Wat is het middelpunt tussen B (3, -5, 6) en H (5,3,2)?

Antwoord:

Zie een oplossingsproces hieronder:

Uitleg:

De formule om het midden van een lijnsegment te vinden geeft de twee eindpunten:

#M = ((kleur (rood) (x_1) + kleur (blauw) (x_2)) / 2, (kleur (rood) (y_1) + kleur (blauw) (y_2)) / 2, (kleur (rood) (z_1) + kleur (blauw) (z_2)) / 2) #

Waar # M # is het middelpunt en de gegeven punten zijn:

# (kleur (rood) (x_1), kleur (rood) (y_1), kleur (rood) (z_1)) # en # (kleur (blauw) (x_2), kleur (blauw) (y_2), kleur (blauw) (z_2)) #

Vervanging geeft:

#M_ (BH) = ((kleur (rood) (3) + kleur (blauw) (5)) / 2, (kleur (rood) (- 5) + kleur (blauw) (3)) / 2, (kleur (rood) (6) + kleur (blauw) (2)) / 2) #

#M_ (BH) = (8/2, -2/2, 8/2) #

#M_ (BH) = (4, -1, 4) #

Antwoord:

(4,-1,4)

Uitleg:

voor elk van de corresponderende x-, y- en z-coördinaten:

- zoek het verschil tussen hen

- deel dat verschil door 2

- toevoegen aan die coördinaat voor punt B.

… voor de x-coördinaat, dat heb je #(5-3)/2 + 3#, dus de x-coördinaat is 4. (4 is halverwege tussen 3 en 5).

y coördinaat: #(3-(-5))/2 + (-5) = -1# (-1 is halverwege wedwwen -5 en 3)

z-coördinaat: #(2 - 6)/2 + 6 = 4# (4 is halverwege tussen 6 en 2)

SUCCES

Antwoord:

Het middelpunt is: #(4,-1,4)#

Uitleg:

Het middelpunt tussen twee punten, # (X_1, y_1, z_1) # en # (X_2, y_2, z_2) # is:

# ((X_1 x_2 +) / 2, (y_1 y_2 +) / 2, (z_1 z_2 +) / 2) #

Dit toepassen op de twee gegeven punten:

#((3+5)/2,(-5+3)/2, (6+2)/2)#

#(4,-1,4)#