Wat is het maximaal mogelijke product dat kan worden bereikt door twee getallen met een som van -8?

Antwoord:

#16#

Uitleg:

Dat weet je # X + y = -8 #.

We zijn geïnteresseerd in het product # Xy #; maar sinds # x + y = -8 #, we weten dat #x = -8-y #. Vervang deze uitdrukking voor #X# in het product te krijgen

# color (rood) (x) y = color (rood) ((- 8-y)) y = -y ^ 2-8y #

Nu willen we het maximum van de functie vinden #f (y) = - y ^ # 2-8Y. Als u zich meer op uw gemak voelt, kunt u de functie oproepen #f (x) = - x ^ 2-8x #, omdat de naam van de variabele duidelijk geen rol speelt.

Hoe dan ook, deze functie is een parabool (omdat het een polynoom van graad is #2#en het is concaaf omlaag (omdat de coëfficiënt van de leidende term negatief is). Dus, het is vertex is het punt van het maximum.

Gegeven een parabool geschreven als # Ax ^ 2 + bx + c #, het maximum heeft #X# coördinaat gegeven door # (- b) / (2a) #

In jouw geval, # A = -1 #, # B = -8 # en # C = 0 #. Zo, # (- b) / (2a) = (8) / (- 2) = -4 #.

Sinds # Y = -4 # je kunt afleiden

#x = -8-y = -8 - (- 4) = -8 + 4 = -4 #

Dit betekent dat van alle paren getallen die optellen #-8#, degene met het grootst mogelijke product is het paar #(-4,-4)#, en dus het grootst mogelijke product is #(-4)*(-4)=16#

Het product van twee opeenvolgende even gehele getallen is 24. Zoek de twee gehele getallen. Antwoord eerst in de vorm van gepaarde punten met de laagste van de twee gehele getallen. Antwoord?

De twee opeenvolgende even gehele getallen: (4,6) of (-6, -4) Laten, kleur (rood) (n en n-2 zijn de twee opeenvolgende even gehele getallen, waar kleur (rood) (n inZZ Product van n en n-2 is 24 ie n (n-2) = 24 => n ^ 2-2n-24 = 0 Nu, [(-6) + 4 = -2 en (-6) xx4 = -24]: .n ^ 2-6n + 4n-24 = 0: .n (n-6) +4 (n-6) = 0:. (N-6) (n + 4) = 0: .n-6 = 0 of n + 4 = 0 ... tot [n inZZ] => kleur (rood) (n = 6 of n = -4 (i) kleur (rood) (n = 6) => kleur (rood) (n-2) = 6-2 = kleur (rood) (4) Dus, de twee opeenvolgende even gehele getallen: (4,6) (ii)) kleur (rood) (n = -4) => kleur (rood) (n-2) = -4-2 = kleur (rood) (- 6) Dus, de

Het product van twee opeenvolgende oneven gehele getallen is 29 minder dan 8 keer hun som. Zoek de twee gehele getallen. Antwoord eerst in de vorm van gepaarde punten met de laagste van de twee gehele getallen?

(13, 15) of (1, 3) Laat x en x + 2 de oneven opeenvolgende getallen zijn, dan hebben we vanaf de vraag (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 of 1 Nu, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. De cijfers zijn (13, 15). CASE II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. De cijfers zijn (1, 3). Vandaar dat er hier twee gevallen worden gevormd; het paar getallen kan zowel (13, 15) als (1, 3) zijn.

De som van twee getallen is 4,5 en hun product is 5. Wat zijn de twee getallen? Help me alstublieft met deze vraag. Kunt u ook een uitleg geven, niet alleen het antwoord, zodat ik in de toekomst kan leren hoe ik soortgelijke problemen kan oplossen. Dank je!

5/2 = 2,5, en, 2. Stel dat x en y de vereiste zijn. nos.Dan, door wat gegeven is, hebben we, (1): x + y = 4.5 = 9/2, en, (2): xy = 5. Van (1), y = 9/2-x. Door deze y in (2) te substitueren, hebben we, x (9/2-x) = 5, of, x (9-2x) = 10, d.w.z. 2x ^ 2-9x + 10 = 0. :. ul (2x ^ 2-5x) -ul (4x + 10) = 0. :. x (2 x-5) -2 (2x-5) = 0. :. (2x-5) (x-2) = 0. :. x = 5/2, of, x = 2. Wanneer x = 5/2, y = 9/2-x = 9 / 2-5 / 2 = 2, en, wanneer, x = 2, y = 9 / 2-2 = 5/2 = 2,5. Dus 5/2 = 2,5, en 2 zijn de gewenste nrs.! Geniet van wiskunde.!