Antwoord:
# Y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
Uitleg:
# Y = -3 x ^ 2 + 5/3 + 9 #
# Y = -3 (x + 5/6) ^ 2-25 / 36 + 9 #
# Y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 25/12 + 9 #
# Y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
Gegeven: # Y = -3x ^ 2-5x + 9 #
Schrijf als: # y = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x) +9 "" …………….. Vergelijking (1) #
Houd rekening met de # (kleur (groen) (x ^ 2 + 5 / 3x)) # een deel
We moeten dit maken # ul ("'perfect vierkant'") # maar in het 'forceren' om dit te doen introduceren we een waarde die niet in de oorspronkelijke vergelijking staat. Om dit te corrigeren moeten we het in 0 omzetten door aftrekken of optellen, indien van toepassing, met dezelfde hoeveelheid. Liever leuk # A + 2 # wordt veranderd in # (a + 2) + 3-3 #
#color (groen) (- 3 x ^ 2 + 5 / 3x kleur (wit) ("ddd") -> kleur (wit) ("ddd") - 3 (x + 5 / (2xx3)) ^ 2 #
#color (groen) (kleur (wit) ("dddddddddddddd") -> kleur (wit) ("ddd") -. 3 x ^ 2 + 5 / 3xcolor (rood) (kleur (wit) () ubrace (+ (5/6) ^ 2))) #
#color (wit) ("ddddddddddddddddddddddddddddddddd.d") kleur (rood) (uarr) #
#color (white) ("dddddddddddddddddddddddd") kleur (rood) ("De geïntroduceerde fout") #
Vervang dit door #Equation (1) #
#color (groen) (y = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x) + 9 #
#color (wit) ("dddddddddddddddd") kleur (rood) ("De fout") #
#color (wit) ("ddddddddddddddddd.d") kleur (rood) (darr) #
#color (groen) (y = ubrace (-3 x ^ 2 + 5 / 3xcolor (rood) (kleur (wit) (.) + OBRACE ((5/6) ^ 2))) + kleur (blauw) (k) +9) "" k # is de correctie
#color (wit) ("ddddddddddd.d") kleur (groen) (darr) #
#color (groen) (y = kleur (wit) ("DDD") - 3 (x + 5/6) ^ 2color (wit) ("DDDDD") + kleur (blauw) (k) + 9 #
De hele fout is #color (rood) ((- 3) xx (5/6) ^ 2) #
#color (groen) (y = kleur (wit) ("ddd") - 3 (x + 5/6) ^ 2 + kleur (blauw) (3xx (5/6) ^ 2) +9) #
#kleur wit)()#
# y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
