Antwoord:
Uitleg:
'3 opeenvolgende positieve even gehele getallen' kan worden geschreven als
Het product van de twee kleinere gehele getallen is
'5 keer het grootste gehele getal' is
We kunnen het negatieve resultaat uitsluiten omdat de gehele getallen positief zijn, dus
Het middelste geheel getal is daarom
Het product van twee opeenvolgende oneven gehele getallen is 22 minder dan 15 keer het kleinere gehele getal. Wat zijn de gehele getallen?
De twee gehele getallen zijn 11 en 13. Als x het kleinere gehele getal voorstelt, is het grotere gehele getal x + 2, aangezien de gehele getallen opeenvolgend zijn en 2+ een oneven geheel getal het volgende oneven gehele getal oplevert. Het converteren van de relatie beschreven in woorden in de vraag in een wiskundige vorm geeft: (x) (x + 2) = 15x - 22 Oplossen voor x om het kleinere gehele getal te vinden x ^ 2 + 2x = 15x - 22 text {Uitvouwen linkerhand side} x ^ 2 -13x + 22 = 0 text {Herschikken in kwadratische vorm} (x-11) (x-2) = 0 text {Los kwadratische vergelijking} De kwadratische vergelijking is opgelost voor x = 1
Het verdrievoudigen van de grootste van twee opeenvolgende even gehele getallen geeft hetzelfde resultaat als het aftrekken van 10 van het mindere even gehele getal. Wat zijn de gehele getallen?
Ik vond -8 en -6 Noem je gehele getallen: 2n en 2n + 2 heb je: 3 (2n + 2) = 2n-10 herschikken: 6n + 6 = 2n-10 6n-2n = -6-10 4n = -16 n = -16 / 4 = -4 Dus de gehele getallen moeten zijn: 2n = 2 (-4) = - 8 2n + 2 = 2 (-4) + 2 = -6
Wat is de kleinste van 3 opeenvolgende positieve gehele getallen als het product van de kleinere twee gehele getallen 5 minder dan 5 keer het grootste gehele getal is?
Laat het kleinste getal x zijn, en het tweede en derde zijn x + 1 en x + 2. (x) (x + 1) = (5 (x + 2)) - 5 x ^ 2 + x = 5x + 10 - 5 x ^ 2 - 4x - 5 = 0 (x - 5) (x + 1) = 0 x = 5 en-1 Aangezien de getallen positief moeten zijn, is het kleinste getal 5.