Wat is de vermenigvuldigingsidentiteitseigenschap?

Wat is de vermenigvuldigingsidentiteitseigenschap?
Anonim

Voor een reeks elementen, # S # en een bewerking (vermenigvuldiging genaamd, aangegeven met het symbool # Xx # in deze uitleg).

Als het voor iedereen is #X# die lid zijn van # S # als er één element is # Phi # van # S # waarvoor

#phi xx x = x # en #x xx phi = x #

(voor iedereen #x epsilon S #)

Dan # Phi # wordt het multiplicatieve identiteit

en

#phi xx x = x # wordt het multiplicatieve identiteitseigenschap.

Voor Integers, Rational Numbers, Real Numbers en Complex Numbers is de multiplicatieve identiteit dat wel #1#.

Dat is

(elk nummer) #xx 1 = # (hetzelfde nummer).

Voor matrices is de multiplicatieve identiteit de identiteitsmatrix

Voor een meer complexe set en een bewerking die we normaal niet als "vermenigvuldiging" beschouwen,

de multiplicatieve identiteit # Phi # kan iets heel anders zijn, mits het voldoet aan de multiplicatieve identiteitseigenschap voor die set en bediening.