Wat is het minimum van de parabool y = 2x ^ 2-16x + 5?

Antwoord:

Het minimum is #y = -27 #.

Het minimum punt is de # Y # coördinaat van de top, of # Q # in de vorm #y = a (x - p) ^ 2 + q #.

Laten we het vierkant voltooien en transformeren in een vertex-vorm.

#y = 2 (x ^ 2 - 8x + n - n) + 5 #

#n = (b / 2) ^ 2 = (-8/2) ^ 2 = 16 #

#y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16 - 16) + 5 #

#y = 2 (x - 4) ^ 2 - 16 (2) + 5 #

#y = 2 (x - 4) ^ 2 - 32 + 5 #

#y = 2 (x- 4) ^ 2 - 27 #

Daarom is de vertex op #(4, -27)#. Dus het minimum is #y = -27 #.

Hopelijk helpt dit!