Algebra

Het vierkant van zeven is 49. We zeggen dat 49 een perfect vierkant is omdat het het vierkant is van een geheel getal 7. Als n een geheel getal is, dan noemen we het een perfect vierkant als er een geheel m is zodat n = m ^ 2. Als x een rationaal getal is, noemen we dit een perfect vierkant als er een rationeel getal w is dat x = w ^ 2. Als x = p / q in de laagste termen wordt uitgedrukt (dwz p en q hebben geen gemeenschappelijke factor anders dan 1) en p> = 0, q> 0, dan is het een perfect vierkant als en alleen als zowel p als q zijn perfecte vierkanten. Lees verder »

Perimeter is 10 kleuren (rood) ("Gebruik verhoudingen is een zeer krachtig hulpmiddel!") Laat de hoogte van de standaardisatie driehoek maken door h Laat de zijlengte van de driehoek in de vraag x zijn De bij verhouding van zijlengtes die we hebben: kleur (blauw) (("hoogte van doeldriehoek") / ("hoogte van standaarddriehoek") = ("kant van doeldriehoek") / ("zijde van standaarddriehoek")) (5 / sqrt (3)) / u = x / 2 5 / sqrt (3) xx1 / h = x / 2 Maar h = sqrt (3) geeft 5 / sqrt (3) xx1 / sqrt (3) = x / 2 x = (2xx5) / 3 Maar dit is de lengte voor slechts één zijde. E Lees verder »

Perimeter: 10 + 5sqrt (2) Oppervlakte: 12 1/2 sq.units De opgegeven afmetingen zijn die van een standaard rechthoekige driehoek met twee 45 ^ @ -hoeken. De omtrek is simpelweg de som van de lengtes van de gegeven zijden. Omdat dit een rechthoekige driehoek is, kunnen we de niet-hypotenusa-zijden gebruiken als basis (b) en hoogte (h). "Gebied" _triangle = 1/2 bh = 1/2 * 5 * 5 = 25/2 = 12 1/2 Lees verder »

Veranderde methode van aanpak als niet gelukkig met eerste oplossing Gebied is 625/12 sqrt (3) ~ = 90.21 tot 2 decimalen Beschouw de gestandaardiseerde gelijkzijdige driehoek: De verticale hoogte is sqrt (3) keer 1/2 de basis Wat ook de Gebied. Dus we hebben voor deze vraag: 1 zijde = (25sqrt (3)) / 3 De helft van de basis is kleur (bruin) ((25sqrt (3)) / 6 ) Dus de hoogte is "" sqrt (3) xx ( 25sqrt (3)) / 6 = kleur (blauw) (25/2) Het gebied is dus "" kleur (blauw) (25/2) kleur (bruin) (xx (25sqrt (3)) / 6) "" = "" kleur (groen) (625/12 sqrt (3)) Lees verder »

Socratische opmaak voor radicaal is: hashsymbol sqrt (3) hashsymbol giving: sqrt (3). Kijk op http://socratic.org/help/symbols. Perimeter = 4 Laat elke driehoekszijde van lengte x zijn Laat hoogte zijn h Dan, door Pythagoras h ^ 2 + (x / 2) ^ 2 = x ^ 2 af te trekken (x / 2) ^ 2 van beide kanten h ^ 2 = x ^ 2- (x / 2) ^ 2 h ^ 2 = (4x ^ 2) / 4-x ^ 2/4 h ^ 2 = 3 / 4x ^ 2 Vermenigvuldig beide zijden met 4/3 4/3 h ^ 2 = x ^ 2 Vierkantswortel aan beide zijden x = (2h) / sqrt (3) Wiskundigen houden er niet van dat de noemer een radicaal is Vermenigvuldig het recht door 1 maar in de vorm van 1 = sqrt (3) / (sqrt (3) x = (2hsqrt (3 Lees verder »

De omtrek zou 12+ 8sqrt10 eenheden = 37.30 eenheden zijn (afgerond op één decimaal punt.) Met een diagonaal van 14 eenheden en een lengte van 6 eenheden aan de zijkant, zou de andere zijlengte sqrt zijn (14 ^ 2-6 ^ 2) = sqrt160 = 4sqrt10 eenheden De omtrek zou 12+ 8sqrt10 eenheden = 37.30 eenheden zijn (afgerond tot op één decimaal punt). Lees verder »

153cm = 1,53m. Een perimeter is een afstand. Het is de afstand rond de buitenkant van een vorm. In dit geval is er een rechthoek met 4 zijden, 2 langere (lengte) en 2 kleinere (breedte). Voeg ze allemaal samen toe: P = l + l + b + b Dit kan ook geschreven worden als P = 2l + 2b Of misschien gebruikt u liever: P = 2 (l + b) Zolang u alle 4 zijden opneemt , een van deze is prima, ze zullen hetzelfde antwoord geven. Omdat het een afstand is, zijn de eenheden van de omtrek cm. (of m, km, mijl inch etc) P = 2xx52.9 + 2 xx 23.6 = 153cm Lees verder »

De omtrek is 20 cm. Laat de ene kant van de rechthoek = a Laat de andere kant van de rechthoek is = b Dan gebied = a xx b = ab Nu - Laat a = 3 cm 3b = 21 b = 21/3 = 7 De omtrek van de rechthoek 2 = (a + b) = 2 (3 + 7) = 2 (10) = 20 Lees verder »

Het hangt ervan af: Als de binnenradius 20 is, dan is de omtrek: 320 (sqrt (2) - 1) ~~ 132.55 Als de buitenradius 20 is, dan is de omtrek: 160 sqrt (2-sqrt (2)) ~ ~ 122.46 Hier omschrijft de rode cirkel de buitenste straal en de groene cirkel de binnenste cirkel. Laat r de buitenstraal zijn - dat is de straal van de rode cirkel. Vervolgens staan de hoekpunten van de octagon gecentreerd om (0, 0) op: (+ -r, 0), (0, + -r), (+ -r / sqrt (2), + -r / sqrt (2) ) De lengte van één zijde is de afstand tussen (r, 0) en (r / sqrt (2), r / sqrt (2)): sqrt ((rr / sqrt (2)) ^ 2+ (r / sqrt ( 2)) ^ 2) = r sqrt ((1-1 / sqrt (2) Lees verder »

13 + 5sqrt13 Laten we eens kijken hoe deze driehoek eruit ziet. Ik heb desmos.com gebruikt om de grafiek te maken; het is een geweldige gratis online grafische rekenmachine! Maar goed, laten we de stelling van Pythagoras gebruiken om elk van de kanten te vinden. Laten we beginnen met de zijaansluiting (-3, -5) en (2, 7). Als u "over" 5 langs de x-as gaat en "omhoog" 12 langs de y-as, krijgt u van (-3, -5) tot (2, 7). Dus, deze zijde kan worden gezien als de hypotenusa van een rechthoekige driehoek met poten van 5 en 12. 5 ^ 2 + 12 ^ 2 = x ^ 2 169 = x ^ 2 13 = x Dus deze zijde heeft lengte 13. Laten we n Lees verder »

Zie uitleg. Als u een numeriek antwoord wilt, het spijt me dat u er geen hebt. Er kunnen eenvoudig zoveel driehoeken zijn met een straal van een cirkel van 4,2 cm. We hebben echter een relatie. r * p / 2 = driehoek (waarbij r straal is en p de omtrek is en driehoek driehoeksgebied is) Lees verder »

= 53mm Dus we hebben een rechthoekige driehoek met p = 14; b = 17 en we moeten vinden h =? h = sqrt (p ^ 2 + b ^ 2) of h = sqrt (14 ^ 2 + 17 ^ 2) = sqrt (196 + 289) = sqrt485 = 22 Dus de omtrek = 14 + 17 + 22 = 53 mm Lees verder »

16 + 2sqrt73 of 33.088007 ... Ik zou dit probleem in 3 stappen willen benaderen: 1) Bepaal de lengte van de vlakke lijnen (de lijnen evenwijdig aan de x-as), 2) Bepaal de lengte van de schuine lijnen door het gebruik van de stelling van Pythagoras, en 3) Zoek de som van deze waarden. Laten we beginnen met het basisgedeelte: de lengte van de vlakke lijnen bepalen. Je weet dat deze trapezoïde vier zijden heeft en op basis van de coördinaten weet je dat 2 van de zijden plat zijn en daarom gemakkelijk de lengte van te meten. Over het algemeen hebben vlakke lijnen of lijnen parallel met de x- of y-assen eindpunten met Lees verder »

De omtrek van een rechthoek is = 16a + 24b Lengte van de rechthoek = 5a + 7b Breedte van de rechthoek = 3a + 5b De omtrek van een rechthoek is = 2 (l + b) = 2 [(5a + 7b) + (3a + 5b )] = 2 [5a + 7b + 3a + 5b] = 2 [8a + 12b] = 16a + 24b Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: Om de perimeter te vinden, moeten we de lengte van elke zijde vinden met behulp van de formule voor afstand. De formule voor het berekenen van de afstand tussen twee punten is: d = sqrt ((kleur (rood) (x_2) - kleur (blauw) (x_1)) ^ 2 + (kleur (rood) (y_2) - kleur (blauw) (y_1 )) ^ 2) Lengte van AB: d_ (AB) = sqrt ((kleur (rood) (2) - kleur (blauw) (2)) ^ 2 + (kleur (rood) (21) - kleur (blauw) ( -9)) ^ 2) d_ (AB) = sqrt ((kleur (rood) (2) - kleur (blauw) (2)) ^ 2 + (kleur (rood) (21) + kleur (blauw) (9) ) ^ 2) d_ (AB) = sqrt ((0) ^ 2 + 30 ^ 2) d_ (AB) = sqrt (0 + 30 ^ 2) d_ (AB) = sqrt (3 Lees verder »

De helling is de coëfficiënt voor de x. In dit geval is de coëfficiënt gelijk aan één, dus de helling is 1. (Als u de lijn uitzet, wordt de lijn 1 voor elke keer dat deze naar rechts gaat met 1.) Let op de +4 aan het einde van de vergelijking. Dit betekent dat het punt waar x = 0, y gelijk zal zijn aan 4. Om dit te berekenen, begin je met x = 0 en vind je x. Los dan de vergelijking op met behulp van x = 1, x = 2, enz ... grafiek {x + 4 [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

X = -38, y = -21 Een van de gemakkelijkste manieren om dit op te lossen, is door je te realiseren dat wanneer je de vergelijkingen aftrekt, de x's annuleren en je kunt y oplossen. 2x-4y = 8 - (2x-3y = -13) Je eindigt met: -y = 21, of y = -21 Sluit het vervolgens weer aan op één van de vergelijkingen voor y, zoals dit: 2x-4 (- 21) = 8 Oplossen voor x, 2x + 84 = 8 2x = -76 x = -38 Je zou ook kunnen oplossen door te substitueren. Begin met het oplossen van een van de vergelijkingen voor x of y- let's solve the first one voor x: 2x-4y = 8 2x = 4y + 8 x = 2y + 4 Dit is hetzelfde als x, toch? Dus we kunnen dit Lees verder »

De bevolking na twee jaar zal 5408000 zijn. De bevolking van de stad is 5000000. 4% is gelijk aan 0.04, dus vermenigvuldig 5000000 met 0.04 en voeg deze toe aan 5000000. 5000000 * 0.04 + 5000000 = 5200000. Dit is de populatie na een jaar. Herhaal het proces opnieuw om de populatie na twee jaar te krijgen. 5200000 * 0,04 + 5.200.000 = 5.408.000. Lees verder »

Zie hieronder 9 ^ (3/2) = sqrt (9 · 9 · 9) = sqrt (3 ^ 2 · 3 ^ 2 · 3 ^ 2) = sqrt9 · sqrt9 · sqrt9 = 3 · 3 · 3 = 27 Andere manier zou be 9 ^ (3/2) = (3 ^ cancel2) ^ (3 / (cancel 2)) = 3 ^ 3 = 27 Lees verder »

X = 3 Persoonlijk wil ik dus graag de noemer verlengen om dezelfde noemer te krijgen. Pas het volgende toe: 2/3 + 5/6 = x / 2 Verleng de 2/3 zodat we 4/6 krijgen Nu hebben we: 4/6 +5/6 = x / 2 9/6 = x / 2 Simplify by delen door 3 dus we krijgen 3/2 dus x = 3. Lees verder »

C We weten dat de eerste term 4 is, dus a = 4. Elke term is 3 keer groter dan de vorige, wat betekent dat we ar ^ (n-1) hebben, met r = 3 Dus, we weten dat de reeks volgt op 4 (3) ^ (n-1) Foe a geometric series: S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) We hebben n nodig voor de laatste term: 4 (3) ^ (n-1) = 8748 3 ^ (n-1) = 2187 n-1 = log_3 ( 2187) = ln (2187) / ln (3) = 7 n = 7 + 1 = 8 S_8 = 4 ((1-3 ^ 8) / (1-3)) = 13120- = C Lees verder »

Sqrt (355) ~~ 18.8 De afstand tussen (x_1, y_1, z_1) en (x_2, y_2, z_2) wordt gegeven door sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1 ) ^ 2) Dus voor deze twee punten hebben we: sqrt ((31-22) ^ 2 + (40-25) ^ 2 + (0-7) ^ 2) = sqrt ((9) ^ 2 + (15) ^ 2 + (- 7) ^ 2) = sqrt (81 + 225 + 49) = sqrt (355) 18,8 ~~ Lees verder »

-1/3 Loodrechte hellingen zijn tegenovergestelde reciprocals van elkaar. Tegenpolen: negatief versus positief 3 is een positief getal; daarom moet de loodrechte helling negatief zijn. Wederzijdse conventies: multiplicatief omgekeerd (de twee reciprocals moeten vermenigvuldigd worden tot 1) De reciproque van 3 is 1/3 (om een reciproque te vinden: draai de teller en de noemer) 3/1 rarr De teller is 3, de noemer is 1 1/3 rarr De teller is 1, de noemer is 3 3 * 1/3 = 1 Lees verder »

M_1 = 3 m_2 = -1/3 Als twee lijnen loodrecht staan, is het product van hun hellingen -1. Dit betekent dat de ene helling de negatieve is van de andere. a / b xx-b / a = -1 Dus als een helling 3/1 is, zou de hellingloodlijn -1/3 3/1 xx -1/3 = -1 zijn. Eén helling zal positief zijn en één helling zal negatief zijn . De een zal steil zijn en de ander zal zachtaardig zijn. Lees verder »

Op het punt (6, 12), d.w.z. x = 6 en y = 12. Vermenigvuldig de tweede vergelijking met 5. Eén krijgt 10x - 5y = 0. Voeg dit toe aan de eerste vergelijking om 13x = 78 te krijgen. Dus, x = 6. Vervanging van 6 voor x in de tweede vergelijking geeft 12 - y = 0 of, equivalent, y = 12. Lees verder »

Zoals Realyn heeft gezegd is het snijpunt x = -2, y = 3 "Het snijpunt" van twee vergelijkingen is het punt (in dit geval in het xy-vlak) waar de lijnen voorgesteld door de twee vergelijkingen elkaar kruisen; omdat het een punt op beide lijnen is, is het een geldig oplossingspaar voor beide vergelijkingen. Met andere woorden, het is een oplossing voor beide vergelijkingen; in dit geval is het een oplossing voor beide: x + 2y = 4 en -x - 3y = -7 Het eenvoudigste is om elk van deze expressies om te zetten in de vorm x = iets So x + 2 y = 4 is re -geschreven als x = 4 - 2y en -x - 3y = -7 is herschreven als x = 7 - 3 Lees verder »

De rechte lijnen snijden elkaar op (-5, -6) Op het snijpunt hebben twee lijnen dezelfde x- en y-coördinaten die voldoen aan de twee vergelijkingen: y = 2x + 4 en "y = -x-11. x coördinaat y = y 2x + 4 = -x-11 2x + x = -4-11 3x = -15 x = -5 Gebruik een van de twee vergelijkingen om een waarde te vinden voor yy = 2x + 4 y = 2 (-5 ) +4 y = -6 Dus de twee lijnen snijden elkaar op (-5, -6) Lees verder »

(x-3) (x + 1) (x + 2) Je zou dit kunnen oplossen door de vergelijking uit te zetten en te kijken waar de wortels zijn: grafiek {x ^ 3-7x-6 [-5, 5, -15, 5] } We kunnen zien dat er wortels zijn in de gebieden van x = -2, -1,3, als we deze proberen zien we dat dit inderdaad een factorisatie van de vergelijking is: (x-3) (x + 1) (x 2) = (x-3) (x ^ 2 + 3x + 2) = x ^ 3-7x-6 Lees verder »

Y-2 = 5 (x + 3)> "de vergelijking van een lijn in" kleur (blauw) "punthellingsvorm" is. • kleur (wit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "waarbij m de helling is en" (x_1, y_1) "een punt op de lijn" "hier" m = 5 "en" (x_1, y_1) = (- 3,2) "vervanging van deze waarden in de vergelijking geeft" y-2 = 5 (x - (- 3)) y-2 = 5 (x + 3) larrcolor (rood) "in punt-helling het formulier" Lees verder »

(y - kleur (rood) (1)) = kleur (blauw) (- 2) (x + kleur (rood) (1)) De formule met punthelling geeft aan: (y - kleur (rood) (y_1)) = kleur (blauw) (m) (x - kleur (rood) (x_1)) Waarin kleur (blauw) (m) de helling en kleur (rood) (((x_1, y_1))) is een punt dat de lijn passeert . Vervangen van het punt en de helling van het probleem geeft: (y - kleur (rood) (1)) = kleur (blauw) (- 2) (x - kleur (rood) (- 1)) (y - kleur (rood) ( 1)) = kleur (blauw) (- 2) (x + kleur (rood) (1)) Lees verder »

Zie hieronder. Eerst moeten we een hellingshoek vinden die tussen (-6,6) en (3,3) kruisen en staat voor m. Laat hiervoor (x_1, y_1) = (- 6,6) en (x_2, y_2) = (3,3) m = (y_2-y_1) / (x_2-x1) m = (3-6) / (3 - (- 6)) m = -1 / 3 Volgens "http://www.purplemath.com/modules/strtlneq2.htm" is de vorm van de punthelling y-y_1 = m (x-x_1) Van boven, met behulp van (-6,6) is de punthellingsvorm y-6 = -1 / 3 (x - (- 6)) en vereenvoudigd wordt het y = -1 / 3x + 4 Hoe zit het met het tweede punt? Het produceert hetzelfde antwoord als een vergelijking die de eerste punten gebruikt. y-3 = -1 / 3 (x-3) y-3 = -1 / 3x + 1 y = -1 / 3 Lees verder »

Kleur (blauw) ((y - 3) = -1 * (x + 2) Punthellingsvorm van een vergelijking is (y - y_1) = m (x - x_1) Gegeven: x_1 = -2, y_1 = 3, helling = m = -1 (y - 3) = -1 * (x + 2) Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: Eerst moeten we de helling van de lijn bepalen die door de twee punten gaat. De helling kan worden gevonden met behulp van de formule: m = (kleur (rood) (y_2) - kleur (blauw) (y_1)) / (kleur (rood) (x_2) - kleur (blauw) (x_1)) Waarin m is de helling en (kleur (blauw) (x_1, y_1)) en (kleur (rood) (x_2, y_2)) zijn de twee punten op de lijn. Vervangen van de waarden van de punten in het probleem geeft: m = (kleur (rood) (8) - kleur (blauw) (7)) / (kleur (rood) (6) - kleur (blauw) (5)) = 1 / 1 = 1 Nu kunnen we de punthellingsformule gebruiken om de vergelijking van de lijn te schrijven. De p Lees verder »

De punthellingsformule is y - 1 = m * (x + 2), waarbij m 5/7 is. Begin eerst met je punthellingformule: y - y_1 = m * (x-x_1) Label je geordende paren: (-2, 1) = (X_1, Y_1) (5, 6) = (X_2, Y_2) y - 1 = m * (x - 2) Twee negatieven maken een positief, dus dit is je vergelijking: y - 1 = m * (x + 2) Hier is hoe je op te lossen voor m naar plug-it in je punthelling formule: (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) = m, waarbij m de helling is. Plak nu je geordende paren als X_1, X_2, Y_1 en Y_2: (-2, 1) = (X_1, Y_1) (5, 6) = (X_2, Y_2) Sluit nu je gegevens aan op de formule: (6 - 1) / (5 - - 2) = m 5 - - 2 wordt 5 + 2 omdat twee negatieven ee Lees verder »

Helling: 2 De formule voor door hellingen gegeven punten (x_1, y_1) en (x_2, y_2), de formule voor helling is (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Aangezien stijging verandering in y is en run is verandering in x, wordt dit ook gezien als (stijging) / (run). Voor uw punten zou u gewoon in de formule pluggen. (5-1) / (3-1) = 4/2 = 2, wat uw helling is. Lees verder »

Y - 6 = x - 4 Punt - hellingsvorm van vergelijking is y - y_1 = m (x - x_1) Gegeven (x_1 = 4, y_1 = 6, x_2 = 5, y_2 = 7) We kennen twee punten. Nu moeten we de helling "m" vinden. m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) m = (7-6) / (5-4) = 1 Daarom is de punt - hellingsvorm van de vergelijking y - 6 = 1 * (x - 4) y - 6 = x - 4 of y - 7 = x - 5 beide vergelijkingen zijn hetzelfde. grafiek {x + 2 [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

Y-6 = -2 (x-5)> "de vergelijking van een lijn in" kleur (blauw) "punthellingsvorm" is. • kleur (wit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "waarbij m de helling is en" (x_1, y_1) "een punt op de lijn" "om te berekenen m gebruik de" kleur (blauw) " gradiëntformule "• kleur (wit) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)" let "(x_1, y_1) = (5,6)" en "(x_2, y_2) = (3, 10) m = (10-6) / (3-5) = 4 / (- 2) = - 2 "gebruik een van de twee gegeven punten als een punt op de regel" "met" (x_1, y_1) = ( 5,6) "dan" y-6 = -2 (x-5) larrcolor (rood) & Lees verder »

Y-12 = 5/6 (x-8) Punthellingsvorm van een lijn die doorloopt (8,12) en (2,7). Zoek eerst de helling met behulp van de hellingformule. m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (7-12) / (2-8) - 5 / -6 = 5/6 Gebruik vervolgens de punthellingsformule. Je kunt elk punt kiezen als (x_1, y_1). Ik zal het eerste punt kiezen. y-y_1 = m (x-x_1) y-12 = 5/6 (x-8) Lees verder »

De vergelijkingen van drie lijnen zijn y = 3 / 4x + 2, y = 5 / 4x en x = 0. De vergelijking van line joining x_1, y_1) en x_2, y_2) wordt gegeven door (y-y_1) / (y_2-y_1) = (x-x_1) / (x_2-x_1) terwijl vergelijking in pint-hellingsvorm van het type is y = mx + c Dus vergelijking van lijnverbinden (0,2) en (4,5) is (y-2) / (5-2) = (x-0) / (4-0) of (y-2 ) / 3 = x / 4 of 4y-8 = 3x of 4y = 3x + 8 en in de vorm van een punthelling is het y = 3 / 4x + 2 en de vergelijking van de lijnverbinding (0,0) en (4,5) is (y-0) / (5-0) = (x-0) / (4-0) of y / 5 = x / 4 of 4y = 5x en in punthellingsvorm is het y = 5 / 4x Voor vergelijking van Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: Laten we eerst de drie punten een naam geven. A is (1, -2); B is (5, -6); C is (0,0) Laten we eerst de helling van elke lijn zoeken. De helling kan worden gevonden met behulp van de formule: m = (kleur (rood) (y_2) - kleur (blauw) (y_1)) / (kleur (rood) (x_2) - kleur (blauw) (x_1)) Waarin m is de helling en (kleur (blauw) (x_1, y_1)) en (kleur (rood) (x_2, y_2)) zijn de twee punten op de lijn. Helling AB: m_ (AB) = (kleur (rood) (- 6) - kleur (blauw) (- 2)) / (kleur (rood) (5) - kleur (blauw) (1)) = (kleur (rood ) (- 6) + kleur (blauw) (2)) / (kleur (rood) (5) - kleur (blauw) (1)) = -4/4 Lees verder »

De punt-hellingsvorm van de vergelijking van de vereiste lijn is: y - 4 = -5 (x - (-1)) De vergelijking y = -5x + 2 bevindt zich in de vorm van een helling-onderschepping en beschrijft een lijn van helling -5 met onderschepping 2. Elke lijn evenwijdig aan deze heeft een helling van -5. Punthellingsvorm is: y - y_1 = m (x - x_1) waarbij m de helling is en (x_1, y_1) een punt op de lijn is. Dus met de helling m = -5 en (x_1, y_1) = (-1, 4), krijgen we: y - 4 = -5 (x - (-1)) Dezelfde lijn in hellingsintercept is: y = -5x + (-1) Lees verder »

Het antwoord is x ^ 8 / y ^ 8. Opmerking: wanneer de variabelen a, b en c worden gebruikt, verwijs ik naar een algemene regel die voor elke reële waarde van a, b of c werkt. Eerst moet je de noemer bekijken en uitbreiden (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 in slechts exponenten van x en y. Aangezien (a ^ b) ^ c = a ^ (bc), kan dit vereenvoudigen tot x ^ -10y ^ 8, dus de hele vergelijking wordt x ^ -2 / (x ^ -10y ^ 8). Bovendien, aangezien a ^ -b = 1 / a ^ b, kunt u de x ^ -2 in de teller in 1 / x ^ 2 veranderen, en de x ^ -10 in de noemer in 1 / x ^ 10. Daarom kan de vergelijking als zodanig herschreven worden: (1 / x ^ 2) / ((1 / x Lees verder »

De positieve wortel = -3 / 4 + sqrt (73) / 4 als een exacte waarde De positieve wortel ~ ~ 1,386 als een ong. waarde tot 3 cijfers na de komma Om de positieve oplossing te bepalen, zoekt u alle oplossingen en filtert u vervolgens de niet-gewenste uit. Met behulp van de gestandaardiseerde formule die we hebben: het is echt de moeite waard om dit uit het hoofd te leren. ax ^ 2 + bx + c = 0 "" waarbij a = 2 ";" b = 3 ";" c = -8 Gegeven dat: "" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / ( 2a) "" we hebben => x = (- 3 + -sqrt (3 ^ 2-4 (2) (- 8))) / (2 (2)) x = (- 3 + -sqrt (9 + 64 )) / Lees verder »

N = 5 Bereken de helling met de kleur (blauw) "verloopformule" kleur (oranje) "Herinnering" kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) kleur (wit) (2/2) |))) waarbij m staat voor de helling en (x_1, y_1), (x_2, y_2) "2 punten op de regel" " De 2 punten hier zijn "(6, n)" en "(7, n ^ 2) laat (x_1, y_1) = (6, n)" en "(x_2, y_2) = (7, n ^ 2) rArrm = (n ^ 2-n) / (7-6) = (n ^ 2-n) / 1 Aangezien ons wordt verteld dat de helling 20 is, dan. n ^ 2-n = 20rArrn ^ 2-n-20 = 0 "factorisering van de kwadratische." rArr (n-5) Lees verder »

Het antwoord is (-1 + -isqrt (19)) / 2. De kwadratische formule is x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a voor de vergelijking ax ^ 2 + bx + c. In dit geval is a = 1, b = 1 en c = 5. Je kunt dus in die waarden substitueren om te krijgen: (-1 + -sqrt (1 ^ 2-4 (1) (5))) / (2 (1). Vereenvoudig om te krijgen (-1 + -sqrt (-19) ) / 2. Omdat sqrt (-19) geen reëel getal is, moeten we vasthouden aan denkbeeldige oplossingen. (Als dit probleem om echte nummeroplossingen vraagt, zijn er geen.) Het imaginaire getal i is gelijk aan sqrt (-1), daarom kunnen we het vervangen door: (-1 + -sqrt (-1 * 19)) / 2 rarr (-1 + -sqrt (-1) * sqrt Lees verder »

-3sqrt10 Beschouw dit als fundamenteel (ab) (a + c) en hoe je het zou uitbreiden, wat een (a + c) -b (a + c) = a ^ 2 + ac-ab-bc So zou zijn (sqrt10 -5) (sqrt10 + 2) = sqrt10 (sqrt10 + 2) -5 (sqrt10 + 2) = 10 + 2sqrt10-5sqrt10-10 = -3sqrt10 Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: We kunnen deze regel gebruiken voor radicalen om de uitdrukking te vereenvoudigen: sqrt (kleur (rood) (a) * kleur (blauw) (b)) = sqrt (kleur (rood) (a)) * sqrt ( kleur (blauw) (b)) sqrt (27) / 16 => sqrt (9 * 3) / 16 => (sqrt (9) sqrt (3)) / 16 => (3sqrt (3)) / 16 Of 3 / 16sqrt (3) Lees verder »

Sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) - 4sqrt (2)) kleur (rood) (root (n) (ab) = root (n) (a) * root (n) (b )) sqrt (2x) moet het resultaat zijn geweest van: sqrt (2) * sqrt (x) Nu dat is uit de weg, met behulp van dezelfde logica: Hoe hebben ze sqrt (8x) gekregen? Trek het uit elkaar en je krijgt: sqrt (8) = 2sqrt (2) en sqrt (x) Hetzelfde hier: sqrt (32) = 4sqrt (2) Na het uitpakken krijgt alles wat we krijgen: kleur (rood) (sqrt (2x) (sqrt (8x) - sqrt (32))) = ... sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) - 4sqrt (2)) Vereenvoudigd: kleur (rood) (a (b + c) = ab + ac (sqrt (2) sqrt (x) * 2sqrt (2) sqrt (x)) - (sqrt (2) sqrt Lees verder »

De Power of a Quotient Rule stelt dat de kracht van een quotiënt gelijk is aan het quotiënt dat wordt verkregen wanneer de teller en de noemer elk apart worden verhoogd tot het aangegeven vermogen voordat de deling wordt uitgevoerd. ie: (a / b) ^ n = a ^ n / b ^ n Bijvoorbeeld: (3/2) ^ 2 = 3 ^ 2/2 ^ 2 = 9/4 U kunt deze regel testen door eenvoudig getallen te gebruiken manipuleren: Overweeg: 4/2 (ok het is gelijk aan 2 maar laat het voorlopig als een breuk blijven), en laat ons het eerst berekenen met onze regel: (4/2) ^ 2 = 4 ^ 2/2 ^ 2 = 16/4 = 4 Laten we nu eerst de breuk oplossen en dan verhogen naar de macht v Lees verder »

Het bedrag dat een toekomstige geldsom in een bepaalde periode daarvoor waard is. Laten we ons baseren op een basisregel: een hoeveelheid geld zal verschillende waarden waard zijn op verschillende tijdstippen, ervan uitgaande dat geld een kostprijs heeft - een rentevoet of rendement. Hier is een eenvoudig voorbeeld dat ons zal helpen ons denken te organiseren. Laten we aannemen dat je over vijf jaar $ 10.000 wilt hebben, zodat je je afstuderen kunt vieren door de Camino de Santiago te beklimmen. Hoeveel moet u vandaag investeren om uw doel te bereiken? We weten dat de toekomstige waarde $ 10.000 is. En de huidige waarde is Lees verder »

Aangezien de kosten van één verlengsnoer onbekend zijn, laten we aannemen dat het een bepaald aantal x is. Zes verlengkabels kosten $ 7,26. We kunnen dit als volgt schrijven: Kosten van één snoer × 6 = $ 7,26 Dat wil zeggen, x × 6 = 7,26 6x = 7,26 x = 7,26 / 6 x = 1,21 Daarom kunnen we concluderen dat één verlengsnoer $ 1,21 kost. Ik denk dat het nuttig is om te onthouden dat als je de kosten van een bepaald aantal dingen krijgt, je de kosten van een van die dingen kunt achterhalen door te delen door het totale aantal dingen. Stel, n aantal items kost een bepaald bedrag. Dan kost  Lees verder »

2 ^ 2 xx 3 ^ 2 xx 5 xx 7> Verdeel 1260 door prime-pen totdat 1 is bereikt. Begin met 2 1260 ÷ 2 = 680 deel opnieuw door 2 630 ÷ 2 = 315 (315 kan niet gedeeld worden door 2, dus probeer de volgende prime 3) deel door 3 315 ÷ 3 = 105 deel opnieuw door 3 105 ÷ 3 = 35 (35 kan niet gedeeld worden door 3 dus probeer de volgende prime 5) deel door 5 35 ÷ 5 = 7 (7 kan niet gedeeld worden door 5 dus natuurlijk 7) deel door 7 7 ÷ 7 = 1 Wanneer 1 is bereikt dan hou op. Nu hebben we gedeeld door 2, 2, 3, 3, 5, 7 rARr 2 ^ 2 xx 3 ^ 2 xx 5 xx 7 = 1260. dit zijn het product van priemgetallen van 1260 Lees verder »

375 = 5 ^ 3 * 3 1000 = Splits eenvoudig door priemgetallen en volg de cijfers die u gebruikt. Gemeenschappelijke priemgetallen in deze vragen zijn (2,3,5,7,11). 375 = (5 * 75) = 5 * (5 * 15) = 5 * 5 * (5 * 3) = 5 ^ 3 * 3 Eerst herkennen we dat 375 een veelvoud van 5 is.Dan is die 75 ook een veelvoud van 5, dan is die 15 5 * 3, die beide priemgetallen zijn. Met oefening zou je kunnen herkennen dat 375 = 3 * 125 = 3 * 5 ^ 3 Evenzo, 1000 = 2 * 500 = 2 * (2 * 250) = 2 * 2 * (5 * 50) = 2 * 2 * 5 * (5 * 10) = 2 ^ 2 * 5 * 5 * (5 * 2) = 5 ^ 3 * 2 ^ 3 Ik hoop dat dit helpt! Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: Ten eerste, factor het aantal met 2. We weten dat dit mogelijk is omdat het meest rechtse cijfer positief is: 476 = kleur (rood) (2) xx 238 Omdat het meest rechtse cijfer nog steeds is, kunnen we factor 238 door 2 te geven: 476 = 2 xx kleur (rood) (2) xx 119 We kunnen 119 niet delen door 2 omdat de 9 geen even getal is, en we kunnen niet delen door 3 omdat 1 + 1 + 9 = 11 wat is niet deelbaar door 3. Het volgende priemgetal is 7, dus we kunnen proberen 119 te delen door 7: 476 = 2 xx 2 xx kleur (rood) (7) xx 17 Het getal 17 is prime, dus we kunnen factor 476 niet verder berekenen. Daarom Lees verder »

504 = 2 ^ 3xx3 ^ 2xx7 Het laatste cijfer van 504 is 4, dus een even getal en deelbaar door 2: 504/2 = 252, even getal: 252/2 = 126, even getal: 126/2 = 63 Dus we hebben drie keer gedeeld door twee (2 ^ 3). Sinds jonge kinderen weten we dat 63 = 7xx9 = 7xx3 ^ 2 So 504 = 2 ^ 3xx3 ^ 2xx7 Lees verder »

Er bestaat een oneindig aantal oplossingen. We kunnen beginnen met substitutie. De eerste vergelijking lost gemakkelijk op voor y, dus trek 2x van beide kanten af: y = -2x + 30 Dit staat voor "y". Sluit deze uitdrukking in voor y in de tweede vergelijking en los op voor x: 4x + 2 (-2x + 30) = 60 4x-4x + 60 = 60 0 = 0 Maar wacht - de "x" s annuleren! Wat betekent dat? Welnu, er zijn een oneindig aantal oplossingen voor dit systeem - dus je kunt niet gewoon een "x =" en "y =" vinden. Dus dat is het antwoord: er zijn een oneindig aantal oplossingen. U kunt ook proberen om beide zijden v Lees verder »

De voornaamste factoren van 66 zijn 66 = 2 × 3 × 11. Omdat het laatste cijfer van 66 gelijk is, is het deelbaar door 2 en als we 66 delen door 2 krijgen we 33. Wederom 33 is ook duidelijk deelbaar door 3 en 33 delen door 3, we krijgen er 11, wat priem is omdat het niet heeft elke andere factor dan 1 en 11. Vandaar dat priemgetallen van 66 66 = 2 × 3 × 11 zijn. Lees verder »

891 = 3 ^ 4xx11 891 sinds eindigt met het cijfer 1 is niet gedeeld door 2 noch 5. Als je de cijfers hebt, krijg je 18, dat is een veelvoud van 3, daarom is 891 deelbaar door 3: 891/3 = 297 Nogmaals , de som van cijfers is een veelvoud van 3, dus 297 is ook deelbaar door 3: 297/3 = 99 99 is uiteraard 9xx11 = 3 ^ 2xx11. Dus 891 = 3 ^ 4xx11 Lees verder »

96 = 2xx2xx2xx2xx2xx3 = 2 ^ 5 * 3 Scheid elke priemfactor van 96 beurtelings. We kunnen zien dat een getal deelbaar is door 2 als het laatste cijfer gelijk is. Dus we vinden: 96 = 2 xx 48 48 = 2 xx 24. . . 6 = 2 xx 3 We stoppen hier omdat 3 priem is. Dit proces kan worden uitgedrukt met een factorboom: kleur (wit) (00000) 96 kleur (wit) (0000) "/" kleur (wit) (00) "" kleur (wit) (000) 2kleur (wit) ( 000) 48 kleuren (wit) (000000) "/" kleur (wit) (00) "" kleur (wit) (00000) 2 kleuren (wit) (000) 24 kleuren (wit) (00000000) "/" kleur ( wit) (00) "" kleur (wit) (0000 Lees verder »

Er is meer dan één mogelijke factorboom voor 200, maar alle zullen eindigen met dezelfde combinatie van priemfactoren. Beginnen met de grootste factoren is een goede manier om een factorboom te starten, dus 10 xx 20 = 200 10 xx 20 = 2 xx 5 xx 4 xx 5 2 xx 5 xx 4 xx 5 = 2 xx 5 xx 2 xx 2 xx 5 samenvoegingsfactoren geeft 2 xx 2 xx 2 xx 5 xx 5 = 2 ^ 3 xx 5 ^ 2 Een van de gemakkelijkste manieren om een factorboom te starten is om te beginnen met een factor 2. 2 xx 100 = 200 2 xx 100 = 2 xx 2 xx 50 2 xx 2 xx50 = 2 xx 2 xx 2 xx 25 2 xx 2 xx 2 xx 25 = 2 xx 2 xx 2 xx 5 xx 5 combinatiefactoren 2 xx 2 xx 2 xx 5 xx 5 = 2 ^ Lees verder »

2 Gegeven een reëel getal a, is de belangrijkste vijfde wortel van a de unieke echte oplossing van x ^ 5 = a in ons voorbeeld, 2 ^ 5 = 32, dus wortel (5) (32) = 2 kleur (wit) () Bonus Er zijn nog 4 oplossingen van x ^ 5 = 32, dit zijn Complexe getallen die liggen op veelvouden van (2pi) / 5 radialen rond de cirkel van straal 2 in het Complexe vlak, en vormen daarmee (met 2) de hoekpunten van een regelmatige vijfhoek . De eerste hiervan wordt de primitieve complexe vijfde wortel van 32: 2 * (cos ((2pi) / 5) + i sin ((2pi) / 5)) = (sqrt (5) -1) / 2 + (sqrt (10 + 2sqrt (5))) / 2 i Het wordt primitief genoemd omdat elke v Lees verder »

De kans om zes meisjes achter elkaar te hebben is 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 = (1/2) ^ 6 = 1/64 of 0.0156 of 1.56 % De kans om een meisje te hebben is 1/2 of 50% jongen of meisje De kans om twee meisjes te hebben is 1/2 x 1/2 = 1/4 of 25% meisje & meisje meisje & jongen jongen & meisje jongen & jongen De kans om zes meisjes achter elkaar te hebben is 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 = (1/2) ^ 6 = 1/64 of 0.0156 of 1.56 % Lees verder »

7/9 P (A -> B) = P (A) * P (B) 1/3 = 3/7 * P (B) P (B) = (1/3) / (3/7) = 7 / 9 Lees verder »

(13 / 52xx12 / 51xx13 / 50xx12 / 49xx11 / 48) xx "" ^ 5C_2 = 267696/31187520 ~~ .008583433373349339 Dat is ongeveer 1 op 116 De kans om twee klaveren gedeeld te krijgen dan drie ruiten is: 13 / 52xx12 / 51xx13 / 50xx12 / 49xx11 / 48 Maar we vinden het niet erg welke volgorde we deze kaarten krijgen, dus deze waarschijnlijkheid moet worden vermenigvuldigd met "" ^ 5C_2 = (5!) / (2! 3!) = (5xx4) / 2 = 10 om het aantal mogelijke bestellingen van clubs en ruiten te vertegenwoordigen. Lees verder »

P ("minstens één 7 op 10 rollen met 2 dobbelstenen") ~~ 83.85% Bij het werpen van 2 dobbelstenen zijn er 36 mogelijke uitkomsten. [om dit te zien stel je voor dat een dobbelsteen rood is en het andere groen; er zijn 6 mogelijke uitkomsten voor de rode dobbelsteen en voor elk van deze rode uitkomsten zijn er 6 mogelijke groene uitkomsten]. Van de 36 mogelijke uitkomsten hebben er 6 een totaal van 7: {kleur (rood) 1 + kleur (groen) 6, kleur (rood) 2 + kleur (groen) 5, kleur (rood) 3 + kleur (groen) 4, kleur (rood) 4 + kleur (groen) 3, kleur (rood) 5 + kleur (groen) 2, kleur (rood) 6 + kleur (groen) 1} Dat Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: Ten eerste zijn er 3 getallen (6, 7, 8) groter dan 5 op een spinner genummerd 1-8 (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8). Daarom is er een: 3/8 kans om een getal groter dan 5 te draaien. Er is echter slechts een kans van 50-50 of 1/2 om een staart op een muntstuk te gooien. Daarom is de kans om een getal groter dan 5 EN te draaien om een staart te gooien: 3/8 xx 1/2 = 3/16 Of 3 in 16 Of 18.75% Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: Er zijn: 1 kaart met een 3 3 kaarten met een 1 1 kaart met een 5 2 kaarten met een 2 Het totale aantal kaarten met een 3, 1 of 5 is: 1 + 3 + 1 = 5 Daarom is de kans om een kaart te trekken met een 3, 1 of 5 van de 7 kaarten: 5/7 Het eerste antwoord hierboven Lees verder »

De waarschijnlijkheid is = 1/3 Som van twee rollen moet kleiner zijn dan 6. Dus de som van de rollen moet gelijk zijn aan of kleiner zijn dan 5. De eerste rol is gegeven 3. De tweede rol kan 1 tot 6 zijn. Dus totaal aantal evenementen 6 Het aantal gunstige evenementen - Eerste worp Tweede worp 3 1 3 2 Aantal gunstige gebeurtenissen 2 De gewenste kans = 2/6 = 1/3 Lees verder »

Reqd. Prob. = 6/216 = 1/36. laten we met, (l, m.n) een resultaat aanduiden dat de nrs. l, m, n verschijnen op het eerste gezicht van de eerste, tweede en derde dobbelsteen, resp. Om het totale aantal op te sommen. van de uitkomsten van het willekeurige experiment van rolling 3 std. dice gelijktijdig, we merken op dat elk van l, m, n elke waarde kan aannemen van {1,2,3,4,5,6} Dus totaal niet. van de uitkomsten = 6xx6xx6 = 216. Onder deze, nee. van de resultaten gunstig voor de gegeven gebeurtenis is 6, namelijk, (1,1,1), (2,2,2), (3,3,3), (4,4,4), (5,5, 5) en (6,6,6). Vandaar dat de Reqd. Prob. = 6/216 = 1/36. Lees verder »

Als we dezelfde student twee keer kunnen kiezen, 7 / 25xx7 / 25 = 49/625 = 7,84% Als we niet dezelfde student twee keer kunnen kiezen, 7 / 25xx6 / 24 = 7 / 25xx1 / 4 = 7/100 = 7% Er zijn 45 + 77 + 82 + 71 = 275 studenten De kans om willekeurig een student te selecteren die een rok draagt is: P ("student draagt een rok") = 77/275 = 7/25 Als we willekeurig mogen gaan selecteer dezelfde student twee keer, de kans is: 7 / 25xx7 / 25 = 49/625 = 7,84% Als we niet dezelfde student twee keer mogen kiezen, moet de tweede keuze voor één student minder zijn die een rok draagt, dus de kans is: 7 / 25xx6 / 24 = 7 Lees verder »

"p (een vier rollen en een hoofd gooien)" = 1/12 Uitkomsten van het gooien van een munt: dwz 2 uitkomsten hoofdstaart Uitkomsten van het rollen van een dobbelsteen: ie 6 uitkomsten 1 2 3 4 5 6 "p (een vier gooien en gooien een kop) "= 1/6 maal1 / 2 = 1/12 Lees verder »

Het converteren van het nominale bbp naar het reële bbp moet worden gedeeld door de verhouding van bbp-deflatoren voor het huidige en het referentiejaar. Ten eerste meten we het BBP niet als een "koers". Het BBP is een goederen- en dienstenstroom - meestal gemeten op jaarbasis (hoewel ook in kortere intervallen gevolgd). Het nominale bbp is eenvoudig de totale waarde van alle eindproducten en -diensten die gedurende een jaar in een economie worden geproduceerd, gemeten met prijzen van dat specifieke jaar. Het reële bbp past het nominale bbp aan voor de effecten van inflatie, of veranderingen in het alge Lees verder »

12.0987 * 0.2345 = 2.83714515 Ervan uitgaande dat u geen rekenmachine bij de hand heeft ... Er zijn geen specifieke snelkoppelingen die ik kan bedenken om 12.0987 * 0.2345 handmatig te berekenen, dus laten we lange vermenigvuldigingen gebruiken: merk eerst op dat 12 * 0.25 = 3 , dus het resultaat waar we naar op zoek zijn is ongeveer 3. Om rotzooi met decimale punten te voorkomen, laten we de gehele getallen vermenigvuldigen: 120987 * 2345 Het is handig om een tabel te hebben met veelvouden van 120987 tot 5 xx 120987: 1kleur (wit) ( 000) 120987 2 kleuren (wit) (000) 241974 3 kleuren (wit) (000) 362961 4 kleuren (wit) (000 Lees verder »

28m ^ 7n ^ 5 Dit is slechts een eenvoudig vermenigvuldigingsprobleem, verkleed met krachtige exponenten en meerdere variabelen. Om het op te lossen, gebruiken we dezelfde eigenschappen als het oplossen van iets als 2 (2xy). Maar we moeten aandacht schenken aan exponenten. Bij vermenigvuldiging met dezelfde basis (in dit geval) voegen we de bevoegdheden toe. Begin door te vermenigvuldigen met 14 * 2 = 28 Volgende, vermenigvuldig met m ^ 5 We hebben al m ^ 2, dus voegen we de krachten toe om m ^ 7 te krijgen. En omdat we ons niet vermenigvuldigen met iets dat n bevat, laten we het gewoon zoals het is in ons laatste antwoord. Lees verder »

X = 4, y = -1/2 1 / 3x + 2y = 11 x - 2 = -4y => x + 4y = 2 2 / Multiply -2 voor de eerste vergelijking om y aan beide zijden gelijk te maken en combineer ze vervolgens. => -6x - 4y = -22 + x + 4y = 2 => -5x = -20 => x = 4 3 / Inloggen x = 4 voor een van de vergelijking om y te vinden, je kunt kiezen welke vergelijking je wilt . VG 2: (4) + 4y = 2 => 4y = -2 => y = -1/2 U kunt het antwoord controleren door in te loggen op de waarde van x en y Lees verder »

.21x, waarbij x een cijfer is. De eerste stap is uitzoeken wat 21% is als een getal. Welnu, 21% betekent 21 delen van een 100 - wat kan worden uitgedrukt als de breuk 21/100. We kunnen het zo laten, maar decimalen zijn makkelijker voor de ogen dan breuken. Om 21/100 naar een decimaal te converteren, is alles wat we doen verdeeld en krijgen we .21. Vervolgens interpreteren we "het product van 21% en een aantal". Wat is een nummer? Het antwoord ligt in de vraag! Een getal is een willekeurig getal - een decimaal, breuk, getal, vierkantswortel, enzovoort. Om 'enig getal' in wiskundige termen weer te geven, ge Lees verder »

Kleur (blauw) ("Een methodetruc om het in je hoofd te doen!") kleur (blauw) ("Getallen gebruiken die het mentale proces gemakkelijker maken!") Een methodetruc om het in je hoofd te doen! Getallen gebruiken die het mentale proces gemakkelijker maken! Gegeven: 24xx18 18 is bijna 20. De fout is 2 2xx24 = 48 Houd die fout in je hoofd 18xx20 = 18xx10xx2 = 360 360-24 = 336 Mijn vrouw heeft een "whiteboard" in haar hoofd dat ze (een paar) wiskundige processen kan visualiseren en voer ze heel goed uit. Ik heb niet zoveel geluk !!!! Lees verder »

Het resultaat is 7.935. Een rekenmachine retourneert het resultaat eenvoudig, maar als u geen rekenmachine hebt, kunt u de getallen splitsen en vervolgens de distributieve eigenschap gebruiken: 2,3 * 3,45 (2 + 0,3) * (3 + 0,45) 2 * 3 + 2 * 0,45 + 0,3 * 3 + 0,3 * 0,45 6 + 0,9 + 0,9 + 0,157 6,9 + 1,035 7,935 Lees verder »

In de wiskunde betekent "het product" twee termen "vermenigvuldigen" of "keren". Daarom is het product van 2.5 en 0.075: 2.5 xx 0.075 = 0.1875 In de wiskunde betekent "het product" twee termen "vermenigvuldigen" of "keren". Daarom is het product van 2.5 en 0.075: 2.5 xx 0.075 = 0.1875 Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: Ten eerste kunnen we schrijven en vervolgens herschrijven als; 2sqrt (7) * 3sqrt (5) => (2 * 3) (sqrt (7) * sqrt (5)) => 6 (sqrt (7) * sqrt (5)) Nu kunnen we deze regel gebruiken voor radicalen om de radicalen te vermenigvuldigen: sqrt (kleur (rood) (a)) * sqrt (kleur (blauw) (b)) = sqrt (kleur (rood) (a) * kleur (blauw) (b)) 6 (sqrt (kleur (rood) (7)) * sqrt (kleur (blauw) (5))) => 6sqrt (kleur (rood) (7) * kleur (blauw) (5)) => 6sqrt (35) Lees verder »

2x ^ 3 + 12x ^ 2 + 10x - 24> Het product van deze uitdrukkingen 'betekent' om ze te vermenigvuldigen. vandaar: kleur (blauw) "(x + 3)" (2x ^ 2 + 6x - 8) Elke term in de 2e haak moet vermenigvuldigd worden met elke term in de 1e. Dit kan als volgt worden bereikt. kleur (blauw) "x" (2x ^ 2 + 6x - 8) kleur (blauw) "+ 3" (x ^ 2 + 6x - 8) = [2x ^ 3 + 6x ^ 2 - 8x] + [6x ^ 2 + 18x - 24] = 2 x ^ 3 + 6x ^ 2 - 8x + 6x ^ 2 + 18x - 24 collect 'like terms' = 2 x ^ 3 + 12x ^ 2 + 10x - 24 "is in standaardvorm" Writing an antwoord in standaardvorm: begin met de term met het hoogst Lees verder »

Zie het hele oplossingsproces hieronder: om het product van deze twee termen te vinden, vermenigvuldig je elke afzonderlijke term in het linkerhaakje met elke afzonderlijke term in het haakje rechts. (kleur (rood) (x ^ 2) + kleur (rood) (7x) - kleur (rood) (10)) (kleur (blauw) (x) + kleur (blauw) (5)) wordt: (kleur (rood ) (x ^ 2) xx kleur (blauw) (x)) + (kleur (rood) (x ^ 2) xx kleur (blauw) (5)) + (kleur (rood) (7x) xx kleur (blauw) ( x)) + (kleur (rood) (7x) xx kleur (blauw) (5)) - (kleur (rood) (10) xx kleur (blauw) (x)) - (kleur (rood) (10) xx kleur (blauw) (5)) x ^ 3 + 5x ^ 2 + 7x ^ 2 + 35x - 10x - 50 We kunnen nu de Lees verder »

8x ^ 3 + 2x ^ 2-3x + 18 We hebben: (2x + 3) (4x ^ 2-5x + 6) Laten we dit nu stuk voor stuk verspreiden: (2x) (4x ^ 2) = 8x ^ 3 (2x ) (- 5x) = - 10x ^ 2 (2x) (6) = 12x (3) (4x ^ 2) = 12x ^ 2 (3) (- 5x) = - 15x (3) (6) = 18 En nu we voegen ze allemaal toe (ik ga de termen in de toevoeging groeperen): 8x ^ 3-10x ^ 2 + 12x ^ 2 + 12x-15x + 18 En nu vereenvoudig: 8x ^ 3 + 2x ^ 2-3x + 18 Lees verder »

Als u deze twee termen wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u elke afzonderlijke term in het linkerhaakje met elke afzonderlijke term in het rechter haakje. Zie het volledige proces hieronder: om deze twee termen te vermenigvuldigen vermenigvuldig je elke afzonderlijke term in het linker haakje met elke afzonderlijke term in het rechter haakje. (kleur (rood) (2x) + kleur (rood) (5)) (kleur (blauw) (2x) - kleur (blauw) (5)) wordt: (kleur (rood) (2x) xx kleur (blauw) ( 2x)) - (kleur (rood) (2x) xx kleur (blauw) (5)) + (kleur (rood) (5) xx kleur (blauw) (2x)) - (kleur (rood) (5) xx kleur (blauw) (5)) 4x ^ 2 - 10x + 10x - 25 Lees verder »

8x ^ 2-34x-9 Het product van 2 factoren wordt meestal in de vorm uitgedrukt. (2x-9) (4x + 1) We moeten ervoor zorgen dat elke term in de tweede haak wordt vermenigvuldigd met elke term in de eerste haak. Een manier om dit te doen is als volgt. (kleur (rood) (2x-9)) (4x + 1) = kleur (rood) (2x) (4x + 1) kleur (rood) (- 9) (4x + 1) verdeling van de haakjes geeft. = 8x ^ 2 + 2x-36x-9 = 8x ^ 2-34x-9 Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: Ten eerste kunnen we herschrijven: 3a ^ 2b xx -2ab ^ 3 as (3 xx -2) (a ^ 2 xx a) (b xx b ^ 3) => -6 (a ^ 2 xx a) (b xx b ^ 3) Gebruik vervolgens deze regel voor exponenten om de uitdrukking te herschrijven: a = a ^ kleur (rood) (1) -6 (a ^ 2 xx a ^ 1) (b ^ 1 xx b ^ 3) Gebruik nu deze regel van exponenten om de vermenigvuldiging te voltooien: x ^ kleur (rood) (a) xx x ^ kleur (blauw) (b) = x ^ (kleur (rood) (a) + kleur (blauw) ( b)) -6 (a ^ kleur (rood) (2) xx a ^ kleur (blauw) (1)) (b ^ kleur (rood) (1) xx b ^ kleur (blauw) (3)) => - 6a ^ (kleur (rood) (2) + kleur (blauw) (1)) b ^ Lees verder »

24a ^ 2 - 18ab Om dit te vereenvoudigen, moeten we de Distributive Property of Multiplication gebruiken. Kortom, we moeten de externe term vermenigvuldigen met de afzonderlijke termen tussen de haakjes, en dan de producten combineren: 3a * 8a = 3 * a * 8 * a = 3 * 8 * a * a = 24a ^ 2 3a * -6b = 3 * a * -6 * b = 3 * -6 * a * b = -18ab Lees verder »

-15x ^ 3y - 3x ^ 2y ^ 3 Een product wordt gevonden door te vermenigvuldigen. Om dit probleem op te lossen, moeten we dus vermenigvuldigen -3xy voor elke term tussen haakjes: (-3xy) * (5x ^ 2 + xy ^ 2) -> (-15x * x ^ 2 * y) - (3x * x * y * y ^ 2) -> (-15x ^ 1 * x ^ 2 * y) - (3x ^ 1 * x ^ 1 * y ^ 1 * y ^ 2) -> (-15x ^ (1 + 2) y) - (3x ^ (1 + 1) y ^ (1 + 2)) -> -15x ^ 3y - 3x ^ 2y ^ 3 Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Ten eerste, herschrijf deze uitdrukking als: (-3 * 5) (x * x ^ 2) (y ^ 2 * y ^ 3) => -15 (x * x ^ 2) (y ^ 2 * y ^ 3) Gebruik vervolgens deze regels voor exponenten om de x- en y-termen te vermenigvuldigen: a = a ^ kleur (rood) (1) en x ^ kleur (rood) (a) xx x ^ kleur (blauw) (b ) = x ^ (kleur (rood) (a) + kleur (blauw) (b)) -15 (x * x ^ 2) (y ^ 2 * y ^ 3) => -15 (x ^ kleur (rood) (1) xx x ^ kleur (blauw) (2)) (y ^ kleur (rood) (2) xx y ^ kleur (blauw) (3)) => -15x ^ (kleur (rood) (1) + kleur (blauw) (2)) y ^ (kleur (rood) (2) + kleur (blauw) (3)) => -15x ^ 3y ^ 5 Lees verder »

(5.1 × 10 ^ 3) · (3.2 × 10 ^ 3) = 1.632 × 10 ^ 6 Twee dingen om te onthouden: u vermenigvuldigt de voorwaarden vóór de exponenten los van de voorwaarden met exponenten wanneer u exponenten vermenigvuldigt met dezelfde basis, voegt u toe de exponenten Zo kun je schrijven (5.1 × 10 ^ 3) · (3.2 × 10 ^ 3) = (5.1 × 3.2) · (10 ^ 3 × 10 ^ 3) = 16.32 × 10 ^ 6 Voor standaardnotatie verplaats je de plaats één plaats linksachter en verhoog de exponent met één. 16.32 × 10 ^ 6 = 1.632 × 10 ^ 7 Lees verder »

"Product" betekent vermenigvuldigen: het product van 5 en 75 is 5 xx 75 dat is 375 Ook: "Som" betekent optellen: de som van 5 en 75 is 5 + 75, wat 80 is "Verschil" betekent aftrekken: het verschil van 5 en 75 is 5 - 75 wat -70 is. Pas op, het verschil van 75 en 5 is 75-5, wat 70 is. Het "quotiënt" of "verhouding" betekent kloof: het quotiënt van 5 en 75 is 5 -: 75 wat 5/75 = 1/15 is. Nogmaals, wees voorzichtig, het quotiënt van 75 en 5 is 75 -: 5 wat 75/5 = 15 is. Lees verder »

H (-4) = -4 Omdat x wordt gegeven (x = -4). Dan is het enige wat je hoeft te doen, log -4 in voor elke waarde van x h (-4) = - (- 4) ^ 2 -3 (-4) h (-4) = - (16) + 12 = -4 Lees verder »

5r ^ 3-34r ^ 2 + 4r-16 5r ^ 3-30r ^ 2-20r eerste stap is het verdelen van 5r over r ^ 2-6r + 4 -4r ^ 2 + 24r-16 verdelen -4 over r ^ 2- 6r + 4 5r ^ 3-30r ^ 2-20r-4r ^ 2 + 24r-16 combineren de twee 5r ^ 3-34r ^ 2 + 4r-16 combineer-achtige termen Lees verder »

15x ^ 2-35x Vermenigvuldig elke term tussen haakjes met 5x (distributieve eigenschap) 5x * 3x-5x * 7 15x ^ 2-35x Lees verder »

518/1000 = 0.518 Schrijf beide getallen eerst als breuken: Product betekent vermenigvuldiging. 7 / 10xx74 / 100 = 518/1000 Een decimaal is een manier om een breuk te schrijven die een noemer heeft die een macht van 10 is. Duizenden betekent dat er 3 decimalen zijn, 518/1000 = 0,518 Lees verder »

Bekijk het volledige oplossingsproces hieronder. Ten eerste betekent product meerdere, zodat we het product van deze drie termen kunnen uitdrukken als: 8/15 xx 6/5 xx 1/3 We kunnen nu de regel gebruiken voor het vermenigvuldigen van breuken: kleur (rood) (a) / kleur ( rood) (b) xx kleur (blauw) (c) / kleur (blauw) (d) = (kleur (rood) (a) xx kleur (blauw) (c)) / (kleur (rood) (b) xx kleur (blauw) (d)) (8 xx 6 xx 1) / (15 xx 5 xx 3) We kunnen nu factor 6 als 3 xx 2 en de gebruikelijke term annuleren: (8 xx 3 xx 2 xx 1) / (15 xx 5 xx 3) (8 xx kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (3))) xx 2 xx 1) / (15 xx 5 xx kleur (rood) ( Lees verder »

= 64 x ^ 2 - 16 (8x-4) (8x + 4) De bovenstaande uitdrukking heeft de vorm: kleur (groen) ((ab) (a + b) waar, kleur (groen) (a) = 8x kleur (groen) (b) = 4 Per eigenschap: kleur (blauw) ((ab) (a + b) = a ^ 2 - b ^ 2 De bovenstaande eigenschap toepassen op de opgegeven uitdrukking: (8x-4) (8x + 4) = (8x) ^ 2 - 4 ^ 2 = 64 x ^ 2 - 16 Lees verder »

Zie de volledige uitleg hieronder We zullen de term buiten de haakjes (kleur (rood) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) vermenigvuldigen met elke term tussen haakjes: (kleur (rood) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx a ) + (kleur (rood) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx b) - (kleur (rood) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx c) Vervolgens zullen we de uitgebreide termen vermenigvuldigen met behulp van deze regels voor exponenten: x ^ kleur (rood) (1) = xx ^ kleur (rood) (a) xx x ^ kleur (blauw) (b) = x ^ (kleur (rood) (a) + kleur (blauw) (b) ) (kleur (rood) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx a ^ 1) + (kleur (rood) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx b ^ 1) - (kleur (rood) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx c ^ 1 Lees verder »

B ^ 2-4 Dus wanneer factoring, onthoud dit acroniem helpt (FOIL) Front Outer Inner Last (b + 2) (b-2) = b ^ 2 + 2b-2b-4 De middelste termen zullen worden geannuleerd en het antwoord is b ^ 2-4. Lees verder »

=> kleur (indigo) ((6x ^ 2) / ((4x + 1) (x-1) (7x + 1) (x + 1)) ((6x) / (4x ^ 2 -3x -1)) * (6 / (7x ^ 2 + 8x + 1)) => (6x * x) / ((4x ^ 2-3x-1) * (7x ^ 2 + 8x + 1)) => (6x ^ 2) / ((4x ^ 2 -4x + x - 1) * (7x ^ 2 + 7x + x + 1)) => (6x ^ 2) / ((4x (x-1) + (x - 1)) * (7x (x + 1) + (x + 1)) => (6x ^ 2) / ((4x + 1) (x-1) (7x + 1) (x + 1)) Lees verder »