Algebra

Er waren 10 gele en 20 witte sweatshirts verkocht door de winkel. Laten we de witte sweatshirts w en de gele ones y noemen. Dan kunnen we zeggen: w + y = 30 en 11.95w + 12.50y = 364 Los de eerste vergelijking voor w op terwijl de vergelijking in evenwicht wordt gehouden: w + y - y = 30 - yw = 30 - y Vervang 30 - y in de tweede vergelijking voor w en oplossen voor y terwijl de vergelijking in evenwicht wordt gehouden: 11.95 (30 - y) + 12.50y = 364. 358.5 - 11.95y + 12.50y = 364 358.5 + 0.55y = 364 358.5 - 0.55y - 358.5 = 364 - 358.5 0.55y = 5.5 (0.55y) /0.55 = 5.5 / 0.55 y = 10 Vervang 10 voor y in het resultaat van de eers Lees verder »

Er werden 400 paviljoenkaartjes verkocht en 1200 gazonkaartjes verkocht. Laten we de paviljoenstoelen zien die worden verkocht p en de grasstoelen worden verkocht l. We weten dat er in totaal 1600 concerttickets waren verkocht. Daarom: p + l = 1600 Als we oplossen voor p krijgen we p + l - l = 1600 - 1 p = 1600 - l We weten ook dat paviljoenkaartjes $ 20 kosten en gazonkaartjes voor $ 15 en de totale inkomsten $ 26000. Daarom: 20p + 15l = 26000 Vervang nu 1600 - l van de eerste vergelijking in de tweede vergelijking voor p en het oplossen van l terwijl de vergelijking evenwichtig blijft, geeft: 20 (1600 - l) + 15l = 26000 Lees verder »

X = 1 "veelvoud 1" x = 2 "veelvoud 2" f (x) = 4x ^ 2 (x-2) -12x (x-2) +8 (x-2) +0 kleur (wit) (f ( x)) = (x-2) (4x ^ 2-12x + 8) kleur (wit) (f (x)) = 4 (x-2) (x ^ 2-3x + 2) kleur (wit) (f (x)) = 4 (x-2) (x-2) (x-1) kleur (wit) (f (x)) = 4 (x-2) ^ 2 (x-1) rArr4 (x-2 ) ^ 2 (x-1) = 0 rArr "de wortels zijn" x = 2 "multipliciteit 2 en" x = 1 "multipliciteit 1" Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Laten we eerst het nummer bellen waarnaar we op zoek zijn n.We kunnen dan deze vergelijking schrijven en oplossen om n te vinden: 1/5 xx n = 25 Vermenigvuldig elke zijde van de vergelijking op kleur (rood) (5) om op te lossen voor n terwijl je de vergelijking in evenwicht houdt: kleur (rood) (5) xx 1/5 xx n = kleur (rood) (5) xx 25 kleur (rood) (5) / 5 xx n = 125 1 xx n = 125 n = 125 Het aantal is 125 Lees verder »

Het nummer is -160 zoals in de uitleg wordt getoond. Laten we eerst elk deel van de vraag nemen en het in wiskundige termen schrijven. "Een vierde van een nummer: laten we" een nummer "n noemen. Dan kunnen we schrijven" Een vierde hiervan als: 1/4 xx n "verminderd met tien" kan nu worden toegevoegd aan de vorige term om te geven: (1 / 4 xx n) - 10 "is -50" is "is hetzelfde als" = "en -50 is, nou, -50. (1/4 xx n) - 10 = -50 We kunnen dit nu voor n oplossen altijd de vergelijking in evenwicht houden: (1/4 xx n) - 10 + 10 = -50 + 10 (1/4 xx n) - 0 = -40 1/4 xx n = -40 4 x Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: Eerst moeten we het verschil tussen 2/3 en 1/2 vinden. We kunnen dit als volgt schrijven: 2/3 - 1/2 Om breuken af te trekken moeten we ze over een gemeenschappelijke noemer plaatsen: (2 / 3 xx 2/2) - (1/2 xx 3/3) => (2 xx 2) / (3 xx 2) - (1 xx 3) / (2 xx 3) => 4/6 - 3/6 => (4 - 3) / 6 => 1/6 In een woordprobleem met breuken als deze betekent het woord "van" vermenigvuldigen, zodat we het resultaat kunnen berekenen als: 1/4 xx 1/6 => (1 xx 1) / (4 xx 6) => 1/24 Lees verder »

4 klassen Kosten = $ 52 Je hebt in principe twee vergelijkingen voor de kosten bij de twee verschillende sportscholen: "Kosten" _1 = 3n + 40 "en Kosten" _2 = 8n + 20 waarbij n = het aantal oefeningenklassen Om uit te zoeken wanneer de kosten zullen hetzelfde zijn, de twee kostenvergelijkingen gelijk aan elkaar stellen en oplossen voor n: 3n + 40 = 8n + 20 Trek 3n van beide kanten van de vergelijking af: 3n - 3n + 40 = 8n - 3n + 20 40 = 5n + 20 Trek 20 van beide kanten van de vergelijking af: 40 - 20 = 5n + 20 - 20 20 = 5n n = 20/5 = 4 klassen Kosten = 3 (4) + 40 = 52 Kosten = 8 (4) + 20 = 52 Lees verder »

Totale benodigde kaliuminname is 3400 milligram Laat het totale benodigde bedrag zijn t Je hebt al 15%. Dit betekent dat de hoeveelheid die nog moet worden genomen: (100-15)% = 85% dus "" 85% t = 2890 schrijf als: kleur (bruin) (85/100 t = 2890) Vermenigvuldig beide zijden op kleur (blauw ) (100/85) kleur (bruin) (kleur (blauw) (100 / 85xx) 85 / 100xxt = kleur (blauw) (100 / 85xx) 2890) 1xxt = 3400 Lees verder »

Het getal is kleur (groen) (72) Laat het getal in n staan, verhoogd met 16 kleuren (wit) ("XXX") n + 16 één helft van het getal verhoogd met 16 kleuren (wit) ("XXX") 1 / 2 (n + 16) tweederde van de nummerkleur (wit) ("XXX") 2 / 3n de ene helft van het getal verhoogd met 16 is 4 minder dan tweederde van de nummerkleur (wit) ("XXX") 1/2 (n + 16) = 2 / 3n-4 Vermenigvuldig beide zijden met 6 om van de breuken af te komen. Kleur (wit) ("XXX") 3 (n + 16) = 4n-24 Vereenvoudig kleur (wit) ( "XXX") 3n + 48 = 4n-24 Trek 3n van beide zijden af (wit) ("XXX&qu Lees verder »

N = -28 / 3 Laat n het aantal voorstellen. "De helft van een nummer" betekent 1/2. "Is" betekent gelijk aan: 1 / 2n =. "14 meer dan" betekent 14+. "2 maal het aantal" betekent 2n. Nu voegen we het allemaal samen: 1 / 2n = 14 + 2n Vermenigvuldig beide zijden met 2. n = 2 (14 + 2n) n = 28 + 4n Trek 4n van beide zijden af. n-4n = 28 -3n = 28 Deel beide kanten in met -3. n = -28/3 Lees verder »

In plaats van alleen de berekening uit te voeren, heb ik veel advies gegeven over hoe het proces moet worden aangepakt. x = 1/2 De vraag onderverdelen in de samenstellende delen: een half nummer: -> 1 / 2xx? is: -> 1 / 2xx? = een vierde: -> 1 / 2xx? = 1/4 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ Laat de onbekende waarde worden weergegeven door x kleur (blauw) ("Opbouwen hoe het is geschreven in algebra:") 1 / 2xx? = 1/4 "" -> " "1 / 2xx x = 1/4" "->" "1 / 2x = 1/4 1 / 2x = 1/4" "->" "x Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Laten we het aantal blokken noemen dat nodig is om een muur van 48 voet te bouwen: b We kunnen dan deze relatie schrijven en oplossen voor b; b / 48 = 100/32 kleur (rood) (48) xx b / 48 = kleur (rood) (48) xx 100/32 annuleren (kleur (rood) (48)) xx b / kleur (rood) (annuleren ( kleur (zwart) (48))) = 4800/32 b = 150 Er zijn 150 blokken nodig om een muur van 48 voet te bouwen. Lees verder »

Ik kreeg 9 inch in. Bedenk dat er in één voet 12 inch is. De pup is 3/4 voet lang, dus het bevat 3 porties met elk 3 "in" en in totaal 9 "in": waarbij de hele cirkel een voet is, een plak een inch is en de groene zone 3 is / 4 van een voet die overeenkomt met 12 plakjes die elk één inch voorstellen. Hoop dat het helpt! Lees verder »

Ik probeerde dit: laten we de twee gehele getallen a en b noemen; we krijgen: a = b-3 a ^ 2 + b ^ 2 = 185 vervangen door de eerste in de tweede: (b-3) ^ 2 + b ^ 2 = 185 b ^ 2-6b + 9 + b ^ 2 = 185 2b ^ 2-6b-176 = 0 lossen op met behulp van de kwadratische formule: b_ (1,2) = (6 + -sqrt (36 + 1408)) / 4 = (6 + -38) / 4 dus we krijgen: b_1 = (6 + 38) / 4 = 11 en: b_2 = (6-38) / 4 = -8 Dus we krijgen twee opties: Ofwel: b = 11 en a = 11-3 = 8 Of: b = -8 en a = -8-3 = -11 Lees verder »

De 2 gehele getallen zijn 20 en 30. Laat x een geheel getal zijn. Dan is 3 / 4x + 15 het tweede gehele getal Daar de som van de gehele getallen groter is dan 49, x + 3 / 4x + 15> 49 x + 3 / 4x> 49 -15 7 / 4x> 34 x> 34times4 / 7 x> 19 3/7 Daarom is het kleinste gehele getal 20 en het tweede gehele getal 20times3 / 4 + 15 = 15 + 15 = 30. Lees verder »

Laat de gehele getallen x zijn en x + 3. x (x + 3) = 70 x ^ 2 + 3x = 70 x ^ 2 + 3x - 70 = 0 Los op met behulp van de kwadratische formule. x = (-3 + - sqrt (3 ^ 2 - 4 * 1 * -70)) / (2 * 1) x = (-3 + - sqrt (289)) / 2 x = (-3 + - 17) / 2 x = -10 of 7 Er wordt niet gespecificeerd of het positieve gehele getallen zijn, dus we zullen twee mogelijke oplossingen hebben. :. De gehele getallen zijn -10 en -7 of 7 en 10. Hopelijk helpt dit! Lees verder »

Oplossingen gehele getallen: kleur (blauw) (- 3, -6) Laat de gehele getallen worden weergegeven door a en b. Ons wordt verteld: [1] kleur (wit) ("XXX") a = 2b + 9 (een geheel getal is negen meer dan twee keer het andere gehele getal) en [2] kleur (wit) ("XXX") een xx b = 18 (Het product van de gehele getallen is 18) Op basis van [1] weten we dat we een in [2] kunnen vervangen (2b + 9); geven [3] kleur (wit) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 Vereenvoudigen met het doel om dit als een standaardformulier kwadratisch te schrijven: [5] kleur (wit) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] kleur (wit) (" Lees verder »

De snelheid van Bryce (trage snelheid die ik zou kunnen toevoegen) is 3 mijl per uur. s = d / t waarbij s staat voor snelheid, d = afstand en t = tijd. Oplossen voor s geeft: s = (1/3) / (1/9) s = 9/3 s = 3 mijl per uur Lees verder »

T ~~ 1.91 of t ~~ 4.37 Ik heb geen grafische rekenmachine, maar door de socratische grafiekbewerking te gebruiken, kon ik de curve voor kleur (blauw) (y = -3cos (x); plotten (opmerking die ik had om de variabele x voor de gegeven variabele t te substitueren, maar dit zou geen effect moeten hebben.) Ik heb de regel voor kleur (groen) (y = 1) toegevoegd die niet met de bewerking Graph werd weergegeven om aan te geven waar kleur (blauw) (-3cos (x)) = kleur (groen) 1 Met de werking van de grafiek kan ik wijzen op punten in de grafiek en de coördinaten van dat punt weergeven (ik neem aan dat uw grafische rekenmachine iets Lees verder »

We kunnen eenvoudig de pythagorese stelling over dit probleem gebruiken. We weten dat een poot 5 is en een hypotenusa is 13, dus we stoppen een ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 waar c de schuine zijde is en a en b de poten zijn 5 ^ 2 + b ^ 2 = 13 ^ 2 En we lossen op voor b, het ontbrekende been 25 + b ^ 2 = 169 b ^ 2 = 144 Neem de positieve vierkantswortel en we vinden dat b = 12 De lengte van het andere been is 12 Lees verder »

Hypotenusa van de rechter driehoek is 6,54 (2dp) cm lang. Laat de eerste poot van de rechter driehoek l_1 = 3,2 cm zijn. Het tweede been van de rechter driehoek is l_2 = 5.7cm. Hypotenusa van een rechthoekige driehoek is h = sqrt (l_1 ^ 2 + l_2 ^ 2) = sqrt (3.2 ^ 2 + 5.7 ^ 2) = sqrt42.73 = 6.54 (2dp) cm. [Ans] Lees verder »

24 mm, 32 mm en 40 mm Roep x het korte been op Vraag y het lange been Roep de hypotenusa aan We krijgen deze vergelijkingen x = y - 8 h = y + 8. Pas de stelling van Pythagor toe: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Ontwikkel: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 y (y - 32) = 0 -> y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Controle: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. OK. Lees verder »

Gebruik Pythagoras om x = 40 te bepalen en h = 104 Laat x het andere been zijn dan de hypotenusa h = 5 / 2x +4 En ons wordt verteld dat het eerste been y = 96 We kunnen de vergelijking van Pythagoras gebruiken x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 Reorderen geeft ons x ^ 2 - 25x ^ 2/4 - 20x +9200 = 0 Vermenigvuldig de hele tijd door -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 Gebruik de kwadratische formule x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 dus x = 40 of x = -1840/42 We kunnen het negatieve antwoord negeren omdat Lees verder »

Hypotenusa 180,5, poten 96 en 88,25 ongeveer. Laat het bekende been c_0 zijn, de hypotenusa is h, de overmaat van h boven 2c als delta en het onbekende been, c. We weten dat c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pytagoras) ook h-2c = delta. Subplaatsing volgens h krijgen we: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2. Vereenvoudigen, c ^ 2 + 4delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0. Oplossen voor c krijgen we. c = (-4delta pm sqrt (16delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2))) / 2 Alleen positieve oplossingen zijn toegestaan c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta ) / 2 = sqrt (3delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2delta Lees verder »

Niet parallel of loodrecht Als de helling van elke lijn hetzelfde is, zijn ze evenwijdig. Als de gradiënt de negatieve inverse van de andere is, staan ze loodrecht op elkaar. Dat wil zeggen: de ene is m "en de andere is" -1 / m. Laat lijn 1 zijn L_1 Laat regel 2 zijn L_2 Laat het verloop van lijn 1 zijn m_1 Laat het verloop van lijn 2 m_2 "verloop" = ("verander y -as ") / (" Wijziging in x-as ") => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ....... (1) => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) ............. ......... (2) De gradiënten zijn niet hetzelfde, dus ze Lees verder »

12/60 Als één minuut in een uur wordt weergegeven als 1/60, dan is 12 minuten per uur 12/60, omdat elke minuut wordt opgeteld bij 60/60. 25 minuten zou 25/60 zijn enzovoort. Lees verder »

De numerieke uitdrukking zou 1 - 4x zijn. 1 [Eén] - [minus] [het product van] 4 [vier] en x, [onbekend aantal]. 4x is het product van 4 en x (4 * x). Lees verder »

Sqrt (7) (sqrt (x) -7sqrt (7)) = kleur (rood) (sqrt (7x) -49 De distributieve eigenschapskleur gebruiken (blauw) (sqrt (7)) (kleur (groen) (sqrt (x ) -7sqrt (7))) = [kleur (blauw) (sqrt (7)) * kleur (groen) (sqrt (x))] - [kleur (blauw) (sqrt (7)) * kleur (groen) ( 7 * sqrt (7))] = kleur (rood) (sqrt (7x)) - [kleur (groen) 7 * kleur (magenta) ("" (sqrt (7)) ^ 2)] = kleur (rood) ( sqrt (7x) -49) Lees verder »

2: 5 Dus, voor elke 2 reguliere e-mails zijn er 5 ongewenste e-mails. Een ratio is een vergelijking tussen twee hoeveelheden met dezelfde eenheid. Er staat niet veel items die er allemaal zijn, alleen hoeveel van één voor hoeveel van de ander. Ratio's zijn geschreven - in de eenvoudigste vorm - geen breuken en geen decimalen - geen eenheden (maar de eenheden zijn hetzelfde voordat ze worden weggegooid) Ze heeft totaal 21 e-mails - wat rommel en een aantal regulier Als er 15 ongewenste e-mails zijn, moeten er 6 reguliere E-mail NODE: De volgorde van hoe de nummers worden geschreven is belangrijk: gewone e-mail Lees verder »

Het werk duurt 33/13 uur met beide maaiers. Laat maaier 1 zijn M1 en laat maaier 2 zijn M2 Gegeven dat: M1 7 uur nodig heeft om het schoolplein te maaien Dat betekent dat in 1 uur M1 1/7 van de werf maait. En M2 heeft 6 uur nodig om de tuin te maaien. Dat betekent dat in 1 uur M2 1/6 van de meter maait. Als M1 en M2 samenwerken, kunnen ze het 1/7 + 1/6 = 13 / 42e deel van de werf afleggen. Daarom zullen Both het maaien in 42/13 uur, oftewel 33/13 uur, voltooien. Lees verder »

Voor de verhoging was het salaris van de burgemeester $ 40000. Het salaris van de burgemeester vóór de verhoging was $ x. De verhoging is $ 2000, dat is 5% van zijn salry eerder. Dus x * 5/100 = 2000:. x = (100 * 2000) / 5 = $ 40.000. Voor de verhoging was het salaris van de burgemeester $ 40000 [Ans] Lees verder »

De twee cijfers zijn 4 en 6. Laat een getal worden weergegeven als x en het andere als y. Volgens het probleem: x = 2 / 3y en x + y = 10 Uit de tweede vergelijking krijgen we: x + y = 10: .color (rood) (y = 10-x) (x van beide kanten aftrekken) Vervanging van de waarde van y in de eerste vergelijking die we krijgen: x = 2 / 3kleur (rood) (y) x = 2 / 3kleur (rood) ((10-x)) Aan beide zijden te vermenigvuldigen met 3 krijgen we: 3x = 2 (10- x) Openen van de haakjes en vereenvoudigen krijgen we: 3x = 20-2x 2x toevoegen aan beide zijden. 5x = 20 Deel beide kanten door 5. x = 4 Sinds de tweede vergelijking hebben we: x + y = 10 s Lees verder »

X = 18 Definieer eerst de twee cijfers. Laat het kleinere aantal kleuren zijn (rood) (x) Het grootste aantal is kleur (blauw) (x + 2) De hoofdbewerking is aftrekken. Zoek naar "FROM" "5 maal het kleinere getal - 4 keer groter geeft het antwoord 10" Schrijf de woordvergelijking in wiskunde: 5color (rood) (x) - 4 (kleur (blauw) (x + 2)) = 10 5x -4x-8 = 10 x = 10 + 8 x = 18 Lees verder »

N = m + 3 n + m = 41 Definieer je twee getallen als n en m (met n> = m, als je wilt) "Eén getal is 3 meer dan een ander": rarrcolor (wit) ("XX") n = m + 3 "hun som is 41": rarrcolor (wit) ("XX") n + m = 41 Lees verder »

Laten we het kleinere getal x noemen. Dan is het andere getal 2x + 2 Som: S = x + (2x + 2) = 3x + 2 Product: P = x * (2x + 2) = 2x ^ 2 + 2x P = 2 * S + 2 Substitueren: 2x ^ 2 + 2x = 2 * (3x + 2) + 2 = 6x + 4 + 2 Alles opzij: 2x ^ 2-4x-6 = 0-> deel alles door 2 x ^ 2-2x-3 = 0- > factorise: (x-3) (x + 1) = 0-> x = -1orx = 3 Als we de 2x + 2 voor het andere getal gebruiken, krijgen we de paren: (-1,0) en (3, 8) Lees verder »

N_1 = 8 n_2 = 4 Eén getal is 4 minder dan -> n_1 =? - 4 3 keer "........................." -> n_1 = 3? -4 de tweede aantal kleuren (bruin) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) kleur (wit) (2/2) Als er nog 3 "... ........................................ "->? +3 dan twee keer de eerste nummer "............" -> 2n_1 + 3 is verlaagd met "......................... .......... "-> 2n_1 + 3? 2 maal het tweede cijfer "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 het resultaat is 11kleur (bruin) (".......... ........................... "-> 2n_1 + 3-2 Lees verder »

X = 28 "" het kleinere getal Laat x het kleinere getal zijn Laat x + 4 het andere getal zijn x + (x + 4) = 60 2x + 4 = 60 2x = 60-4 2x = 56 x = 28 x + 4 = 28 + 4 = 32 God zegene .... Ik hoop dat de uitleg nuttig is. Lees verder »

De twee cijfers zijn 7 en 12 Omdat er twee onbekende waarden zijn, moet u twee vergelijkingen maken die ze met elkaar in verband brengen. Elke zin in het probleem geeft een van deze vergelijkingen: We laten y de kleinere waarde zijn en x de grootste. (Dit is willekeurig, je zou het kunnen omkeren en alles zou goed zijn.) "Eén getal als vijf minder dan een ander": y = x-5 "Vijf keer kleiner is één minder dan driemaal groter" 5y = 3x-1 Gebruik nu de eerste vergelijking om de "y" in de tweede vergelijking te vervangen: 5 (x-5) = 3x-1 5x-25 = 3x-1 Nu verzamel dezelfde termen: 5x-3x Lees verder »

18, 31 Gegeven: één nummer is 5 minder dan twee keer een ander nummer. De som van de twee getallen = 49. Definieer de variabelen: n_1, n_2 Maak twee vergelijkingen op basis van de gegeven info: n_2 = 2n_1 - 5; "" n_1 + n_2 = 49 Gebruik substitutie om op te lossen: n_1 + 2n_1 - 5 = 49 3n_1 - 5 = 49 3n_1 = 54 (3n_1) / 3 = 54/3 n_1 = 18 n_2 = 49 - 18 = 31 Lees verder »

Het kleinere getal is 20 en het grotere getal is 25 Laat het kleinere getal x zijn, dan is het grotere aantal x + 5 Dus de vergelijking is: 5x = 4 (x + 5) 5x = 4x + 20 x = 20 Daarom is de kleiner getal is 20 en het grootste aantal is 25 Lees verder »

De twee nummers zijn: "" 25 2/3 ";" 33 3/3 Laat het eerste nummer x_1 zijn Laat het tweede nummer x_2 zijn De vraag uit elkaar halen en gebruiken om het systeem te bouwen Een getal is 8 meer dan het andere > x_1 = x_2 + 8 ...... (1) Het kleinere getal moet x_2 zijn Twee keer kleiner dan - 2 x_2 Plus 4 keer -> 2x_2 + (4xx?) Groter getal-> 2x_2 + (4xxx_1) is 186 -> 2x_2 + (4xxx_1) = 186 ............... (2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ 2x_2 + 4x_1 = 186 Maar uit vergelijking (1) kleur (blauw) (x_1 = x_2 + 8 Vervang vergelijking (1) in verg Lees verder »

18 "is de grootste" We kunnen een van de getallen voorstellen met x. Dan kan het andere getal worden uitgedrukt als 2x + 8 Dat is 'tweemaal het andere getal' is 2x en '8 meer' 2x + 8 "som van de twee getallen is 23, geeft ons "x + 2x + 8 = 23 rArr3x + 8 = 23 aftrekking 8 van beide kanten. 3xcancel (+8) cancel (-8) = 23-8 rArr3x = 15rArrx = 5 De 2 nummers zijn. x = 5 "en" 2x + 8 = (2xx5) + 8 = 18 Vandaar dat de grootste van de twee getallen 18 is Lees verder »

Eén nummer is -5 en een ander nummer is 4 [of] Eén getal is -4 en een ander getal is 5 Laat het gegeven getal een zijn Dan is het volgende getal bb = a + 9 Vorm de vergelijking - a xx (a + 9) = -20 Los het op voor aa ^ 2 + 9a = -20 a ^ 2 + 9a + 20 = 0 a ^ 2 + 5a + 4a + 20 = 0 a (a + 5) +4 (a + 5) = 0 ( a + 5) (a + 4) = 0 a + 5 = 0 a = -5 a + 4 = 0 a = -4 If a = -5 b = a + 9 b = -5 + 9 = 4 If a = -4 b = a + 9 b = -4 + 9 = 5 Eén cijfer is -5 en een ander cijfer is 4 [of] Eén cijfer is -4 en een ander cijfer is 5 Lees verder »

5/2 en 1/2 Als we x schrijven voor het kleinere getal, dan vertelt de vraag ons dat: 5x + x = 3 Dat wil zeggen: 6x = 3 Door beide zijden te delen door 6, vinden we: x = 3/6 = ( 1 * kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (3)))) / (2 * kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (3)))) = 1/2 Gegeven dat het kleinere aantal 1/2, hoe groter 5 * 1/2 = 5/2 Lees verder »

De twee getallen zijn -23 en -27. We moeten dit probleem eerst in termen van vergelijking schrijven en dan de simultane vergelijkingen oplossen. Laten we de nummers bellen waarnaar we op zoek zijn naar n en m. We kunnen de eerste zin schrijven als een vergelijking als: n = m - 4 En de tweede zin kan worden geschreven als: 2n = 3m + 15 Nu kunnen we m - 4 in de tweede vergelijking vervangen door n en oplossen voor m; 2 (m - 4) = 3m + 15 2m - 8 = 3m + 15 2m - 2m - 8 - 15 = 3m - 2m + 15 - 15 -8 - 15 = 3m - 2m -23 = m We kunnen nu vervangen door -23 voor m in de eerste vergelijking en bereken n: n = -23 - 4 n = -27 Lees verder »

A = 60 b = 15 Groter getal = a Kleiner aantal = ba = 4b ab = b + 30 abb = 30 a-2b = 30 4b-2b = 30 2b = 30 b = 30/2 b = 15 a = 4xx15 a = 60 Lees verder »

29 en 116 x - het getal 4x - dit is 4 keer dat getal 87 + x - de waarde van het grotere getal is 87 meer dan het kleinere getal 87 + x = 4x Oplossen voor x ... 87 = 3x 29 = x Het andere getal kan worden berekend door 87 toe te voegen of 29 te vermenigvuldigen met 4. Met optellen 87 ... 29 + 87 = 116 Met vermenigvuldigen met 29 bij 4 ... 29 keer 4 = 116 De twee getallen zijn 29 en 116 Lees verder »

Het eerste nummer is -13 en het tweede nummer is -6 Laten we het eerste getal n laten zijn en het tweede nummer m.Vervolgens kunnen we uit de eerste zin schrijven: n = m - 7 en uit de tweede zin kunnen we schrijven: 2n = 6m + 10 Vervang m - 7 voor n in de tweede vergelijking en los op m: 2 (m - 7) = 6m + 10 2m - 14 = 6m + 10 2m - 14 - 2m - 10 = 6m + 10 - 2m - 10 -14 - 10 = 6m - 2m -24 = 4m (-24) / 4 = (4m) / 4 m = -6 Vervang nu -6 door m in de eerste vergelijking en bereken n: n = -6 - 7 n = -13 Lees verder »

(-9, -24) Stel eerst een systeem van vergelijkingen in: stel het grotere getal in op x en het kleinere getal op y Hier zijn de twee vergelijkingen: x = y + 15 Merk op dat u 15 tot y toevoegt omdat deze 15 kleiner is dan x. en 5x-2y = 3 Vanaf hier zijn er een paar manieren om dit systeem op te lossen. De snelste manier zou echter zijn om de hele eerste vergelijking te vermenigvuldigen met -2 om te krijgen: -2x = -2y-30 herschikken dit geeft -2x + 2y = -30. Je twee vergelijkingen zijn -2x + 2y = -30 en 5x-2y = 3 U kunt nu eenvoudig de twee functies samenvoegen en de y-term annuleren. Dit geeft een enkele variabelvergelijking Lees verder »

De getallen zijn -9 en -3 en 3 en 9. Laat het eerste getal = x. Het tweede getal is 6 of x + 6 De som van hun vierkanten is 90, dus ... x ^ 2 + (x + 6) ^ 2 = 90 x ^ 2 + (x + 6) (x + 6) = 90 x ^ 2 + x ^ 2 + 6x + 6x + 36 = 90 2x ^ 2 + 12x + 36 = 90 kleur (wit) (aaaaaaaa) -90color (wit) (a) -90 2x ^ 2 + 12x-54 2 (x ^ 2 + 6x-27) = 0 2 (x + 9) (x-3) = 0 x + 9 = 0 kleur (wit) (aaa) x-3 = 0 x = -9 en x = 3 Als het eerste getal is -9, het tweede getal is -9 + 6 = -3 Als het eerste getal 3 is, is het tweede getal 3 + 6 = 9 Lees verder »

2 Ten eerste, 36 = 9 * 4. Als ons nummer met 2014 8's n n / 36 = n / 4 * 1/9 is Als we n delen door 4, zouden we 2014 2's hebben. 888 .... 8: 4 = 222 ... 2 = a Nu moeten we a delen door 9. Een getal kan gedeeld worden door 9, als de cross sum gedeeld kan worden door 9. q (a) = (2 + 2 + 2 ... + 2) = 2014 * 2 = 4028 q (4028) = 14 De volgende factor van 9 is 18. 18-14 = 4 Daarom moeten we de cross sum met 4 verhogen. zijn het toevoegen van 8-en die worden gedeeld door 4, we zijn in feite het toevoegen van 2-en. Het antwoord is ... 4/2 = 2 ... 8's moeten worden toegevoegd. Lees verder »

De horizontale afstand tot de Y-as van (-3,1) is de kleur (groen) (- 3) als wordt aangenomen dat de afstanden naar rechts worden gemeten; of kleur (groen) (3) als we alleen naar absolute afstanden kijken. Voor een coördinaat in de vorm (kleur (rood) (x), kleur (blauw) (y)) kleur (wit) ("XXX") kleur (rood) (x) is de (horizontale) afstand rechts van de Y-as; kleur (wit) ("XXX") kleur (blauw) (y) is de (verticale) afstand boven de X-as [Dit is een basisdefinitie]. Lees verder »

Zie onder. . y = (2x-1) / (x ^ 2-7x + 3 De regel is: als de mate van de teller kleiner is dan de graad van de noemer, dan is de horizontale asymptoot de x-as. is hetzelfde als de mate van de noemer, dan is de horizontale asymptoot y = ("Coëfficiënt van de hoogste machtsterm in de teller") / ("Coëfficiënt van de hoogste machtsterm in de noemer") Als de mate van de teller is groter dan de noemer met 1, dan is er geen horizontale asymptoot.In plaats daarvan heeft de functie een schuine asymptoot.In dit probleem hebben we de eerste casus en de horizontale asymptoot de x-as.Als je hebt ge Lees verder »

A_n = P_n ^ (d + 2) = an ^ 2 + b ^ n + c met a = d / 2; b = (2-d) / 2; c = 0 P_n ^ (d + 2) is een veelhoekige reeks van rangorde, r = d + 2 voorbeeld gegeven een rekenkundige reeks overslaan tellen door d = 3 je hebt een kleur (rood) (vijfhoekig) volgorde: P_n ^ kleur ( rood) 5 = 3 / 2n ^ 2-1 / 2n geeft P_n ^ 5 = {1, kleur (rood) 5, 12, 22,35,51, cdots} Een polygonale reeks wordt geconstrueerd door de n-de som van een rekenkundige bewerking te nemen volgorde. In calculus zou dit een integratie zijn. Dus de sleutelhypothese is hier: Aangezien de rekenkundige reeks lineair is (denk aan lineaire vergelijking), zal het integre Lees verder »

X = -b / (2a) + - d / (2a) D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac De kwadratische formule in grafische vorm (Socratisch, Google Zoeken): x = -b / (2a) + - d / (2a), D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac. a, b en c zijn de coëfficiënten van de kwadratische vergelijking, -b / (2a) is de coördinaat van de symmetrieas, of van de vertex (+ - d / 2a) zijn de afstanden van de symmetrieas tot de as 2 x-onderschept. Voorbeeld. Los op: 8x ^ 2 - 22x - 13 = 0 D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 484 + 416 = 900 -> d = + - 30 Er zijn 2 echte wortels: x = -b / (2a) + - d / (2a) = 22/16 + - 30/16 = (11 + - 15) / 8 x1 = 16/8 = 2 x2 = - 4/8 = - 1/2 Lees verder »

De verbeterde kwadratische formule (Google, Yahoo, Bing Search) De verbeterde kwadratische formules; D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac (1) x = -b / (2a) + - d / (2a) (2). In deze formule: - Hoeveelheid -b / (2a) vertegenwoordigt de x-coördinaat van de symmetrieas. - Hoeveelheid + - d / (2a) vertegenwoordigt de afstanden van de symmetrieas tot de 2 x-intercepts. voordelen; - Eenvoudiger en gemakkelijker te onthouden dan de klassieke formule. - Eenvoudiger om te berekenen, zelfs met een rekenmachine. - Studenten begrijpen meer over de kwadratische functiekenmerken, zoals: vertex, symmetrieas, x-intercepts. Klassieke formule: x = Lees verder »

Er is slechts één kwadratische formule, dat is x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). Voor een algemene oplossing van x in ax ^ 2 + bx + c = 0, kunnen we de kwadratische formule x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) afleiden. ax ^ 2 + bx + c = 0 ax ^ 2 + bx = -c 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx = -4ac 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx + b ^ 2 = b ^ 2-4ac Nu kunt u een factor maken. (2ax + b) ^ 2 = b ^ 2-4ac 2ax + b = + - sqrt (b ^ 2-4ac) 2ax = -b + -sqrt (b ^ 2-4ac): .x = (- b + -sqrt ( b ^ 2-4ac)) / (2a) Lees verder »

Er is een toename van 44,4% van 9 biljoen naar 13 biljoen. Omdat beide termen in triljoenen zijn, kunnen we het biljoen laten vallen en het probleem oplossen als de procentuele toename van 9 naar 13. De formule voor het bepalen van de procentuele verandering tussen twee waarden is: p = (N - O) / O * 100 Waar : p is de procentuele verandering - wat we moeten bepalen voor dit probleem. N is de nieuwe waarde - 13 voor dit probleem O is de oude waarde - 9 voor dit probleem Substitutie en berekening van p geeft: p = (13 - 9) / 9 * 100 p = 4/9 * 100 p = 400/9 p = 44,4 afgerond op de dichtstbijzijnde tiende. Lees verder »

X> 1800 Laat de variabele x staan voor het bedrag dat Charlie nodig heeft om de auto te kopen (hoofdzakelijk de prijs van de auto). We weten dat deze waarde meer moet zijn dan 1800, dus we kunnen de volgende ongelijkheid instellen: x> 1800 Dit betekent dat de hoeveelheid die Charlie nodig heeft om de auto te kopen, groter is dan $ 1800. Ik hoop dat dit helpt! Lees verder »

Plaats 6x ^ 2 + 9 = 21x opnieuw in de meer gebruikelijke vorm 6x ^ 2-21x + 9 = 0 en dan factor aan de linkerkant (6x-3) (x-3) = 0 wat betekent (6x-3) = 0 ... maar dit heeft geen geheel getal-oplossing of (x-3) = 0 ... die een geheel getal-oplossing heeft x = 3 De enige geheel-getal-oplossing voor 6x ^ 2 + 9 = 21x is x = 3 Lees verder »

Hier is het logboek ... Antwoord: (2sum ((- 1) ^ (n-1)) / n (x / ln (1-x)) ^ n, n = 1, 2, 3, ..oo) + C .. = 2ln (1 + x / (ln (1-x))) + C, | x / (ln (1-x)) | <1 Gebruik intu dv = uv-intv du achtereenvolgens. inti / (lnsqrt (1-x) dx = 2int1 / ln (1-x) dx = 2 [x / ln (1-x) -intxd (1 / ln (1-x))] = 2 [[x / ln (1-x) -intx / (ln (1-x)) ^ 2 dx] = 2 [[x / ln (1-x) -int1 / (ln (1-x)) ^ 2 d (x ^ 2/2)] enz. De ultieme oneindige reeks verschijnt als antwoord. Ik moet het interval van convergentie voor de reeks nog bestuderen. Vanaf nu, | x / (ln (1-x)) | <1 De expliciete interval voor x, van deze ongelijkheid, regelt het interva Lees verder »

De rente is $ 20. De formule voor het berekenen van Simple Interest (SI) is: SI = (PxxRxxT) / 100 P = hoofdsom R = rentevoet T = tijd in jaren SI = (200xx2xx5) / 100 SI = (2cancel00xx2xx5) / (1cancel00) SI = 2xx2xx5 SI = 20 Lees verder »

De rente bedraagt $ 16. Met de formule SI = (PxxRxxT) / 100, waarbij SI een eenvoudige rente is, is P het hoofdbedrag, R is de rentevoet en T is de tijd in jaren, we schrijven: SI = (200xx4xx2) / 100 SI = (2cancel00xx4xx2) / (1cancel00) SI = 2xx4xx2 SI = 16 Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: (Van: http://www.statisticshowto.com/probability-and-statistics/interquartile-range/) Deze dataset is al gesorteerd. Dus eerst moeten we de mediaan vinden: 11, 19, 35, 42, kleur (rood) (60), 72, 80, 85, 88 Vervolgens plaatsen we haakjes rond de bovenste en onderste helft van de gegevensverzameling: ( 11, 19, 35, 42), kleur (rood) (60), (72, 80, 85, 88). Vervolgens vinden we Q1 en Q3, of met andere woorden, de mediaan van de bovenste helft en de onderste helft van de gegevensset: (11, 19, kleur (rood) (|) 35, 42), kleur (rood) (60), (72, 80, kleur (rood) (|) 85, 88) Q1 = (35 + 19 ) / 2 = Lees verder »

"interkwartielbereik" = 3> "zoek eerst de mediaan en de onderste / bovenste kwartielen" "de mediaan is de middelste waarde van de gegevensset" "rangschik de gegevensset in stijgende volgorde" 8color (wit) (x) 9color (wit ) (x) kleur (rood) (10) kleur (wit) (x) 11 kleur (wit) (x) 12 rArr "de mediaan" = 10 "het onderste kwartiel is de middelste waarde van de gegevens naar de" "links van Als er geen exacte waarde is, is dit het "" gemiddelde van de waarden aan beide zijden van het midden "" het bovenste kwartiel is de middelste waarde van Lees verder »

Y = 3x-4 2x-y = 1 De eerste vergelijking geeft ons een onmiddellijke expressie voor y die we kunnen vervangen in de tweede vergelijking: 2x- (3x-4) = 1 rarr -x + 4 = 1 rarr x = 3 Vervanging x = 3 terug in de eerste vergelijking: y = 3 (3) -4 rarr y = 5 De gegeven lijnen kruisen elkaar (hebben een gemeenschappelijke oplossing tegen) (x, y) = (3,5) Lees verder »

Y = -x / 2-3 Laat d (x) = y en herschrijf de vergelijking in termen van x en yy = -2x-6 Bij het vinden van de inverse van een functie, ben je in essentie aan het oplossen voor x maar we kunnen ook gewoon schakelen de x- en y-variabelen in de bovenstaande vergelijking en los y op zoals elk ander probleem, zodanig dat: y = -2x-6-> x = -2y-6, los op y isoleer y door eerst 6 aan beide kanten toe te voegen: x + kleur (rood) 6 = -2kleur (rood) (annuleer (-6 + 6) x + 6 = -2y Splits tenslotte van beide kanten -2 en vereenvoudig: x / kleur (rood) (- 2) + 6 / kleur (rood) (- 2) = kleur (rood) (annuleer (-2) / annuleer (-2)) y-x / Lees verder »

=> f ^ -1 (x) = (x-3) / 4 is de inverse functie f (x) = y => y = 4x + 3 omdat f (x) een andere manier is om te schrijven y Het eerste dat je hebt doen is om te schakelen tussen y en x en dan de nieuwe waarde van y te vinden, die je de inverse van je functie geeft => f ^ -1 (x) x = 4y + 3 4y = x-3 y = (x-3) / 4 => f ^ -1 (x) = (x-3) / 4 Ik hoop dat dit helpt :) Lees verder »

Een exponentiële functie is het omgekeerde van een logaritmische functie. Laat: log_b (x) = y => schakel x en y: log_b (y) = x => op te lossen voor y: b ^ [log_b (y)] = b ^ xy = b ^ x => vandaar: log_b (x ) en b ^ x zijn de inverse functies. Lees verder »

X / (4x-1) Als je echter de functie invers bedoelt, is dat een heel ander spel. Lees verder »

De inverse is = sqrt (1-x) Onze functie is f (x) = 1-x ^ 2 en x> = 0 Laat y = 1-x ^ 2 x ^ 2 = 1-y De x en yy ^ 2 ruilen = 1-xy = sqrt (1-x) Daarom is f ^ -1 (x) = sqrt (1-x) Verificatie [fof ^ -1] (x) = f (f ^ -1 (x)) = f (sqrt (1-x)) = 1- (sqrt (1-x)) ^ 2 = 1-1 + x = x grafiek {(y-1 + x ^ 2) (y-sqrt (1-x)) (yx) = 0 [-0.097, 2.304, -0.111, 1.089]} Lees verder »

Ik vond: y = arcsin [log_2 (f (x))] Ik zou log_2 aan beide kanten nemen: log_2f (x) = annuleren (log_2) (cancel (2) ^ (sin (x))) en: log_2f ( x) = sin (x) isolerend x: x = arcsin [log_2 (f (x)] Zodat onze inverse functie kan worden geschreven als: y = f (x) = arcsin [log_2 (f (x))] Lees verder »

Kleur (wit) (xx) f ^ -1 (x) = log_2 x kleur (wit) (xx) f (x) = 2 ^ x => y = kleur (rood) 2 ^ xcolor (wit) (xxxxxxxxxxx) ( basis is kleur (rood) 2) => x = log_color (rood) 2 ycolor (wit) (xxxxxxxxxxx) (logaritmiedefinitie) => f ^ -1 (x) = log_2 x In RR ^ 2, f ^ -1 ( x) grafiek moet symmetrisch zijn van f (x) grafiek: y = f (x), y = x, en y = f ^ -1 (x) grafieken Lees verder »

F ^ -1 (x) = (2- 3x) / x De inverse kan worden verkregen door de x- en y-waarden binnen de functie om te schakelen. y = 2 / (x + 3) -> f ^ -1 (x) -> x = 2 / (y + 3) x = 2 / (y + 3) x (y + 3) = 2 xy + 3x = 2 xy = 2 - 3x y = (2 - 3x) / x, x! = 0 Hopelijk helpt dit! Lees verder »

Ik vond: g (x) = log_3 (x) Je kunt de log in base 3 van beide kanten nemen om x te isoleren als: log_3 (f (x)) = log_3 (3 ^ x) waar we log_3 met3 kunnen annuleren; Dus: log_3 (f (x)) = x Dit kan worden geschreven als de inverse functie die x verandert met g (x) en f (x) met x als: g (x) = log_3 (x) Lees verder »

F ^ -1 (x) = 1/4 (x + 1)> "let" y = 4x-1 "herschikken waardoor x het onderwerp wordt" rArr4x-1 = y "voeg 1 aan beide zijden toe" rArr4x = y + 1 " deel beide zijden door 4 "rArrx = 1/4 (y + 1)" de variabele is meestal in termen van x "rArrf ^ -1 (x) = 1/4 (x + 1) Lees verder »

Y = 3/2 + -sqrt (log_3x + 9/4) y = 3 ^ (x ^ 2-3x) Flip x en y. x = 3 ^ (y ^ 2-3y) Los op voor y. log_3x = log_3 (3 ^ (y ^ 2-3y)) log_3x = y ^ 2-3y log_3x + 9/4 = y ^ 2-3y + 9/4 log_3x + 9/4 = (y-3/2) ^ 2 + -sqrt (log_3x + 9/4) = y-3/2 y = 3/2 + -sqrt (log_3x + 9/4) Lees verder »

Beschouw y = -5x + 2 Ons doel is om het anti-beeld van x y-2 = -5x x = (- y + 2) / 5 te vinden. Dan is de inverse functie y = (- x + 2) / 5 = f ^ (- 1) (x) We kunnen de oplossing testen fof ^ (- 1) f (f ^ (- 1) (x)) = f ((- x + 2) / 5) = - 5 (( -x + 2) / 5) + 2 = x-2 + 2 = x Dus fof ^ (- 1) = identiteit en f ^ (- 1) is het omgekeerde van f Lees verder »

F ^ -1 (x) = 1/4 x - 3/4 Bij het vinden van de inverse: Wissel de x met f ^ -1 (x) en wissel f (x) uit met x: => x = 4 f ^ -1 ( x) + 3 => x -3 = 4f ^ -1 (x) => (x-3) / 4 = f ^ -1 (x) => 1/4 x -3/4 = f ^ -1 ( X) Lees verder »

F ^ -1 (x) = tan (e ^ -x) Een typische manier om een inverse functie te vinden is door y = f (x) in te stellen en vervolgens op te lossen voor x om x = f ^ -1 (y) te verkrijgen. hier beginnen we met y = -ln (arctan (x)) => -y = ln (arctan (x)) => e ^ -y = e ^ (ln (arctan (x))) = arctan (x) (door de definitie van ln) => tan (e ^ -y) = tan (arctan (x)) = x (door de definitie van arctan) Zo hebben we f ^ -1 (x) = tan (e ^ -x ) Als we dit willen bevestigen via de definitie f ^ -1 (f (x)) = f (f ^ -1 (x)) = x onthoud dat y = f (x) dus we hebben al f ^ -1 ( y) = f ^ -1 (f (x)) = x Voor de omgekeerde richting, f (f ^ -1 Lees verder »

F ^ (- 1) (y) = sqrt (3 ^ (- y / 3) +9/4) +3/2 Ervan uitgaande dat we te maken hebben met log_3 als een reëel gewaardeerde functie en invers van 3 ^ x, dan is het domein van f (x) is (3, oo), omdat we x> 3 nodig hebben om log_3 (x-3) te definiëren. Laat y = f (x) = -log_3 (x ^ 3) -3log_3 (x-3) = -3 log_3 (x) -3 log_3 (x-3) = -3 (log_3 (x) + log_3 (x- 3)) = -3 log_3 (x (x-3)) = -3 log_3 (x ^ 2-3x) = -3 log_3 ((x-3/2) ^ 2-9 / 4) Vervolgens: -y / 3 = log_3 ((x-3/2) ^ 2-9 / 4) Dus: 3 ^ (- y / 3) = (x-3/2) ^ 2-9 / 4 So: 3 ^ (- y / 3) +9/4 = (x-3/2) ^ 2 Dus: x-3/2 = + -sqrt (3 ^ (- y / 3) +9/4) Het moet in feite het Lees verder »

F ^ -1 (x) = 5x + 3 Wissel x voor y en f (x) voor x: x = (y-3) / 5 Oplossen voor y. Vermenigvuldig eerst met 5: 5x = 5 (y-3) / 5 5x = y-3 Nu 3 aan beide kanten toevoegen: 5x + 3 = y Herschrijf het zodat y aan de andere kant is: y = 5x + 3 Schrijf y als f ^ -1 (x) f ^ -1 (x) = 5x + 3 Lees verder »

Als f (x) = sqrt (x) +6 dan is g (x) = x ^ 2-12x + 36 is de inverse van f (x) Als g (x) de inverse is van f (x) dan is f (( g (x)) = x (per definitie van inverse) ... maar we hebben ook; f (g (x)) = sqrt (g (x)) + 6 (bij gegeven definitie van f (x)) Daarom kleur (wit) ("XXX") sqrt (g (x)) + 6 = x kleur (wit) ("XXX") rarr sqrt (g (x)) = x-6 kleur (wit) ("XXX") rarr g (x) = (x-6) ^ 2 = x ^ 2-12x + 36 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ Sommige mensen gebruiken de notatie f ^ (- 1) (x) voor de inverse van f (x). Ik vind dit verwarrend omdat het Lees verder »

Sorry mijn fout, het is eigenlijk geformuleerd als "f (x) = (x + 6) ^ 2" y = (x + 6) ^ 2 met x> = -6, dan is x + 6 positief, dus sqrty = x +6 En x = sqrty-6 voor y> = 0 Dus de inverse van f is g (x) = sqrtx-6 voor x> = 0 Lees verder »

G ^ -1 (x) = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 Schrijf de functie als y: y = sqrt (5x-2) +1 Flip x en y en los vervolgens de nieuwe y op: x = sqrt (5y-2) +1 Begin met het aftrekken van -1: x-1 = sqrt (5y-2) Maak de vierkantswortel ongedaan door aan beide kanten van de vergelijking te kwadrateren: (x-1) ^ 2 = (sqrt (5y-2 )) ^ 2 (x-1) ^ 2 = 5y-2 Toevoegen 2: 5y = (x-1) ^ 2 + 2 Delen door 5: y = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 Dit is de inverse functie. Geschreven in inverse functie notatie: g ^ -1 (x) = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 Lees verder »

G ^ -1 (x) = 3x - 8 Laat y = g (x). Dus, y = (x + 8) / 3 3y = x + 8 x = 3y - 8 g ^ -1 (y) = 3y - 8. Daarom, g ^ -1 (x) = 3x - 8 Als we wilden, we zouden eerst kunnen bewijzen dat g inverteerbaar is door te laten zien dat voor elke x_1, x_2inA, waarbij A het domein is van g, g (x_1) = g (x_2) x_1 = x_2, dus x_1 + 8 = x_2 + 8 en (x_1 + 8) / 3 = (x_2 + 8) / 3 Het staat vast dat als x_1 = x_2, g (x_1) = g (x_2). G is dus inverteerbaar. Lees verder »

Ervan uitgaande dat dit de logaritme van basis 10 is, is de inverse functie y = 2 * 10 ^ x Functie y = g (x) wordt inversed naar functie y = f (x) genoemd als en alleen als g (f (x)) = x en f (g (x)) = x Net als een verfrissing op logaritmen, is de definitie: log_b (a) = c (voor a> 0 en b> 0) als en alleen als a = b ^ c. Hier wordt b een basis van een logaritme genoemd, een - zijn argument en c - zijn balans. Dit specifieke probleem gebruikt log () zonder expliciete specificatie van de base, in welk geval van oudsher base-10 wordt geïmpliceerd. Anders zou de notatie log_2 () worden gebruikt voor logaritmen van b Lees verder »

Y = 1 / 5x - 2/5 We hebben y = 5x + 2 Wanneer we een functie omdraaien, is wat we aan het doen zijn het weerspiegelen over de lijn y = x dus wat we doen is de x en y in de functie omwisselen: x = 5y + 2 houdt in y = 1/5x - 2/5 Lees verder »

Het antwoord is D. Om de inverse functie van een functie te vinden, wisselt u tussen de variabelen en lost u de initiële variabele op: h (x) = 6x + 1 x = 6h + 1 6h = x-1 h ^ -1 (x) = 1/6 (x -1) Lees verder »

F ^ (- 1) (x) = 4x + 48 Om de inverse functie te vinden, moeten we de rollen van x en y in de vergelijking omschakelen en oplossen voor y Dus, we herschrijven f (x) = 1 / 4x-12 As ... y = 1 / 4x-12 en wissel de rollen van x en yx = 1 / 4y-12 en los op voor y xcolor (rood) (+ 12) = 1 / 4ycancel (-12) cancelcolor (rood) (+ 12) x + 12 = 1 / 4y kleur (rood) 4times (x + 12) = annuleer (kleur (rood) 4) maal1 / cancel4y 4x + 48 = y We kunnen nu de inverse functie uitdrukken met behulp van de notatie f ^ (- 1) (x) De inverse functie is dus f ^ (- 1) (x) = 4x + 48 Lees verder »

De inverse is y = 1 / 3x-2/3. Om de inverse van een vergelijking te vinden, hoeven we alleen maar de variabelen x en y te wijzigen: x = 3y + 2 Hierop lost u eenvoudig op voor y: 3y = x-2 y = 1 / 3x-2/3 Lees verder »

F ^ -1 (x) = 9x-18 f (x) = 1 / 9x + 2 rarr Wissel de f (x) met ayy = 1 / 9x + 2 rarr Wissel de plaatsen van de x- en y-variabelen x = 1 / 9y + 2 rarr Oplossen voor y x-2 = 1 / 9y y = 9x-18 De inverse is f ^ -1 (x) = 9x-18 Lees verder »

F ^ -1 (x) = 1 / 2x + 5 f (x) = 2x-10 rarr Vervang de f (x) door yy = 2x-10 rarr Wissel de plaatsen van de x en de yx = 2y-10 rarr Los op voor y x + 10 = 2y y = 1 / 2x + 5 De inverse is f ^ -1 (x) = 1 / 2x + 5 Lees verder »

F (x) ^ - 1 = (1 / 4x) -2 Voor de inverse functie wisselen de x en y uit en maken vervolgens opnieuw het onderwerp van de vergelijking. Zie de uitwerking hieronder: f (x) = 4x + 8 f (x) = yy = 4x + 8 x = 4y + 8 ----- wisseling y en x Maak nu y het onderwerp van de vergelijking: x = 4y + 8 -4y = -x + 8 y = (-1/4) .- x + (-1/4) .8 y = (1 / 4x) -2 Dus de inverse functie is: f (x) ^ - 1 = (1 / 4x) -2 Lees verder »

Y = sqrt (x + 4) f (x) = x ^ 2-4 Opdat f een inverse heeft, moet het een bijectie zijn. Dat wil zeggen, het moet een injectie en een surjection zijn. Dus we moeten het domein en codomain op de juiste manier beperken. Het is standaard dat de vierkantswortelbewerking positieve waarden retourneert, dus gebruiken we dat als de basis voor onze beperking. f: RR ^ + -> RR ^ +, f (x) = x ^ 2-4 y = x ^ 2-4 rArry + 4 = x ^ 2 rArrx = sqrt (y + 4) rArry = f ^ -1 ( x) = sqrt (x + 4) Lees verder »

G (x) = 4 ^ {(x + 2) / 7} -3 Roepen f (x) = 7log_4 (x + 3) - 2 we hebben f (x) = log_4 ((x + 3) ^ 7/4 ^ 2) = y Nu gaan we verder met het verkrijgen van x = g (y) 4 ^ y = (x + 3) ^ 7/4 ^ 2 of 4 ^ {y + 2} = (x + 3) ^ 7 4 ^ {(y + 2) / 7} = x + 3 en tenslotte x = 4 ^ {(y + 2) / 7} -3 = g (y) = (g @ f) (x) Dus g (x) = 4 ^ {(x + 2) / 7} -3 is de inverse van f (x) Bijgevoegd een plot met f (x) in rood en g (x) in blauw. Lees verder »

F (x) = x-3 gegeven f (x) = x + 3 Om de inverse te vinden, verwissel de variabelen eerst f (x) = x + 3 x = f (x) +3 Oplossen voor f (x) in termen van xf (x) = x-3 De lijnen f (x) = x + 3 en f (x) = x-3 zijn invers van elkaar en ze liggen op gelijke afstand van de lijn f (x) = x grafiek {(yx -3) (y-x + 3) = 0 [-20,20, -10,10]} God zegene ... Ik hoop dat de uitleg nuttig is. Lees verder »

G ^ -1 (x) = -3 / 4x +3/2 Dit is de eerste selectie. Gegeven: g (x) = - 4 / 3x +2 Vervang g ^ -1 (x) voor elke instantie van x: g (g ^ -1 (x)) = - 4 / 3g ^ -1 (x) +2 We weten dat een van de eigenschappen van een functie en zijn inverse is, g (g ^ -1 (x)) = x, daarom wordt de linkerkant x: x = -4 / 3g ^ -1 (x) +2 Los op voor g ^ -1 (x): -4 / 3g ^ -1 (x) +2 = x -4 / 3g ^ -1 (x) = x -2 g ^ -1 (x) = -3 / 4x +3/2 Dit is de eerste selectie. Lees verder »

F ^ -1 (x) = frac {10 ^ x + 6 ± sqrt {10 ^ x (10 ^ x + 12)}} {18} We willen x dusdanig dat log 10 ^ y = log frac {(3x -1 ) ^ 2} {x}, 3x - 1> 0, x> 0 10 ^ y * x = 9x ^ 2 - 6x + 1 0 = 9x ^ 2 - bx + 1; b = 10 ^ y + 6 Delta = b ^ 2 - 36 = 10 ^ (2y) + 12 * 10 ^ yx = frac {b ± sqrt Delta} {18}> 1/3 b ± sqrt Delta> 6 ± sqrt Delta > -10 ^ y Lees verder »

F ^ (- 1) (y) = x: f (x) = y Laat f (x) = 3ln (5x) + x ^ 3 Laten we aannemen dat we te maken hebben met echte waarden en dus met de echte natuurlijke logaritme. Dan zijn we beperkt tot x> 0 zodat ln (5x) gedefinieerd wordt. Voor elke x> 0 zijn beide termen goed gedefinieerd en dus is f (x) een goed gedefinieerde functie met domein (0, oo). Merk op dat 3ln (5) en x ^ 3 beide strikt monotoon toenemen op dit domein, dus onze functie is ook en is één-op-één. Voor kleine positieve waarden van x is de term x ^ 3 klein en positief en is de term 3ln (5x) willekeurig groot en negatief. Voor grote positieve Lees verder »