Antwoord:
Een systeem van lineaire vergelijkingen dat kan worden gebruikt voor besturings- of modelleringsdoeleinden.
Uitleg:
"Lineair" betekent dat alle gebruikte vergelijkingen de vorm van lijnen hebben. Niet-lineaire vergelijkingen kunnen door verschillende transformaties worden "gelineariseerd", maar uiteindelijk moet de hele reeks vergelijkingen in lineaire vormen zijn.
De lineaire vorm van vergelijkingen zorgt ervoor dat ze kunnen worden opgelost met interacties met elkaar. Een wijziging in het resultaat van een vergelijking kan dus een reeks andere vergelijkingen beïnvloeden. Dat is wat "modelleren" mogelijk maakt. De "programmering" is gewoon een andere manier om de mechanica van het opzetten van het model in een lineaire vorm te beschrijven.
De schoonheid en bruikbaarheid van lineair programmeren is dat het zeer grote onderling gerelateerde processen kan simuleren, van verkeerspatronen tot complete raffinaderijen. We ontwikkelen en gebruiken regelmatig lineaire programmeermodellen om aardolieraffinaderijen en andere chemische activiteiten te ontwerpen en te gebruiken om hun economisch rendement uit een bepaalde reeks grondstoffen en marktkansen te optimaliseren.
Lineaire programmering vormt ook de kern van complexe procesbesturingssystemen. Het maakt gebruik van de inputs van sensoren in een fabriek met een model (het programma) van de prestaties van de installatie om de besturingsuitgangen aan te passen aan apparaten in de fabriek. Die handhaven de veilige en economische werking van de plant.
De eerste en tweede termen van een geometrische reeks zijn respectievelijk de eerste en derde termen van een lineaire reeks. De vierde term van de lineaire reeks is 10 en de som van de eerste vijf term is 60 Vind de eerste vijf termen van de lineaire reeks?
{16, 14, 12, 10, 8} Een typische geometrische reeks kan worden weergegeven als c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k en een typische rekenkundige rij als c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Calling c_0 a als het eerste element voor de geometrische reeks die we hebben {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Eerste en tweede van GS zijn de eerste en derde van een LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "De vierde term van de lineaire reeks is 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "De som van de eerste vijf term is 60"):} Oplossen voor c_0, a, Delta we verkrijgen c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 en
Laat f een lineaire functie zijn zodanig dat f (-1) = - 2 en f (1) = 4. Zoek een vergelijking voor de lineaire functie f en teken dan y = f (x) in het coördinatenraster?
Y = 3x + 1 Aangezien f een lineaire functie is, dwz een lijn, zodanig dat f (-1) = - 2 en f (1) = 4, betekent dit dat deze doorloopt (-1, -2) en (1,4 ) Merk op dat er maar één lijn kan passeren, gegeven elke twee punten en als punten (x_1, y_1) en (x_2, y_2) zijn, is de vergelijking (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) en daarom is de vergelijking van de lijn die doorloopt (-1, -2) en (1,4) is (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2 )) / (4 - (- 2)) of (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 andd vermenigvuldigen met 6 of 3 (x + 1) = y + 2 of y = 3x + 1
Wat is het verschil tussen een lineaire versus een niet-lineaire vergelijking?
De lineaire vergelijking kan alleen variabelen en getallen hebben en de variabelen moeten alleen naar de eerste macht worden verhoogd. De variabelen mogen niet vermenigvuldigd of verdeeld zijn. Er mogen geen andere functies zijn. Voorbeelden: deze vergelijkingen zijn lineair: 1) x + y + z-8 = 0 2) 3x-4 = 0 3) sqrt (2) t-0.6v = -sqrt (3) (coëfficiënten kunnen irrationeel zijn) 4) a / 5-c / 3 = 7/9 Deze zijn niet lineair: 1) x ^ 2 + 3y = 5 (x is in de 2e macht)) a + 5sinb = 0 (zonde is niet toegestaan in lineaire functie) 2) 2 ^ x + 6 ^ y = 0 (variabelen mogen niet in de exponenten voorkomen) 3) 2x + 3y-xy = 0 (de