Wat is de inverse van h (x) = 5x + 2?

Antwoord:

#y = 1 / 5x - 2/5 #

Uitleg:

Wij hebben

#y = 5x + 2 #

Wanneer we een functie omdraaien, reflecteren we deze over de lijn # Y = x # dus wat we doen is de x en y in de functie omwisselen:

#x = 5y + 2 #

#implies y = 1 / 5x - 2/5 #

Antwoord:

Het omgekeerde van een functie #h (x) # is een functie # F # zodanig dat de compositie #h (f) = identity # of, met andere woorden, zodanig dat #h (f (x)) = x #

Uitleg:

Met deze definitie zijn we van toepassing # H # in het punt #f (x) #; zo #h (f (x)) = 5F (x) + 2 #. Maar dit moet zo zijn #h (f (x)) = 5F (x) = x + 2 # en daarom # 5 (f (x)) = x-2 #, en dan #f (x) = (x-2) / 5 = 1 / 5x-2/5 #