinste gemene deler van x / 16 "en" x / 15 is x / 240 Om de kleinste gemene deler te vinden, moeten we het kleinste gemene veelvoud (LCM) van de twee delers vinden. Om het kleinste gemene veelvoud van twee getallen te vinden, in dit geval 16 en 15, moeten we de priemfactorisatie van elk getal vinden. We kunnen dit doen door het getal in te voeren op een wetenschappelijke rekenmachine (de meeste wetenschappelijke rekenmachines zouden deze functie moeten hebben) en op de knop "FACT" drukken, dit geeft je de priemfactorisatie van dat aantal. Je kunt het ook handmatig doen, wat ik hier ga demonstreren. Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Zoek eerst de factoren voor elk van de noemers afzonderlijk: x ^ 2 = x * x 6x ^ 2 + 12x = 6 * x * (x + 2) De gemeenschappelijke factor is: x Als u dit verwijdert, blijft het volgende factoren uit elk van de termen: x en 6 * (x + 2) We moeten de fractie aan de linkerkant vermenigvuldigen met 6 (x + 2) om een gemeenschappelijke noemer te krijgen: (6 (x + 2)) / (6 (x + 2)) xx 5 / x ^ 2 => (5 * 6 (x + 2)) / (x ^ 2 * 6 (x + 2)) => (30 (x + 2)) / (6x ^ 2 (x + 2)) We moeten de fractie rechts vermenigvuldigen met x / x om een gemeenschappelijke noemer te krijgen: x / x xx 3 / (6x ^ 2 Lees verder »

De eerste breuk is ingesteld, maar de tweede moet vereenvoudigd zijn - wat ik vóór de bewerking heb gemist. 3 / (6x ^ 2 + 12x) = 3 / (6x (x + 2)) = 1 / (2x (x + 2). Dan vergelijken we overgebleven noemers om de LCD van x ^ 2 en 2x (x + 2) te vinden ) krijgen van 2x ^ 2 (x + 2) = 2x ^ 3 + 4x ^ 2. Wat de andere jongens hebben Lees verder »

156 Ten eerste, factor elk getal in zijn primaire factoren: 12 = 2 ^ 2 * 3 13 = 13 6 = 2 * 3 Nu moet u de verschillende factoren vermenigvuldigen, maar alleen de waarden met de hoogste exponent. lcm = 2 ^ 2 * 3 * 13 = 156 Het kleinste gemene veelvoud is 156 Lees verder »

Zie uitleg (x-2) (x + 3) op FOLIE (eerst, buitenkant, binnenkant, laatste) is x ^ 2 + 3x-2x-6, wat vereenvoudigt tot x ^ 2 + x-6. Dit zal uw minst voorkomende veelvoud (LCM) zijn. Daarom kunt u een gemeenschappelijke noemer vinden in de LCM ... x / (x-2) ((x + 3) / (x + 3)) + x / (x + 3 ) ((x-2) / (x-2)) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Vereenvoudig om te krijgen: (x (x + 3) + x (x-2)) / (x ^ 2 + x-6) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Je ziet dat de noemers hetzelfde zijn, dus schakel ze uit. Nu heb je het volgende - x (x + 3) + x (x-2) = 1 Laten we verspreiden; nu hebben we x ^ 2 + 3x + x ^ 2-2x = 1 Toevoegen zoals termen, 2x ^ 2 + x = 1 Maak een z Lees verder »

LCM = 2xx2xx3xx5xx11 = 660 5 en 11 zijn beide prime en delen geen veel voorkomende factoren. De priemgetallen van 12 zijn 2xx2xx3. Er zijn geen gemeenschappelijke factoren tussen elk van deze getallen, dus het LCM zal uit al hun factoren bestaan: LCM = 2xx2xx3xx5xx11 = 660 11 en 12 zijn opeenvolgende getallen en hun LCM is onmiddellijk hun product. Lees verder »

144 De LCM is het nummer dat alle gegeven getallen invoeren. In dit geval zijn dit 16, 18 en 9. Houd er rekening mee dat elk getal dat 18 binnengaat ook kan worden gedeeld door 9. We moeten ons dus alleen concentreren op 16 en 18. 16: 16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128, 144 18: 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144 Daarom gaat 144 in alle getallen 16, 18 en 9. Lees verder »

De LCM is 6x ^ 3yz. De LCM tussen 18 en 30 is 6. Verdeel 6 in beide om 3 en 5 te krijgen. Deze kunnen niet verder worden verlaagd, dus we zijn er zeker van dat 6 de LCM is. De LCM tussen x ^ 3 en x ^ 3 is x ^ 3, dus het splitsen van beide termen door x ^ 3 geeft ons 1. De LCM tussen y ^ 2 en y is gewoon y, omdat het de laagste term is die in beide voorkomt. Evenzo, met z ^ 2 en z, is het gewoon z. Zet al deze samen om 6x ^ 3yz te krijgen Lees verder »

260 Wanneer u het kleinste gemene veelvoud van twee verschillende getallen moet vinden, waarbij een of beide priemgetallen zijn, kunt u ze eenvoudig vermenigvuldigen zolang het samengestelde getal geen veelvoud is van het priemgetal. We hebben 1 priemgetal 13. Het getal 20 is geen veelvoud van 13 We kunnen ze nu gewoon vermenigvuldigen: lcm = 13 * 20 = 260 Het kleinste gemene veelvoud is 260 Lees verder »

Het kleinste gemene veelvoud is 42 Je moet elk getal factoreren in zijn priemfactoren en dan de factoren met de grootste exponenten samen vermenigvuldigen: 2 = 2 3 = 3 14 = 2 * 7 Aangezien de verschillende factoren 2,3 en 7 zijn, vermenigvuldig die gewoon met elkaar. 2 * 3 * 7 = 42 Lees verder »

1036 Je moet eerst elk getal in zijn priemfactoren factoriseren: 28 = 2 ^ 2 * 7 37 = 37 Omdat alle factoren verschillend zijn, moet je ze vermenigvuldigen op basis van degenen met de hoogste exponent: lcm = 2 ^ 2 * 7 * 37 = 1036 Het kleinste gemene veelvoud is 1036. Lees verder »

Kleinste veelvoud van 2 en 21 is 42 Elk even getal is deelbaar door 2. Dus waar we naar streven moet een even waarde zijn. 21 1xx21 en is oneven dus niet exact deelbaar door 2. Het volgende veelvoud van 21 is 2xx21 = 42. Omdat dit zelfs is, is het ook exact deelbaar door 2 Dit is dus het minst vaak voorkomende veelvoud (lcm) van 2 en 21 Lees verder »

Grafiek {(x + 2) ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Dit is de eigenlijke grafiek, voor een schetsgrafiek de uitleg lezen f (x) is gewoon een andere manier om y te schrijven, trouwens Eerste , vind de top. Om de x-coördinaat te vinden, stelt u (x + 2) ^ 2 gelijk aan 0. Om een antwoord van 0 te krijgen, moet x gelijk zijn aan -2. Zoek nu de y-coördinaat door -2 in te voeren voor x. y = (- 2 + 2) ^ 2 = 0 De vertex is (-2,0). Zet dit punt in de grafiek.Om de wortels (of x-intercepts) te vinden, stel je y gelijk aan 0 en los je de vergelijking op om beide waarden van x te vinden. (x + 2) ^ 2 = 0 x + 2 = + - sqrt0 x = -2 + -sqrt0 Lees verder »

18. We geven de veelvouden voor elk getal op om het kleinste gemene veelvoud te detecteren. 2- = 2. 4. 6. 8. 10. 12. 14. 16. kleur (blauw) (18). 20 9- = 9. kleur (blauw) (18). 27 6- = 6. 12. kleur (blauw) (18). 24 Zoals we kunnen zien, is het kleinste gemene veelvoud 18. Lees verder »

Lees verder »

36 U moet de priemgetallen van elk getal vinden en vervolgens de verschillende met de hoogste exponent vermenigvuldigen. 12 = 2 ^ 2 * 3 36 = 2 ^ 2 * 3 ^ 2 De verschillende factoren zijn 2 en 3. lcm = 2 ^ 2 * 3 ^ 2 = 36 Het kleinste gemene veelvoud is 36. Lees verder »

45 Het kleinste gemene veelvoud is 45. 3 x 15 = 45 9 x 5 = 45 15 x 3 = 45 Lees verder »

Lcm = 120 Om de lcm te vinden, moeten we de priemfactorisatie van elk getal vinden. 8 = 2 * 2 * 2 = 2 ^ 3 5 = 5 * 1 = 5 ^ 1 15 = 3 * 5 = 3 ^ 1 * 5 ^ 1 Nu moeten we de verschillende factoren vermenigvuldigen, en we kiezen alleen degenen die hebben de grootste exponent. lcm = 2 ^ 3 * 5 ^ 1 * 3 ^ 1 lcm = 120 Lees verder »

72 Om de lcm te vinden, moet je elk getal in zijn belangrijkste factoren breken en vervolgens de verschillende met de hoogste herhaling vermenigvuldigen. 8 = 2 * 2 * 2 9 = 3 * 3 6 = 2 * 3 We hebben het priemgetal 2 en 3, dus we hebben het nummer gevonden dat de meeste twee en de meeste drie heeft. Omdat 8 drie twee heeft (de meeste) en 9 twee drie (de meeste drie), vermenigvuldigen we ze samen om het lagere gemeenschappelijke getal te vinden. 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 72 Lees verder »

LCM = (x-1) (x-7) (x + 2) Voordat je het kleinste gemene veelvoud kunt vinden, neem je elke uitdrukking weg om uit te vinden uit welke factoren ze bestaan. x ^ 2 -8x + 7 = (x-1) (x-7) x ^ 2 + x-2 = (x + 2) (x-1) De LCM moet deelbaar zijn door beide uitdrukkingen, maar we hebben misschien geen onnodige dubbele factoren. LCM = (x-1) (x-7) (x + 2) Lees verder »

N = 8 Als 4 / n> 0 <=> n> 0, moeten we alleen het minst positieve gehele getal n vinden, zodat 4 / n <5/9. Merk op dat we ons kunnen vermenigvuldigen of delen door positieve reële getallen zonder de waarheid van een ongelijkheid te veranderen, en gegeven n> 0: 4 / n <5/9 => 4 / n * 9 / 5n <5/9 * 9 / 5n = > 36/5 <n Dus we hebben n> 36/5 = 7 1/5 Dus de minste n die voldoet aan de gegeven ongelijkheden is n = 8 Controlerend, we vinden dat voor n = 8, we 0 <4/8 <5 hebben / 9 maar voor n = 7, 4/7 = 36/63> 35/63 = 5/9 Lees verder »

3600 is een vierkant dat deelbaar is door 8, 10 en 12 Schrijf elk getal als het product van zijn belangrijkste factoren. "" 12 = 2xx2 "" xx3 "" 8 = 2 xx2xx2 "" 10 = 2kleur (wit) (xxxxxxx) xx5 We hebben een nummer nodig dat deelbaar is door al deze factoren: De LCM = 2xx2xx2xx3xx5 = 120 Maar we heb een vierkant nummer nodig dat al deze factoren bevat, maar de factoren moeten in paren zijn. Kleinste vierkant = (2xx2) xx (2xx2) xx (3xx3) xx (5xx5) = 3600 Lees verder »

58 Per definitie: 25! = 25 * 24 * 23 * ... * 2 * 1 dus is deelbaar door alle positieve gehele getallen van 1 tot 25. Het eerste priemgetal groter dan 25 is 29, dus 25! is niet deelbaar door 29 en niet deelbaar door 29 * 2 = 58. Elk getal tussen 26 en 57 is ofwel prime of het is samengesteld. Als het samengesteld is, is de kleinste prime-factor minstens 2 en daarom is de grootste primaire factor kleiner dan 58/2 = 29. Daarom zijn al zijn priemfactoren minder dan of gelijk aan 25, dus factoren van 25 !. Daarom is het zelf een factor 25 !. Lees verder »

De kleinste waarde van het antwoord is 1. Aangenomen dat x verwijst naar 1 (het kleinst mogelijke positieve getal) en 1 wordt vervangen door de waarden van x, is x kwadraat gelijk aan 1 vermenigvuldigd met zichzelf, resulterend in 1. 1 plus 1 is gelijk tot 2. De teller is gelijk aan 2 als 1 wordt vervangen door x. De noemer is gelijk aan 2 vermenigvuldigd met x. x is gelijk aan één, waardoor de noemer gelijk is aan 2. 2 over 2 in de eenvoudigste vorm is gelijk aan 1. Lees verder »

De hypotenusa is sqrt (8) eenheden of 2.828 eenheden afgerond op het dichtstbijzijnde duizendste deel. De formule voor de relatie tussen de zijden van een rechthoekige driehoek is: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 waar de c de hypotenusa is en a en b de benen van de driehoek die de rechte hoek vormen. We krijgen a en b gelijk aan 2, dus we kunnen dit in de formule vervangen en oplossen voor c, de hypotenusa: 2 ^ 2 + 2 ^ 2 = c ^ 2 4 + 4 = c ^ 2 8 = c ^ 2 sqrt ( 8) = sqrt (c ^ 2) c = sqrt (8) = 2.828 Lees verder »

Dus je hebt de vergelijking y = x ^ 2-4x + 3 Wissel y met x en omgekeerd x = y ^ 2-4y + 3 Oplossen voor yy ^ 2-4y = x-3 (y-2) (y-2 ) -2 = x-3 (y-2) ^ 2-2 = x-3 (y-2) ^ 2 = x-1 y-2 = + - sqrt (x-1) y = 2 + -sqrt ( x-1) Wissel nu y in met f ^ -1 (x) f ^ -1 (x) = 2 + -sqrt (x-1) Lees verder »

Sqrt 74 Pas de afstandsformule toe op de punten A (2, -6), B (7,1) om de afstand te krijgen. Lengte AB = sqrt ((2-7) ^ 2 + (-6-1) ^ 2) = sqrt ((-5) ^ 2 + (-7) ^ 2) = sqrt (25 + 49) = sqrt 74 Lees verder »

De lengte van de diagonaal is 13. De diagonaal van een rechthoek maakt een rechthoekige driehoek waarvan de lengte en breedte van de rechthoek de zijden zijn en de diagonaal de schuine zijde. De theorie van Pythagoras luidt: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 voor rechterdriehoeken waarbij x de hypotenusa is. We krijgen de lengte en breedte als 12 en 5 zodat we kunnen substitueren en oplossen voor c: 12 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2 144 + 25 = c ^ 2 169 = c ^ 2 sqrt (169) = sqrt ( c ^ 2) 13 = c Lees verder »

"" Lengte van de diagonaal is kleur (blauw) (14 voet (ongeveer) "" Gegeven: een vierkante ABCD met een gebied van kleur (rood) (98 vierkante voet.) Wat moeten we vinden? We moeten de lengte van de diagonaal Eigenschappen van een vierkant: alle magnitudes van zijden van een vierkant zijn congruent Alle vier interne hoeken zijn congruent, hoek = 90 ^ @ Wanneer we een diagonaal tekenen, zoals hieronder wordt getoond, hebben we een rechthoekige driehoek, waarbij de diagonaal de hypotenusa is. Let op dat BAC een rechterdriehoek is, waarbij de diagonale BC de hypotenusa is van de rechthoekige driehoek kleur ( Lees verder »

(x_2, y_2) = (19, 3) Als één eindpunt (x_1, y_1) en middelpunt (a, b) van een lijnsegment bekend is, kunnen we de middelpuntformule gebruiken om de tweede te vinden eindpunt (x_2, y_2). Hoe de middelpuntformule te gebruiken om een eindpunt te vinden? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Hier, (x_1, y_1) = (- 3, 1) en (a, b) = (8, 2) So, (x_2, y_2) = ( 2color (rood) ((8)) -kleur (rood) ((- 3)), 2color (rood) ((2)) - kleur (rood) 1) (x_2, y_2) = (16 + 3, 4- 1) (x_2, y_2) = (19, 3) # Lees verder »

De diagonaal is "219,317122 cm". De diagonaal van een rechthoek maakt een rechthoekige driehoek, met de diagonaal (d) als schuine zijde, en de lengte (l) en breedte (w) als de andere twee zijden. U kunt de stelling van Pythagorean gebruiken om de diagonaal (hypotenusa) op te lossen. d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 d = sqrt (l ^ 2 + w ^ 2) l = "200 cm" en w = "90 cm" Sluit l en s aan op de formule en los het op. d ^ 2 = ("200 cm") ^ 2 + ("90 cm") ^ 2 d ^ 2 = "40000 cm" ^ 2 + "8100 cm" ^ 2 "d ^ 2 =" 48100 cm "^ 2" Neem de vierkantswortel van beid Lees verder »

(3x + 8) (3x-8) Het verschil tussen twee vierkanten (DOTS: a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b)) komt van pas met dit soort vergelijkingen Lees verder »