Wat is de lineaire vergelijking met een helling van 1/3 en gaat door het punt (9, -15)?

Antwoord:

Bekijk hieronder het volledige oplossingsproces:

Uitleg:

We kunnen de punthellingformule gebruiken om een lineaire vergelijking voor dit probleem te vinden. De formule met punthelling stelt: # (y - kleur (rood) (y_1)) = kleur (blauw) (m) (x - kleur (rood) (x_1)) #

Waar #color (blauw) (m) # is de helling en #color (rood) (((x_1, y_1))) # is een punt waar de lijn doorheen gaat.

Vervanging van de helling en puntinformatie van het probleem geeft:

# (y - kleur (rood) (- 15)) = kleur (blauw) (1/3) (x - kleur (rood) (9)) #

# (y + kleur (rood) (15)) = kleur (blauw) (1/3) (x - kleur (rood) (9)) #

We kunnen het ook oplossen # Y # om de vergelijking in hellingsintercept vorm te zetten. De helling-interceptievorm van een lineaire vergelijking is: #y = kleur (rood) (m) x + kleur (blauw) (b) #

Waar #color (rood) (m) # is de helling en #color (blauw) (b) # is de y-onderscheppingwaarde.

#y + kleur (rood) (15) = (kleur (blauw) (1/3) xx x) - (kleur (blauw) (1/3) xx kleur (rood) (9)) #

#y + kleur (rood) (15) = 1 / 3x - 9/3 #

#y + kleur (rood) (15) - 15 = 1 / 3x - 3 - 15 #

#y + 0 = 1 / 3x - 18 #

#y = kleur (rood) (1/3) x - kleur (blauw) (18) #

Het zwaartekrachtspotentieelverschil tussen het oppervlak van een planeet en een punt 20 meter daarboven is 16 J / kg. Het werk gedaan in het verplaatsen van een massa van 2 kg met 8 m op een helling van 60 ^ @ van de horizontale is ??

Het vereiste 11 J. Eerst een tip over het formatteren. Als u haakjes, of aanhalingstekens, rond de kg plaatst, wordt de k niet van de g gescheiden. Je krijgt dus 16 J / (kg). Laten we eerst de relatie tussen zwaartekrachtspotentieel en hoogteligging vereenvoudigen. Zwaartekracht potentiële energie is mgh. Het is dus lineair gerelateerd aan elevatie. (16 J / (kg)) / (20 m) = 0,8 (J / (kg)) / m Dus nadat we de hoogte hebben berekend die de helling ons geeft, kunnen we die verhoging vermenigvuldigen met de bovenstaande 0,8 (J / (kg) ) / m en met 2 kg. Door die massa 8 m boven die helling te duwen, wordt een hoogte van h

Wat is de vergelijking van een lijn die door het punt gaat (2, 5) en staat loodrecht op een lijn met een helling van -2?

Y = 1 / 2x + 4 Beschouw de standaardvorm y = mx + c als de vergelijking van een ul ("rechte lijn") De gradiënt van deze lijn is m We krijgen te horen dat m = -2 De helling van een rechte lijn loodlijn hierom is -1 / m. Dus de nieuwe lijn heeft de gradiënt -1 / m = (-1) xx1 / (- 2) = 1/2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Dus de vergelijking van de lijn is: y = 1 / 2x + c .................. .......... Vergelijking (1) Er wordt ons verteld dat deze lijn door het punt loopt (x, y) = (2,5) Dit vervangen door vergelijking (1) geeft 5 = 1/2 (2 ) + c "&quo

Wat is de vergelijking van een lijn die door het punt gaat (6, 3) en staat loodrecht op een lijn met een helling van -3/2?

(y-3) = (2/3) (x-6) of y = (2/3) x-1 Als een lijn loodrecht staat op een andere lijn, is de helling de negatieve reciprook van die lijn, wat betekent dat je een negatief en draai dan de teller met de noemer. Dus de helling van de loodrechte lijn is 2/3 We hebben het punt (6,3) dus de punt-hellingsvorm is de gemakkelijkste manier om een vergelijking te vinden: (y-3) = (2/3) ( x-6) Dit moet voldoende zijn, maar als je het nodig hebt in de vorm van een hellingsonderbreking, los dan op voor y: y-3 = (2/3) x-4 y = (2/3) x-1